Решение нестандартных задач – средство развития логического мышления младших школьников.
статья по математике (1 класс) по теме

Решение нестандартных задач – средство развития

 логического мышления младших школьников.

         Развитие логического мышления – одна из важных задач начального обучения. Роль математики в развитии логического мышления исключительно велика. При сознательном усвоении математических знаний учащиеся пользуются основными мыслительными операциями: анализом и синтезом, сравнением, обобщением, абстрагированием и конкретизацией; делают индуктивные выводы, проводят дедуктивные рассуждения. Умение мыслить логически – необходимое условие успешного усвоения учебного материала.

         Изменение приоритетных направлений развития современной системы образования ставит перед школой задачу формирования творчески мыслящих людей, обладающих нестандартным взглядом на проблемы, владеющих навыками исследовательской работы. К сожалению, для современной начальной школы в России все еще характерна репродуктивная деятельность. На уроках школьники почти все время решают типовые задачи. Привыкая к выполнению стандартных типовых заданий, имеющих единственное решение и, как правило, единственный ответ, который заранее предопределен на основе некоторого алгоритма, учащиеся привыкают к однотипным действиям, начинают мыслить по стандарту, практически не имеют возможности действовать самостоятельно, эффективно развивать собственный интеллектуальный потенциал, прежде всего логическое мышление. Ведь творчество – это умение отказаться от стереотипов мышления, для того чтобы создать что-то новое.

        Широкие возможности в этом отношении открывает решение школьниками нестандартных задач. Нестандартная задача – это задача, алгоритм решения которой учащимся неизвестен. Такие задачи не сковывают ученика жесткими рамками одного решения. Необходим поиск решения, что требует творческой работы мышления и способствует его развитию.

       Универсального метода, позволяющего решить любую нестандартную задачу, в математике нет, так как нестандартные задачи в какой – то степени неповторимы. Однако при обучении решению нестандартных задач можно и нужно следовать тем же педагогическим условиям, что и при работе со стандартными задачами. Рассмотрим некоторые из них.

        Во –первых, необходимо вызвать у учащихся интерес к решению той или иной задачи. Для этого надо тщательно отбирать интересные задачи. Это могут быть задачи – шутки, задачи-сказки, старинные задачи, превращения математические фокусы, отгадывание чисел и т.д.

        Во – вторых, задачи не должны быть ни слишком легкими, ни очень трудными, так как, не решив задачу или не разобравшись в ее решении, предложенном учителем, школьники могут потерять веру в свои силы. В этом случае важно соблюсти меру помощи. Подсказка должна быть минимальной.

        В – третьих, работу по обучению решению нестандартных задач следует вести систематически, начиная с I класса.

При решении нестандартных задач применяются те же способы решения, что и для стандартных: алгебраический, арифметический, графический практический, метод предположения , метод подбора.

      Известно, что существуют определенные этапы решения задачи, выполнение которых позволяет считать решение завершенным полностью:

1. Анализ текста задачи;
2. Составление плана решения
3. Осуществление выработанного плана
4. Исследование полученного решения.

       Особенно труден для учащихся первый этап – анализ текста задачи. Поэтому необходимо с самого начала обучения решению задач формировать у младших школьников общее умение анализировать задачи. Решающее значение имеет умение найти и составить план решения задачи. С этой целью используют рассуждения от данных к искомым величинам и, наоборот, от искомых (вопроса задачи) к данным величинам, возможна их комбинация. Поиск плана решения задачи можно осуществлять, например, с помощью аналогии, установив сходство отношений в данной задаче с отношениями в задаче, решенной ранее.

       Вообще процесс решения любой нестандартной задачи состоит в последовательном применении двух основных операций: 1) сведение (путем преобразования или переформулирования) нестандартной задачи к другой, ей эквивалентной, но уже стандартной; 2) разбиение нестандартной задачи на несколько вспомогательных стандартных подзадач. Для того чтобы легче было осуществлять способы разбиения и моделирования, полезно с самого начала при решении нестандартных задач приучить детей к построению вспомогательной модели задачи – схемы, чертежа, графа, графика, таблицы. Это способствует развитию конкретного и абстрактного мышления во взаимосвязи между собой, так как модель задачи, с одной стороны, дает возможность конкретно представить зависимости между величинами, входящими в задачу, а с другой – способствует абстрагированию от сюжетных деталей, от предметных, описанных в тексте задачи.

        Что касается третьего этапа, то он часто реализуется уже при составлении плана решения либо может быть реализован без особого труда. Четвертый этап следует считать необязательным, но желательно и его осуществлять там, где это возможно.

Начинать знакомство с нестандартными задачами лучше:

1. С задач с недостающими данными;
2. С нерешаемых задач, развивающих умение осуществлять анализ новой ситуации;
3.  С заданий на определение закономерности;
4. С заданий на формирование умения проводить дедуктивные рассуждения (при их решении учащиеся должны проявить смекалку, догадаться, что задача вообще не решается или что в задаче есть лишние данные или данных не хватает).

         В качестве одного из основополагающих принципов современной концепции преподавания математики на первый план выдвигается идея приоритета развивающей функции обучения математике. В соответствии с этим основной целью математического образования становится не изучение основ математической науки, а развитие умения математически, а значит логически исследовать явления реального мира. Поэтому использование учителем начальной школы различного рода нестандартных задач в учебном процессе является необходимым элементом обучения математике.

ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Журнал «Начальная школа», № 7, 2009г.
2. Пойя Ж. Как решать задачу. М., 2008 г.

Решение нестандартных задач – средство развития

 логического мышления младших школьников.

         Развитие логического мышления – одна из важных задач начального обучения. Роль математики в развитии логического мышления исключительно велика. При сознательном усвоении математических знаний учащиеся пользуются основными мыслительными операциями: анализом и синтезом, сравнением, обобщением, абстрагированием и конкретизацией; делают индуктивные выводы, проводят дедуктивные рассуждения. Умение мыслить логически – необходимое условие успешного усвоения учебного материала.

         Изменение приоритетных направлений развития современной системы образования ставит перед школой задачу формирования творчески мыслящих людей, обладающих нестандартным взглядом на проблемы, владеющих навыками исследовательской работы. К сожалению, для современной начальной школы в России все еще характерна репродуктивная деятельность. На уроках школьники почти все время решают типовые задачи. Привыкая к выполнению стандартных типовых заданий, имеющих единственное решение и, как правило, единственный ответ, который заранее предопределен на основе некоторого алгоритма, учащиеся привыкают к однотипным действиям, начинают мыслить по стандарту, практически не имеют возможности действовать самостоятельно, эффективно развивать собственный интеллектуальный потенциал, прежде всего логическое мышление. Ведь творчество – это умение отказаться от стереотипов мышления, для того чтобы создать что-то новое.

        Широкие возможности в этом отношении открывает решение школьниками нестандартных задач. Нестандартная задача – это задача, алгоритм решения которой учащимся неизвестен. Такие задачи не сковывают ученика жесткими рамками одного решения. Необходим поиск решения, что требует творческой работы мышления и способствует его развитию.

       Универсального метода, позволяющего решить любую нестандартную задачу, в математике нет, так как нестандартные задачи в какой – то степени неповторимы. Однако при обучении решению нестандартных задач можно и нужно следовать тем же педагогическим условиям, что и при работе со стандартными задачами. Рассмотрим некоторые из них.

        Во –первых, необходимо вызвать у учащихся интерес к решению той или иной задачи. Для этого надо тщательно отбирать интересные задачи. Это могут быть задачи – шутки, задачи-сказки, старинные задачи, превращения математические фокусы, отгадывание чисел и т.д.

        Во – вторых, задачи не должны быть ни слишком легкими, ни очень трудными, так как, не решив задачу или не разобравшись в ее решении, предложенном учителем, школьники могут потерять веру в свои силы. В этом случае важно соблюсти меру помощи. Подсказка должна быть минимальной.

        В – третьих, работу по обучению решению нестандартных задач следует вести систематически, начиная с I класса.

При решении нестандартных задач применяются те же способы решения, что и для стандартных: алгебраический, арифметический, графический практический, метод предположения , метод подбора.

      Известно, что существуют определенные этапы решения задачи, выполнение которых позволяет считать решение завершенным полностью:

1. Анализ текста задачи;
2. Составление плана решения
3. Осуществление выработанного плана
4. Исследование полученного решения.

       Особенно труден для учащихся первый этап – анализ текста задачи. Поэтому необходимо с самого начала обучения решению задач формировать у младших школьников общее умение анализировать задачи. Решающее значение имеет умение найти и составить план решения задачи. С этой целью используют рассуждения от данных к искомым величинам и, наоборот, от искомых (вопроса задачи) к данным величинам, возможна их комбинация. Поиск плана решения задачи можно осуществлять, например, с помощью аналогии, установив сходство отношений в данной задаче с отношениями в задаче, решенной ранее.

       Вообще процесс решения любой нестандартной задачи состоит в последовательном применении двух основных операций: 1) сведение (путем преобразования или переформулирования) нестандартной задачи к другой, ей эквивалентной, но уже стандартной; 2) разбиение нестандартной задачи на несколько вспомогательных стандартных подзадач. Для того чтобы легче было осуществлять способы разбиения и моделирования, полезно с самого начала при решении нестандартных задач приучить детей к построению вспомогательной модели задачи – схемы, чертежа, графа, графика, таблицы. Это способствует развитию конкретного и абстрактного мышления во взаимосвязи между собой, так как модель задачи, с одной стороны, дает возможность конкретно представить зависимости между величинами, входящими в задачу, а с другой – способствует абстрагированию от сюжетных деталей, от предметных, описанных в тексте задачи.

        Что касается третьего этапа, то он часто реализуется уже при составлении плана решения либо может быть реализован без особого труда. Четвертый этап следует считать необязательным, но желательно и его осуществлять там, где это возможно.

Начинать знакомство с нестандартными задачами лучше:

1. С задач с недостающими данными;
2. С нерешаемых задач, развивающих умение осуществлять анализ новой ситуации;
3.  С заданий на определение закономерности;
4. С заданий на формирование умения проводить дедуктивные рассуждения (при их решении учащиеся должны проявить смекалку, догадаться, что задача вообще не решается или что в задаче есть лишние данные или данных не хватает).

         В качестве одного из основополагающих принципов современной концепции преподавания математики на первый план выдвигается идея приоритета развивающей функции обучения математике. В соответствии с этим основной целью математического образования становится не изучение основ математической науки, а развитие умения математически, а значит логически исследовать явления реального мира. Поэтому использование учителем начальной школы различного рода нестандартных задач в учебном процессе является необходимым элементом обучения математике.

ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Журнал «Начальная школа», № 7, 2009г.
2. Пойя Ж. Как решать задачу. М., 2008 г.