РАЙОННАЯ ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКЕ
олимпиадные задания по математике (4 класс) на тему

Олимпиада по математике

Уровень А.

Задачи, оцененные в 2 балла

Выбери ответ.

1. У Димы в кармане 7 монет, каждая либо 5 рублей, либо 10 рублей. Сколько всего денег может быть у него в кармане?

(А) 30 руб.              (Б) 38 руб.             (В) 45 руб.                       (Г) 67 руб.                (Д) 75 руб.

2. Через  три с половиной часа отправляется поезд, на котором  Лена поедет к бабушке. Боясь проспать, она проснулась полтора часа назад. За сколько часов до отправления поезда Лена проснулась?

(А) за полтора часа            (Б) за 2 часа              (В) за 3 с половиной часа

(Г) за 4 часа                          (Д) за 5 часов

Уровень В.

Задачи, оцененные в 3 балла

1. Задумали число. Если к нему прибавить наибольшее трехзначное число, а затем разделить на десять, то получится наименьшее трехзначное число. Какое число задумали?
2. Восстанови запись:

       4 8 *

X        * 5

    * * 3 5

 * * 4 *

 2 1 9 1 *

3. На одной чашке весов 5 одинаковых яблок и 3 одинаковые груши, на другой – 4 такие же яблока и 4 такие же груши. Весы находятся в равновесии. Что легче: яблоко или груша?
4. Прямоугольник 4х9 разрезать на две части так, чтобы из них можно было сложить квадрат (линию разреза изобрази на рисунке).

                                                        Уровень С.

Задачи, оцененные в 5 баллов

1. Собака увидела зайца в 150 саженях от себя. Заяц пробегает за 2 мин 500 саженей, а собака за 5 мин – 1300 саженей. За какое время собака догонит зайца?

2. Периметр квадрата равен 20 см. На сколько квадратных сантиметров увеличится площадь квадрата, если его периметр увеличить на 12 см?

                                                                                       Ответы:

Уровень А.

1. (В) 45 руб. (5Х5+ 10Х2)
2. (Д) за 5 часов

Уровень В.

1. (х + 999):10 = 100; х = 1
2.        4 8 7

X        4 5

    2 4 3 5

 1 9 4 8

 2 1 9 1 5

3. Масса одного яблока равна массе одной груши. К этому выводу можно прийти, если с каждой чашки весов убрать по 4 яблока и 3 груши.

Уровень С.

1. 1) 500 : 2 = 250 с./ мин. – скорость зайца

2) 1300 : 5 = 260 с./мин. – скорость собаки

3) 260 – 250 = 10 с./мин. – скорость сближения

4) 150 : 10 = 15 мин.

    2.  1)20 + 12 = 32(см) – периметр нового квадрата

         2)32 : 4 = 8(см) – сторона нового квадрата

        3) 8 х 8 = 64(кв. см) – площадь нового квадрата

        4) 20 : 4 = 5(см) – сторона первого квадрата

        5) 5 х 5 = 25 (кв.см) -  площадь первого квадрата

        6) 64 – 25 = 39(кв.см)