Рабочая программа по математике 3 класс "Школа 2100"
рабочая программа по математике (3 класс) на тему

                                   Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса по математике для 3 класса составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 06.10.2009 №373, на основе Примерной основной образовательной программы по математике и авторской предметной программы для учащихся 3-го класса авторов Т.Е.Демидовой, С.А.Козловой, А.Г.Рубина, А.П.Тонких (М.:Баласс,2012).

 Нормативно-правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа:

•        ФГОС начального общего образования, утверждённый приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 06.10.2009 №373

•        Образовательная программа начального общего образования ГБОУ лицея №470 Калининского района Санкт-Петербурга

•        Учебный план ГБОУ лицея №470 Калининского района Санкт-Петербурга

•        Положение о рабочей программе учителя лицея №470 Калининского района Санкт-Петербурга

                                              Основная цель курса

Назначение предмета «Математика» в начальной школе состоит в том, чтобы заложить основу формирования функционально грамотной личности, владеющей системой математических знаний для решения практических жизненных задач, а также обеспечить языковое и речевое развитие ребёнка через первоначальное овладение математическим языком.

Курс «Математика» в начальной школе является основой развития у учащихся познавательных действий, в первую очередь логических, включая и знаково-символические, а также таких, как планирование (цепочки действий по задачам), систематизация и структурирование знаний, преобразование информации, моделирование, дифференциация существенных и несущественных условий, аксиоматика, формирование элементов системного мышления, выработка вычислительных навыков. Особое значение имеет математика для формирования общего приёма решения задач как универсального учебного действия. Таким образом, математика является эффективным средством развития личности школьника.

Цели обучения в предлагаемом курсе математики сформулированы  как линии развития личности ученика средствами предмета. Учащийся должен уметь:

• использовать математические представления для описания окружающего мира (предметов, процессов, явлений) в количественном и пространственном отношении;
• производить вычисления для принятия решений в различных жизненных ситуациях;
• читать и записывать сведения об окружающем мире на языке математики;
• формировать основы рационального мышления, математической речи и аргументации;
• работать в соответствии с заданными алгоритмами;
• узнавать в объектах окружающего мира известные геометрические формы и работать с ними;
• вести поиск информации (фактов, закономерностей, оснований для упорядочивания), преобразовать её в удобные для изучения и применения формы.

                                                          Основные задачи курса

В соответствии с этими целями ставятся задачи:

1. создать условия для формирования логического и абстрактного мышления у младших школьников на входе в основную школу как основы их дальнейшего эффективного обучения;
2. сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;
3. обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;
4. сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;
5. сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;
6. сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;
7. выявить и развить математические и творческие способности на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер.

                                                   Место и роль учебного курса

Программа рассчитана на 136 часов (4 часа в неделю), в том числе отводится время на 9 контрольных работ.

Содержание программы направлено на освоение учащимися базовых знаний и формирование базовых компетентностей, что соответствует основной образовательной программе начального общего образования. Она включает все темы, предусмотренные федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования по математике и авторской программой учебного курса.

                           Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины, однако данный курс предлагает как расширение содержания  предмета (компетентностные задачи, где математическое содержание интегрировано с  историческим  и  филологическим содержанием  параллельных предметных курсов Образовательной системы «Школа 2100» ), так и  совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров.

Ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.

Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.  

Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.

Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.

Ценность гражданственности – осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.

Ценность патриотизма – одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России,  народу, в осознанном желании служить Отечеству.

                           Информация о количестве учебных часов

В соответствии с базисным учебным планом курс «Математика» изучается в 3 классе  четыре часа в неделю. Общий объём учебного времени составляет 136 часов, из которых 9- контрольных.

                         Учебно-методический комплект для учащихся

• «Математика» -  учебник для 3 класса (авторы Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П.);
• Дидактический материал к учебнику «Математика» для 3 класса (авторы Козлова С.А., Гераськин В.Н., Л.А.Волкова);
• Контрольные и  самостоятельные работы по курсу «Математика» для 3 класса  (авторы Козлова С.А., Рубин А.Г.);
• «Дневник школьника», 3-й класс;
• « Я открываю знания» - пособие из серии «Как мы учимся» (авторы Е.Л.Мельникова, И.В.Кузнецова);
• «Учусь оценивать себя» - пособие из серии «Как мы учимся» (авторы Д. Д. Данилов, И. В. Кузнецова, Е. В. Сизова);
• «Всё узнаю, всё смогу» - пособие из серии «Как мы учимся» (авторы А.В. Горячев, Н. И. Иглина);
• «Диагностика метапредметных и личностных результатов начального образования». Проверочные работы. 3-4 классы (авторы Р.Н. Бунеев и др.);
• «Летняя тетрадь будущего четвероклассника» ((авторы Р.Н. Бунеев и др..)

                        Информация об используемых технологиях обучения

-деятельностный подход – основной способ получения знаний,

-пользоваться принципом минимакса,

- технология проблемного диалога,

-технология оценивания,

- технология продуктивного чтения,

-работа в малых группах.

                               Формы и средства контроля

1. Для проведения тематического и итогового контроля используются специальные тетради на печатной основе «Самостоятельные и контрольные работы по курсу «Математика» и по курсу «Математика и информатика», 3 класс», варианты 1,2,3,4 (авторы С.А.Козлова, А.Г.Рубин).

Для тематического контроля проводятся самостоятельные работы. Их цель – проверить усвоение программного материала по каждой крупной теме курса.

Математические диктанты выполняются в течение всего учебного года.

Контрольная работа делится на две части: обязательную и дополнительную.

Обязательная часть состоит из заданий, полное и безошибочное выполнение которых показывает, что предметные умения сформированы на повышенном уровне, а частично – на необходимом уровне.

Полное выполнение дополнительной части показывает сформированность предметных умений на максимально уровне, а частичное выполнение – на повышенном уровне.

Каждое из предложенных заданий контролирует базовое умение или навык.

2. График контрольных работ

             Содержание курса «Математика» (136 часов, 4 часа в неделю)

Содержание программы направлено на освоение учащимися базовых знаний и формирование базовых компетентностей, что соответствует основной образовательной программе начального общего образования. Она включает все темы, предусмотренные федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования по математике и авторской программой учебного курса.

Раздел 1.

Повторение и обобщение материала, изученного во 2-м классе (11 часов)

Числа от 1 до 100. Внетабличное умножение и деление (27 часов)

Числа от 1 до 100. Доли ( 12 часов)

Раздел 2.

Числа от 1 до 1000 ( 80 часов)

Повторение (6 часов)

Числа и операции над ними

Числа от 1 до 1000

Сотня. Счёт сотнями. Тысяча. Трёхзначные числа. Разряд сотен, десятков, единиц. Разрядные слагаемые. Чтение и запись трёхзначных чисел. Последовательность чисел. Сравнение чисел.

Дробные числа.

Доли. Сравнение долей, нахождение доли числа. Нахождение числа по доле.

Сложение и вычитание чисел

Операции сложения и вычитания над числами в пределах 1 000. Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Письменные приёмы сложения и вычитания трёхзначных чисел.

Умножение и деление чисел в пределах 100

Операции умножения и деления над числами в пределах 100. Распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число). Сочетательное свойство умножения. Использование свойств умножения и деления для рационализации вычислений. Внетабличное умножение и деление. Деление с остатком. Проверка деления с остатком. Изменение результатов умножения и деления в зависимости от изменения компонентов. Операции умножения и деления над числами в пределах 1000. Устное умножение и деление чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 100. Письменные приёмы умножения трёхзначного числа на однозначное. Запись умножения «в столбик». Письменные приёмы деления трёхзначных чисел на однозначное. Запись деления «уголком».

Величины и их измерение.

Объём. Единицы объёма: 1 см³, 1 дм³, 1 м³. Соотношения между единицами измерения объема. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда (куба).

Время. Единицы измерения времени: секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год. Соотношения между единицами измерения времени. Календарь.

Длина. Единицы длины: 1 мм, 1 км. Соотношения между единицами измерения длины.

Масса. Единица измерения массы: центнер. Соотношения между единицами измерения массы.

Скорость, расстояние. Зависимость между величинами: скорость, время, расстояние.

Текстовые задачи.

Решение простых и составных текстовых задач.

Пропедевтика функциональной зависимости при решении задач с пропорциональными величинами. Решение простых задач на движение. Моделирование задач.

Задачи с альтернативным условием.

Элементы геометрии.

Куб, прямоугольный параллелепипед. Их элементы. Отпечатки объёмных фигур на плоскости.

Виды треугольников: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный; равносторонний, равнобедренный, разносторонний.

Изменение положения плоских фигур на плоскости.

Элементы алгебры.

Выражения с двумя переменными. Нахождение значений выражений вида а ± b; а ∙ b; а : b.

Неравенства с одной переменной. Решение подбором неравенств с одной переменной вида: а ± х < b; а ± х > b.

Решение уравнений вида: х ± а = с ± b; а − х = с ± b; х ± a = с ∙ b; а − х = с : b; х : а = с ± b; а ∙ х = с ± b; а : х = с ∙ b и т.д.

Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность.

Использование уравнений при решении текстовых задач.

Элементы стохастики.

Решение комбинаторных задач с помощью таблиц и графов. Упорядоченный перебор вариантов. Дерево выбора.

Случайные эксперименты. Запись результатов случайного эксперимента. Понятие о частоте события в серии одинаковых случайных экспериментов.

Понятия «чаще», «реже», «невозможно», «возможно», «случайно».

Первоначальное представление о сборе и обработке статистической информации.

Чтение информации, заданной с помощью линейных и столбчатых диаграмм, таблиц, графов. Построение простейших линейных диаграмм по содержащейся в таблице информации.

Круговые диаграммы.

Занимательные и нестандартные задачи.

Уникурсальные кривые.

Логические задачи. Решение логических задач с помощью таблиц и графов.

Множество, элемент множества, подмножество, пересечение множеств, объединение множеств, высказывания с кванторами общности и существования.

Затруднительные положения: задачи на переправы, переливания, взвешивания.

Задачи на принцип Дирихле.

Итоговое повторение

      Требования к результатам освоения учебного курса «Математика»

Личностными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 3-м классе является формирование следующих умений:

• Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).

• В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения,  делать выбор, какой поступок совершить.

Средством достижения этих результатов служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 2-ю линию развития – умение определять свое отношение к миру, на развитие коммуникативных умений.

Метапредметными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 3-ем классе являются формирование следующих универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

• Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения.

• Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.

• Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.

• Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.

• В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

• Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.

• Отбирать необходимые для решения учебной задачи  источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников.

• Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

• Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и  группироватьматематические факты и объекты;

• делать выводы на основе обобщения умозаключений;  

• Преобразовывать информацию из одной формы в другую:  представлятьинформацию в виде текста, таблицы, схемы.

Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания учебника.

Коммуникативные УУД:

• Доноситьсвою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.

• Доноситьсвою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.

• Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

• Читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.

• Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).

• Учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.

Средством формирования коммуникативных действий служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог), технология продуктивного чтения, а также работа в малых группах.

Предметными результатами изучения курса «Математика» в 3-м классе являются формирование следующих умений.

1-й уровень (необходимый)

Учащиеся научатся использовать для решения различных задач знания:

• названия и последовательность чисел в пределах 1000 (с какого числа начинается натуральный ряд чисел, как образуется каждое следующее число в этом ряду);
• образования каждой следующей счётной единицы;
• единиц измерения длины (мм, см, дм, м, км), объёма (литр, см³, дм³, м³), массы (кг, центнер), площади (см², дм², м²), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и соотношение между единицами измерения каждой из величин;
• формулы площади и периметра прямоугольника (квадрата);
• изученной математической терминологии.

Учащиеся научатся использовать для решения различных задач умения:

• читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000;
• представлять любое трёхзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;
• выполнять устно умножение и деление чисел в пределах 100 (в том числе и деление с остатком);
• выполнять умножение и деление с 0; 1; 10; 100;
• осознанно следовать алгоритмам устных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении трёхзначных чисел, сводимых к вычислениям в пределах 100, и алгоритмам письменных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении чисел в остальных случаях;
• осознанно следовать алгоритмам проверки вычислений;
• использовать при вычислениях и решениях различных задач распределительного свойства умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число), сочетательного свойства;
• использовать приёмы умножения и деления для рационализации вычислений;
• читать числовые и буквенные выражения, содержащие не более двух действий с использованием названий компонентов;
• решать задачи в 1–2 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
• находить значения выражений в 2–4 действия;
• использовать знание соответствующих формул площади и периметра прямоугольника (квадрата) при решении различных задач;
• использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий при решении уравнений вида а ± х = b; а ∙ х = b; а : х = b;
• строить на клетчатой бумаге прямоугольник и квадрат по заданным длинам сторон;
• сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в изученных единицах измерения;
• определять время по часам с точностью до минуты;
• сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе, объёму;
• устанавливать зависимость между величинами, характеризующими процессы: движения (пройденный путь, время, скорость), купли – продажи (количество товара, его цена и стоимость).

2-й уровень (повышенный)

Учащиеся научатся использовать для решения различных задач знания:

• формулы объёма прямоугольного параллелепипеда (куба);
• формулы  пути;
• о количестве, названиях и последовательности дней недели, месяцев в году;

Учащиеся научатся использовать для решения различных задач умения:

• находить долю от числа, число по доле;
• решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
• находить значения выражений вида а ± b; а ∙ b; а : b при заданных значениях переменных;
• решать способом подбора неравенства с одной переменной вида: а ± х < b; а ∙ х > b.
• использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий при решении уравнений вида: х ± а = с ± b; а − х = с ± b; х ± a = с ∙ b; а − х = с : b; х : а = с ± b;
• использовать заданные уравнения при решении текстовых задач;
• вычислять объём параллелепипеда (куба);
• вычислять площадь и периметр составленных из прямоугольников фигур;
• выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;
• строить окружность по заданному радиусу;
• выделять из множества геометрических фигур плоские и объёмные фигуры;
• узнавать и называть объёмные фигуры: параллелепипед, шар, конус, пирамиду, цилиндр;
• выделять из множества параллелепипедов куб;
• решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие четыре арифметических действия (сложение, вычитание, умножение, деление);
• устанавливать принадлежность или непринадлежность множеству данных элементов;
• различать истинные и ложные высказывания с кванторами общности и существования;
• читать информацию, заданную с помощью столбчатых, линейных диаграмм, таблиц, графов;
• строить несложные линейные и столбчатые диаграммы по заданной в таблице информации;
• решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;
• решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трёх высказываний;
• выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;
• правильно употреблять термины «чаще», «реже», «случайно», «возможно», «невозможно» при формулировании различных высказываний;
• составлять алгоритмы решения простейших задач на переливания;
• составлять алгоритм поиска одной фальшивой монеты на чашечных весах без гирь (при количестве монет не более девяти);
• устанавливать, является ли данная кривая уникурсальной, и обводить её.

Таблица предметных требований к умениям учащихся по курсу «Математика»          (необходимый уровень)

           Три уровня освоения учебного курса математики (по признакам успешности)

Необходимый уровень (базовый) – решение типовой задачи, подобной тем, что решали уже много раз, где требовались отработанные действия(раздел «Ученик научится» примерной программы) и усвоенные знания, (входящие в опорную систему знаний предмета в примерной программе).Это достаточно для продолжения образования, это возможно и необходимо всем. Качественные оценки - «хорошо, но не отлично» или «нормально» (решение задачи с недочётами).

Повышенный уровень (программный) – решение нестандартной задачи, где потребовалось:

- либо действие в новой, непривычной ситуации (в том числе действия из раздела «Ученик может научиться» примерной программы);

- либо использование новых, усваиваемых в данный момент знаний (в том числе выходящих за рамки опорной системы знаний по предмету).

Умение действовать в нестандартной ситуации – это отличие от необходимого всем уровня. Качественные оценки: «отлично» или «почти отлично» (решение задачи с недочётами).

Максимальный уровень (необязательный)- решение не изучавшейся в классе «сверхзадачи», для которой потребовались либо самостоятельно добытые, не изучавшиеся знания, либо новые, самостоятельно усвоенные умения и действия, требуемые на следующих ступенях образования. Это демонстрирует исключительные успехи отдельных учеников по отдельным темам сверх школьных требований. Качественная оценка - «превосходно».

  Литература и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Для реализации цели и задач обучения математике по данной программе используется УМК издательства «Баласс»:

• «Математика» -  учебник для 3 класса (авторы Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П.);
• Дидактический материал к учебнику «Математика» для 3 класса (авторы Козлова С.А., Гераськин В.Н., Л.А.Волкова);
• Контрольные и  самостоятельные работы по курсу «Математика» для 3 класса  (авторы Козлова С.А., Рубин А.Г.);
• «Дневник школьника», 3-й класс;
• « Я открываю знания» - пособие из серии «Как мы учимся» (авторы Е.Л.Мельникова, И.В.Кузнецова);
• «Учусь оценивать себя» - пособие из серии  «Как мы учимся» (авторы Д. Д. Данилов, И. В. Кузнецова, Е. В. Сизова);
• «Всё узнаю, всё смогу» - пособие из серии «Как мы учимся» (авторы А.В. Горячев, Н. И. Иглина);
• «Диагностика метапредметных и личностных результатов начального образования». Проверочные работы. 3-4 классы (авторы Р.Н. Бунеев и др.);
• «Летняя тетрадь будущего четвероклассника» ( (авторы Р.Н. Бунеев и др..);
• Методические рекомендации к учебнику «Математика» для 3-го класса (авторы Козлова С.А., Рубин А.Г., Горячев А.В.);
• Сборник наглядных пособий к учебнику «Математика» для 3-го класса (автор Козлова С.А.)

                       Технические средства обучения

Наглядные пособия:

• Натуральные пособия (реальные объекты живой и неживой природы, объекты – заместители);

• Изобразительные наглядные пособия (рисунки, схемы, таблицы).
• Сборник наглядных пособий к учебнику «Математика» для 3-го класса (автор Козлова С.А.)

          Оборудование для мультимедийных демонстраций:

• Компьютеры;
• Медиапроектор;
• DVD-проектор;
• Телевизор.

Электронный образовательный комплекс на DVD-диске “Игры и задачи» (1-4-е классы).

Интернет – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов. (http: school-collection.edu/ru)

Официальный сайт Образовательной системы «Школа 2100» (http://www.school2100.ru)