математика 4 класс УМК "Школа 2100" разработка урока по теме: "Площадь прямоугольного треугольника"
методическая разработка по математике (4 класс) по теме

 Муниципальное автономное образовательное учреждение

дополнительного профессионального образования

«Институт повышения квалификации»

ТВОРЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

Формирование универсальных учебных действий

средствами предмета математики

(УМК «Школа 2100», 4 класс)

Выполнила: Бедарева А.В.

                                                                              МБОУ «СОШ № 50»

                                                                Курс № 20/4

                                                                                   Научный руководитель:

                                                                                 Автайкина Т.О., к.п.н.,

                                                                   зав. кафедрой

                                                                                     начального образования

Новокузнецк. 2014

Оглавление

Введение_______________________________________________________ 1

Основное содержание_____________________________________________2-7

Заключение______________________________________________________8

Приложение______________________________________________________9

Введение.

Предметные знания и умения, приобретенные при изучении математики в начальной школе, первоначальное овладение математическим языком являются опорой для изучения смежных дисциплин, фундаментом обучения в старших классах общеобразовательных учреждений. Изучение геометрического материала служит двум основным целям: формированию у учащихся пространственных представлений и ознакомлению с геометрическими величинами: длиной, площадью, объемом.

Наряду с этим одной из важных целей работы с геометрическим материалом является использование его в качестве одного из средств наглядности при рассмотрении некоторых арифметических фактов.

Отмечая особенности изучения геометрических фигур, следует обратить внимание на то обстоятельство, что свойства всех изучаемых фигур выявляются экспериментальным путем в ходе выполнения соответствующих упражнений.

Основное содержание.

Тема: «Площадь прямоугольного треугольника»

Цель:  

1) Создание условий для самостоятельного «открытия» учащимися способа нахождения площади прямоугольного треугольника.

Дать учащимся представление о прямоугольном треугольнике, вывести формулу площади прямоугольного треугольника.

2) Развитие  умений анализировать, сравнивать, проводить классификацию.

3) Воспитывать умение работать в паре.

Ход урока.

 Ι. Организационный этап.

 Здравствуйте, ребята сегодня я хочу начать наш урок вот с таких слов: «С малой удачи начинается большой успех»

У- Как вы понимаете это выражение? (Это значит, что если получилось сделать, что – то не большое, то со временем будет получаться гораздо большее)

У- Да, правильно! Молодец!

ΙΙ. Актуализация знаний.

У- Прежде чем выполнить  следующие задание вам необходимо объединиться в группы.

У- У каждой группы лежит чистый лист на парте, который необходимо заполнить,  теперь внимательно посмотрите на доску, какие треугольники вы видите?  Что вы о них знаете? обсудите в своей группе,  запишите результат на своем листке.

                                                                   B                                  

          L                 P                                                       K

М                D      R                        O        A             C                N                          T

У- Справились? Давайте на доску прикрепим ваши работы и посмотрим, какая группа, назвала больше признаков треугольников?

(1 группа :         MLD равнобедренный, остроугольный,       KNT тупоугольный, разносторонний,       PRO и ABC прямоугольные)          

(2 группа :     PRO и ABC прямоугольные , стороны  PR иRO образуют прямой угол,  и стороны AB иAC  в треугольнике АВС, также образуют прямой угол)

У- Посмотрим на       KNT, действительно вы все назвали правильно, он тупоугольный и разносторонний,     MLD равнобедренный и остроугольный, и посмотрите сколько вы назвали в треугольниках АВС и  PRO, вы сказали, что они прямоугольные и даже назвали стороны, которые образуют прямой угол!  

У- Видите,  сколько вы можете найти признаков, молодцы, каждая группа поработала, очень хорошо, я  вами довольна!

ΙΙΙ. Изучение новых знаний.

У – А оказывается,  в прямоугольном треугольнике, еще один признак его вы еще не знаете.

У -  Учебник как источник знаний, можно прочитать научный текст и новые знания станут вашими, Поработайте с учебником, узнайте у него новый признак прямоугольного треугольника стр. 94.

У- Что нового вы узнали о прямоугольном треугольнике? (Что стороны, которые образуют  прямой угол называются – катетами, например, в треугольнике АВС это стороны АВ И АС, а третья сторона ВС – называется гипотенузой.)

У - ВЫ знали раньше, как называются стороны прямоугольного треугольника?  (Нет)

А теперь знаете? (да)

Откуда узнали? (Рефлексия).  (Из учебника)

А как вы думаете,  зачем нам нужно это знание? (Что бы в будущем, узнать еще больше, а  может нам это знание еще пригодиться)

ΙV. Применение новых знаний.

У- С треугольником АВС вы справились, а в нашем первом задании, есть еще один прямоугольный треугольник, PRO.

У- Кто может назвать где у этого треугольника  катеты и гипотенуза? (РО и РR- катеты, RO –гипотенуза)

У – Молодец, ты был очень внимателен при прочтении правила!

V.  Постановка учебной проблемы.

У – Ребята, а следующее задание в нашем учебнике на стр. 94, под № 3, очень интересное, давайте я прочту его, а вы внимательно послушаете, может даже кто – то и сможет его решить?

У – Найдите площадь треугольника, катеты которого равны 2см и 5 см.

У- Как выполнить это задание? (перемножить катеты 2*5), (сложить катеты 2+5), (а я не знаю как найти площадь прямоугольного треугольника)

У – Почему же у нас столько разных ответов получилось, кто – то вообще сомневается. Что можно найти площадь прямоугольного треугольника?

(фигура  занимает какую – то площадь, значит, площадь прямоугольного треугольника  можно найти. Вопрос только как?)

У - А вообще вы умеете находить площадь? Каких фигур? (Прямоугольника, квадрата)

 У- С помощью каких способов? (мы знаем формулы нахождения площади прямоугольника и квадрата)

 А ваши знания разве нельзя применить к нашему прямоугольному треугольнику? Докажите свой ответ.

У – Ребята, а если мы не можем найти ответ на этот вопрос, что же мы не умеем делать? (Мы не знаем способ как найти площадь прямоугольного треугольника)

У – давайте наш вопрос сформулируем и поместим его на доску:

   катет           гипотенуза

                 S-?

                      катет

У – Какой способ попытаетесь открыть или узнать? (Мы должны найти способ нахождения  площади  прямоугольного треугольника)

VΙ. Открытие нового знания.

У- задание №4 на стр. 94, будем выполнять самостоятельно, по окончанию нужно будет оценить свою работу.

У- давайте прочитаем, задание, и установим критерии отметки.

У – Что нужно сделать? (начертить прямоугольник  длиной 150мм и шириной 50 мм, разрезать его по диагонали)

У- Что значит разрезать по диагонали? (разрезать с угла на угол)

У – правильно!

У – По каким критериям будем оценивать

1. У какого получился точный по размеру заданному в учебнике треугольник?

2. Как ты мерил сторону?

3.  У кого получилось аккуратно вырезать?

У-  Самооценивание

Мне было трудно (легко)………

Я выполнял задание сам (нуждался в помощи)……

У- Сколько фигур у вас получилось? (две)

У – Как они называются? (прямоугольные треугольники)

У – Сложите полученные фигуры так, чтобы совпали все их стороны и вершины. Что вы можете сказать о этих фигурах? (Площадь этих прямоугольных треугольников равна). (прямоугольные треугольники равны)

У – поднимите руки, у кого получилось также?

У – Ребята, какую часть прямоугольника составляет каждый из них? (1/2)

У- можно ли сказать, что, разрезав по диагонали любой прямоугольник, мы получим два равных прямоугольных треугольника? (Да)

У – Физминутка. Упражнение для снятия утомления с мышц туловища.

У – Давайте проверим наше утверждение.

У – Начертите прямоугольник любого размера.

У- Найдите площадь вашего прямоугольника.

У- Как найти площадь прямоугольника? ( длину умножить на ширину), (чтобы найти площадь прямоугольника надо а*в)

У – Давайте формулу площади прямоугольника поместим на доску S     =a*b

У- Какие результаты у вас получились? (45см2, 50см2, 25см2)  

У – По вашим результатам мы видим, что каждый из вас начертил разный прямоугольник. А теперь разрежьте его по диагонали.

У – Что мы сделали с прямоугольником? (Разделили на две равные части)

У- Кто вспомнит на какой вопрос нам нужно ответить? (Как найти площадь прямоугольного треугольника?)

У – У кого из вас есть ответ на этот вопрос? (нужно (а*в):2)

У Докажи почему нужно действовать именно, так? ( сначала мы находим площадь прямоугольника, т.к. ,два прямоугольных треугольника это и есть прямоугольник, затем нужно площадь прямоугольника поделить на 2, так как из прямоугольника мы получаем 2 прямоугольных треугольника, если разрезать его по диагонали)

У – Молодцы, сегодня вы самостоятельно, смогли найти способ и вывести формулу, нахождения площади прямоугольного треугольника!!!

У- Давайте убедимся, так ли мы с вами думаем, откроем учебник Стр. 95 правило в рамочке. Прочтите. Так ли там дается правило на нахождение площади прямоугольного треугольника?

(здесь правило дается немного по – другому, но смысл остается прежним, в правиле говорится, что надо найти произведение длин катетов и разделить полученную величину на 2, мы знаем, что катеты это стороны образующие прямой угол, поэтому я считаю, что наша формулировка тоже верная

У – правильно!

У – разделитесь опять на группы и попробуйте вывести алгоритм нахождения площади прямоугольного треугольника, ваши результаты фиксируйте на чистом листке, затем  сравним с другими группами  и обсудим!

(1алгоритм: 1. Найти длину катетов; 2. Перемножить их; 3. Разделить полученную величину на 2.)

(2алгоритм: 1.Найти произведение длин катетов; 2. Полученную величину разделить на 2.)

(3 алгоритм: 1.Измерить линейкой катеты; 2. Перемножить катеты. 3 результат разделить на 2)

VΙΙ. Применяем новые знания.

У – А сейчас посмотрим, все ли так легко смогут решить следующее задание  или кому – то понадобиться помощь?  Стр. 95 №7.  Здесь 3 задания, кто желает, может выполнить все три, кто немного затрудняется, и нужна помощь сделайте 2 задания. Ну а кто пока затрудняется совсем, выполните 1 задание. Помните, мы наш урок начали с отличного высказывания: «С малой удачи начинается большой успех». И если сейчас вы сможете сделать, хоть одно задание, значит вы на пути к большому успеху!!!

У – Когда вы будите выполнять задание, проговаривайте про себя алгоритм  нахождения площади прямоугольного треугольника.

У – Давайте сравним какие результаты у вас получились?

VΙΙΙ. Рефлексивное оценивание.

У- Вы могли в начале урока находить площадь прямоугольного треугольника?  (нет)

У – Почему не могли? (мы не знали формулу)

У- А теперь сможете найти площадь прямоугольного треугольника? (да)

У – Почему? (Узнали способ нахождения площади прямоугольного треугольника, мы знаем где в прямоугольном треугольнике катеты, сможем их измерить если они нам не известны, перемножить и полученный результат разделим на 2)

У- Как находили способ нахождения площади треугольника?(через прямоугольник)

Что для этого делали? ( мы увидели что стороны прямоугольного треугольника (катеты) это и есть длина и ширина прямоугольника, в прямоугольнике 2 равных прямоугольных треугольников, поэтому полученное произведение мы делим на 2), (мы в прямоугольнике проводили диагональ и получали 2 прямоугольных треугольника, их  произведение мы разделили на 2).

Как поступали?

ΙX. Домашнее задание.

У – Запишите домашнее задание  Учебник с. 95, № 8 (обязательно.), № 9 (по желанию).

Заключение.

Организационный этап начат с положительного настроя. На этапе актуализации знаний я планирую воспроизведение учащимися знаний , умений и навыков, необходимых и достаточных для «открытия» нового знания. На этом этапе осуществляю выход на задание,  вызывающее познавательное затруднение.

Список литературы.

1. Демидова, Т.Е. Математика, 4 класс: учебник для общеобразовательных учреждений: в 3ч./ Т.Е. Демидова, С.А. Козлова,  А.П. Тонких.-Изд. 2-е, испр.-М.: Баласс; Издательство Школьный дом, 2012.-96с.:ил. (Образовательная система «Школа 2100»).
2. Козлова, С.А. Математика. 4 класс. Методические рекомендации для учителя по курсу «Математика» и по курсу «Математика и информатика»/С.А. Козлова. А.Г. Рубин, А.В. Горячев. – М.: Баласс, 2012. – 416с. (Образовательная система «Школа 2100»)