ГБОУ ВПО МО «Академия социального управления»

Дополнительное профессиональное образование

кафедра математических дисциплин

ПРОЕКТ

Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся_7__ класса

теме: “Соотношения между сторонами и углами треугольника”

Выполнил

слушатель учебного курса

«Актуальные проблемы развития профессиональной компетентности учителя математики (в условиях реализации ФГОС)»

учитель математики МОУ СОШ №17 , г. Клин

Заклюкина  Н.В.

Руководитель курса:

ст. преподаватель

кафедры математических дисциплин

Кузнецова М.В.

Москва 2013

Содержание

ВВЕДЕНИЕ

Наше государство ставит одной из главных целей: воспитание, социально-педагогическая поддержка становления и развития высоконравственного, ответственного, творческого, инициативного, компетентного гражданина России. В связи с запросами общества и изменяется цель образования. Это:

• Гармоничное развитие личности, интегрированной в мировую и национальную культуру, обладающей ключевыми компетентностями, способной к ответственному поведению и самореализации в современном ей обществе.
• Признание обществом значимости (полезности) той деятельности, которую выполняет личность
• Получение личностью удовлетворения от результатов своей деятельности (материального, интеллектуального, эмоционального).

Поэтому важно вооружить ребенка умениями, которые помогут ему ориентироваться в новых ситуациях своей профессиональной, личной и общественной жизни, достигая поставленной цели.

Учитель призван осуществлять скрытое управление процессом обучения, быть вдохновителем учащихся. Актуальность приобретают теперь слова Уильяма Уорда: «Посредственный учитель излагает. Хороший учитель объясняет. Выдающийся учитель показывает. Великий учитель вдохновляет». Процесс обучения должен быть направлен на получение новых результатов, УУД: личностных, метапредметных и предметных.

Цель проекта: Реализация требований ФГОС ООО при изучении темы: «Соотношения между сторонами и углами треугольнника» в 7 классе по учебнику Геометрия: учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян и др.

Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач.

Задачи исследования.

1. Выявить теоретические основы обучения теме, связанные с реализацией ФГОС ООО.

2. Выполнить отбор средств обучения теме, в том числе средства ИКТ

3. Разработать таблицу целей и карту обучения теме.

4. Составить учебную рабочую программу «Тематическое и почасовое планирование образовательных результатов освоения математики (в соответствии с темой).

5. Разработать методические рекомендации обучения теме и применить их в учебном процессе (фрагментов двух – трёх уроков, иллюстрирующих развитие и формирование УУД при обучении данной теме школьного курса математики).

Решение поставленных задач потребовало использования следующих методов исследования: анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы по проблеме исследования, учебников и учебных пособий по математике; беседы с учителями, тестирование учащихся, проведение опытной проверки.

ГЛАВА 1. Теоретические основы обучения теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

§1. Требования ФГОС ООО к школьному курсу математики

В последние десятилетия, в период крупных социально-политических изменений логика развития производственной сферы привела к осознанию того, что истинное совершенствование жизни связано в первую очередь с развитием ума и способностей человека, его системы ценностей и мотивационных установок, а во-вторых с образованностью человека, усвоением им той или иной системы знаний и умений. Сегодня - это не просто вопрос успешности человека в жизни, но это еще и вопрос безопасности и конкурентоспособности страны в целом , условие ее расцвета и мирного развития.

Новые федеральные государственные образовательные стандарты второго поколения (ФГОС), отвечая требованиям времени и не растрачивая потенциала советской школы, не только смещают акцент на формирование у ученика личностных качеств созидателя и творца, его духовно-нравственное воспитание, но и предлагают конкретные инструменты, обеспечивающие этот переход:

• изменение метода обучения (с объяснительного на деятельностный);
• изменение оценки результатов обучения (оценка не только предметных ЗУН, но и, прежде всего, метапредметных и личностных результатов)

Это говорит о том, что предстоит реальный, а не формальный переход школы к новой гуманистической парадигме образования, дающее нашей  стране возможность на достойное существование и развитие в будущем.

В примерной программе по математике сохранена традиционная для российской школы ориентация на фундаментальный характер образования, на освоение школьниками основополагающих понятий и идей, таких, как число, буквенное исчисление, функция, геометрическая фигура, вероятность, дедукция, математическое моделирование. Эта программа включает материал, создающий основу математической грамотности, необходимой как тем, кто станет учеными, инженерами, изобретателями, экономистами и будет решать принципиальные задачи, связанные с математикой, так и тем, для кого математика не станет сферой непосредственной профессиональной деятельности. Изучение предметной области "Математика и информатика" должно обеспечить:

• осознание значения математики и информатики в повседневной жизни человека;
• формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки;
• понимание роли информационных процессов в современном мире;
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

В результате изучения предметной области "Математика и информатика" обучающиеся развивают логическое и математическое мышление, получают представление о математических моделях; овладевают математическими рассуждениями; учатся применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты; овладевают умениями решения учебных задач; развивают математическую интуицию; получают представление об основных информационных процессах в реальных ситуациях.

§ 2. Логико-математический анализ содержания темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Тема «Соотношения между сторонами и углами треугольника» вводится в 7 классе, а продолжает изучаться в 8 и 9 классе. Включает в себя следующие разделы: "Сумма углов треугольника"; "Соотношения между сторонами и углами треугольника".

Цель – доказать теорему о сумме углов треугольника, следствия из нее; ввести понятия остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольника; рассмотреть теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из этих теорем.

Знать и понимать:

• какой угол называется внешним углом треугольника;
• какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным;
• неравенство треугольника

Уметь:

• доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствия;
• доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами

треугольника, следствия из этих теорем;

• доказывать теорему о неравенстве треугольника;
• выполнять чертежи по условию задач;
• вычислять значения геометрических величин ( длин, углов)
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между  ними;

Понятий в теме 3 Они даются в конструктивном виде. Для их усвоения требуются такие опорные знания как определение треугольника, определение угла, элементы, треугольника и их буквенное обозначение. Подведение под понятие осуществляется с помощью учителя, опираясь на предыдущие знания. Для качественного усвоения знаний, учителю необходимо добиться от учеников понимания материала и применение их в практике. Для этого следует проводить работу по карточкам и готовым чертежам. Также проводить устные опросы учащихся.

§3 Цели обучения теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Перемены происходящие в современном обществе требуют ускоренного совершенствования образовательного пространства. Системно-деятельностный подход лежащий в основе разработки стандартов нового поколения, позволяет выделить основные результаты обучения и воспитания. Развитие личности в системе образования обеспечивается прежде всего через формирование универсальных учебных действий. Овладение учащимися универсальными учебными действиями создает возможность самостоятельного успешного усвоения новых знаний, умений и компетентностей.

Выделяются четыре вида УУД: 1)личностные; 2)регулятивные; 3)общепознавательные; 4) коммуникативные.

3.1. Развитие личностных УУД. Личностные универсальные учебные действия включают: смыслообразование, нравственно-этическое оценивание, самопознание и самоопределение. Владение этими действиями позволяет ученику построить образ своего «Я», способствует личностному, профессиональному, жизненному самоопределению и построению жизненных планов во временной перспективе. Эта группа УУД направлена на установление учащимся значения результатов своей деятельности для удовлетворения своих потребностей, мотивов, жизненных интересов; установление связи между целью учебной деятельности и ее мотивом - определение того, «какое значение, смысл имеет для меня учение». 

Выделение морально-этического содержания событий и действий; построение системы нравственных ценностей как основания морального выбора; нравственно-этическое оценивание событий и действий с точки зрения моральных норм; ориентировка в моральной дилемме и осуществление личностного морального выбора – составляющие личностных УУД.

3.2. Развитие регулятивных УУД. К регулятивным УУД относятся: 1)целеполагание (постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно);

2)планирование (определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий);

3) прогнозирование (предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик);

4) контроль (сличение способа действия и его результата с заданным эталоном, с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона);

5) коррекция (внесение необходимых дополнений и корректив в план, и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта);

6) оценка (выделение и осознание учащимся того что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения);

7) волевая саморегуляция, как способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолению препятствий, эмоциональная устойчивость к стрессам, эффективные стратегии совладания с трудными жизненными ситуациями).

3.3. Развитие познавательных УУД. Общепознавательные УУД: общеучебные, логические, постановка и решение проблем.

К общеучебным УУД относятся: самостоятельное выделение и формулирование учебной цели; информационный поиск; знаково-символические действия; структурирование учебной информации и знаний; произвольное и осознанное построение устного и письменного речевого высказывания; смысловое чтение текстов различных жанров; извлечение информации в соответствии с целью чтения; рефлексия способов и условий действия, их контроль и оценка; критичность; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от условий;

К логическим общепознавательным действиям относятся: анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков; синтез, как составление целого из частей, в том числе с восполнением недостающих компонентов; выбор оснований и критериев для сравнения, классификации, сериации объектов; подведение под понятие, выведение следствий; установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждения; выдвижение гипотез, их обоснование; доказательство.

Постановка и решение проблем включает: формулирование проблемы; самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

3.4. Развитие коммуникативных УУД. Группа коммуникативных УУД включает: планирование учебного сотрудничества; постановку вопросов; построение речевых высказываний; лидерство и согласование действий с партнером.

Таблица целей обучения теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» 7 класс, Л.С.Атанасян

ГЛАВА 2. Методические рекомендации обучения теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

§ 4. Карта изучения темы "Соотношения между сторонами и углами треугольника" 7 класс, Л.С.Атанасян и её использование

§ 5. Учебный план темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Тематическое и почасовое планирование образовательных результатов освоения математики (фрагмент)

Класс: _7__

Учитель: Заклюкина Н.В.

Количество часов: на учебный год: _68 в неделю:_2

Плановых контрольных уроков: : I ч. –  1  ; II ч. –  1   ; III ч. –  2;  IV ч. – 2;

Планирование составлено на основе источников:

1) За основу взята программа по  геометрии  7-9  классов  для общеобразовательной школы  УМК  Атанасяна Л.С., Бутузова В.Ф., Кадомцева С.Б. и др. / М.: Просвещение, 2012г.  

2) Учебник ГЕОМЕТРИЯ 7-9 Атанасяна Л.С., Бутузова В.Ф., Кадомцева С.Б. и др

4) УМК ФГОС. Рабочая тетрадь по геометрии 8 класс./Ю.А.Глазков, П.М.Камаев.- М. «Экзамен»,2012.

5) Поурочные разработки по геометрии. Дифференцированный подход. /Гаврилова Н.Ф - М. Вако , 2010 г.-  309 стр.

6)Контрольно-измерительные материалы. Геометрия 8./Сост. А.Н.Рурукин.- М.ВАКО.2012.

7)Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов./ Буланова Л. М., Дудницын Ю. П – М.: Просвещение, 2010.

8) Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. . Атанасяна  Л.С. 7-9 классы./ Иченская М. А – Волгоград: Учитель, 2006.

9)Задачи и упражнения на готовых чертежах./ 7-9 классы. Геометрия. Рабинович Е.М. - М: Илекса, 2012г – 60стр

Условные обозначения: ПУУД – познавательные УУД; ПЛ УУД - познавательные логические УУД; ПО УУД - познавательные общеучебные УУД; РУУД – регулятивные УУД; КсУУД – коммуникативные УУД сотрудничество; КрУУД – коммуникативные УУД для общения: развитие устной и письменной речи; Ц1 – Ц 5 – цель 1 – 5; ДЗ – домашнее задание; УПД – учебно-познавательная деятельность.

§6. Примеры реализации целей обучения теме "Соотношения между сторонами и углами треугольника"

Технологическая карта урока, реализующего формирование УУД

Предмет:  геометрия         класс: 7        автор учебника: Л.С.Атанасян                тема урока:"Сумма углов треугольника"

всего часов на тему:  3        номер урока в теме:  2                тип урока: урок практическая работа

Цель урока: организация условий достижения учащимися образовательных результатов по заданной теме:

• приобретение учебной информации,
• контроль усвоения теории,
• применение знаний и умений,
• формирование метапредметных УУД (регулятивных, познавательных, коммуникативных).

Задачи урока: освоение учащимися предметного (теоретического и практического) содержания по теме «Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный  треугольники»:

• знание определения остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольника, формулировки следствия из теоремы о "сумме углов треугольника", понимание взаимосвязей между ними,
• умение применять эти знания и умения для решения практических задач,
• контроль уровня освоения материала,
• развитие метапредметных универсальных учебных действий.

Организационная структура урока

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Модернизация российского образования ставит перед учителем задачу переосмысления своей педагогической деятельности, пересмотра подходов и методов преподавания, использования комплекса средств, формирующих универсальные учебные действия, которые помогут школьнику стать полноценной социальной личностью, стремящейся реализовать свои возможности, способной делать осознанный и ответственный выбор.

В проекте были выявлены теоретические основы темы: «Соотношения между сторонами и углами треугольника», был выполнен отбор средств обучения теме, в том числе и средства ИКТ, разработана таблица целей и карта обучения теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника». Был составлен и фрагмент тематического планирования, фрагменты уроков, где акцент делается на формирование тех требований, что прописаны в  Стандартах второго поколения.

Стремительные изменения в обществе и экономике требуют от человека умения быстро адаптироваться к новым условиям, находить оптимальные решения сложных вопросов, проявляя гибкость и творчество, не теряться в ситуации неопределенности, уметь налаживать эффективные коммуникации с разными людьми и при этом оставаться нравственным. Задача современной школы - подготовить выпускника, обладающего необходимым набором современных знаний, умений и качеств, позволяющих ему уверенно чувствовать себя в самостоятельной жизни.

БИБЛИОГРАФИЯ

1. Федеральный государственный образовательный стандарт общего основного образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2011. – 48 с
2. Асмолов А.Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя/под ред. А.Г. Асмолова. – М.: Просвещение, 2010. – 159 с.
3. Данилюк А.Я., Кондаков А.М., Тишков В.А.. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России. – М.: Просвещение, 2009. – 24 с.
4. Примерные программы по математике. – М.: Просвещение, 2010. – 67 с.
5. Рабочие программы по геометрии к УМК Л.С.Атанасяна и др./Сост. Н.Ф.Гаврилова. – М.ВАКО.2011.- 192с.
6. Геометрия 7-9. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И – М.: Просвещение, 2011.
7. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия 8./Сост. А.Н.Рурукин.- М.ВАКО.2012.
8. УМК ФГОС. Рабочая тетрадь по геометрии 8 класс./Ю.А.Глазков, П.М.Камев.- М. «Экзамен»,2012.
9. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов./ Буланова Л. М., Дудницын Ю. П – М.: Просвещение, 1998.
10. Дидактические материалы по геометрии за 8 класс./ Зив Б. Г., Мейлер В. М.  – М.: Просвещение, 2012.
11. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. Атанасяна Л.С. 7-9 классы./ Иченская М. А – Волгоград: Учитель, 2011.
12. Методика формирования универсальных учебных действий при обучении геометрии Л.И. Боженкова, Бином, 2013г
13. Геометрия, 8 класс по учебнику Атанасяна Л.С. и др. Поурочные планы. Часть 1.\ Гилярова  М.Г.  : Волгоград,  Учитель –АСТ,  2003 г.- 96стр.
14. Гилярова  М.Г. Геометрия, 8 класс по учебнику Атанасяна Л.С. и др. Поурочные планы. Часть 2./ Гилярова  М.Г.  : Волгоград,  Учитель –АСТ,  2003 г.- 92стр.
15. Задачи и упражнения на готовых чертежах./ 7-9 классы. Геометрия. Рабинович Е.М. - М: Илекса, 2012г – 60стр.

ПРИЛОЖЕНИЯ

сигнальные карточки

ТРЕУГОЛЬНИК

Заполнить таблицу

Прием анализа текста задачи

1. Прочитать задачу;
2. Выделить условие и требование;
3. Уточнить условие: назвать его, о каких фигурах идет речь, что про них говорится в условии, запись «Дано»;
4. Уточнить требование: назвать его, о каких фигурах идет речь, сколько их, что необходимо установить об этих фигурах, записать «Найти», «Доказать»;
5. Сделать чертеж.

Прием анализа формулировки текста задач

1. Прочитать текст задачи;
2. Перевести выявленные составляющие задачи на символьный язык и записать «Дано», «Найти» («Построить»);
3. Выполнить изображение фигуры в соответствии с условием.

Прием анализа формулировки теоремы (утверждения)

4. Прочитать формулировку теоремы;
5. Сформулировать теорему  терминах  «если…,то…»;
6. Выяснить какая часть суждения от слова «если» до слова «то» является  разъяснительной частью, а оставшаяся – условием теоремы;
7. Часть суждения после слова «то» - заключение теоремы;
8. Перевести выявленные составляющие теоремы на символьный язык и записать «Дано», «Доказать»;
9. Выполнить изображение фигуры в соответствии с условием.

.

7 актуальных вопросов о ФГОС основного общего образования

1. В чём заключается новизна ФГОС по сравнению со стандартом 2004 г.?

Федеральный государственный образовательный стандарт – принципиально новый документ для отечественной школы. Мы предлагаем для сравнения двух поколений стандартов (ФГОС и государственные образовательный стандарт 2004 г.) следующую таблицу:

2. Какие первоочередные задачи необходимо решить образовательному учреждению при введении ФГОС основной школы?

Мы рекомендуем прежде всего обратить внимание на решение следующих проблем:

• подготовка всего педагогического коллектива к введению ФГОС ООО. Если при переходе на стандарт начальной школы были задействованы одновременно лишь несколько учителей (от 1 до 6), то на ФГОС ООО переходит сразу большое количество педагогов, работающих в 5 классе. Важно, чтобы каждый учитель понимал особенности работы в новых условиях, чтобы коллектив школы действовал согласованно;
• изучение условий реализации основной образовательной программы (ООП), прописанных в стандарте, и сравнение их с условиями обучения в ОУ. Необходимо составить перспективную «Дорожную карту» создания условий реализации ООП внутри ОУ: выявить «болевые точки» и спрогнозировать развитие условий;
• изучение и выбор УМК, позволяющих в полной мере реализовать в учебном процессе новшества, вводимые ФГОС. Это касается как метода изучения предмета (деятельностный подход, самообучение, участие в проектной деятельности, достижение метапредметных и личностных результатов), так и подходов к оценке (оценка метапредметных результатов, самооценка). Здесь учителю важно отойти от стереотипов (привычный учебник), сделав выбор в пользу учебника-помощника в организации учебной деятельности, получении и отслеживании всех видов результатов;
• разработка основной образовательной программы основного общего образования ОУ (ООП). В этот процесс также необходимо включить весь коллектив, так как многие положения данного документа (например, программы формирования УУД и проектной деятельности, система тематических планируемых результатов, система внутришкольной оценки, система условий реализации программы и др.) регламентируют деятельность каждого педагога в ОУ. Именно в ходе разработки ООП нужно согласовать внутри коллектива общие для преподавания всех предметов технологии (методы, приёмы), подходы к оценке; выбрать разумное количество срезовых работ и проектов; разработать критерии и инструментарий оценивания.

3. Как изменится деятельность учителя при переходе на ФГОС ООО?

Основные изменения в деятельности педагога коснутся следующих направлений:

• участие в разработке основной образовательной программы основного общего образования ОУ вместе с другими педагогами ОУ;
• изменения в подходе к разработке рабочей программы по предмету^[1];
• реализация деятельностного подхода на уроках и внеурочных занятиях, построение обучения на принципах развивающего обучения;
• обязательное участие обучающихся в проектной деятельности по предмету;
• оценка предметных результатов с позиции оценки способности учащегося решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи;
• оценка метапредметных результатов освоения программы;
• включение учащихся в процесс оценивания через самооценку и взаимооценку.

4. Каковы основные подходы к разработке основной образовательной программы ОУ?

Основная образовательная программа (далее – ООП) основного общего образования ОУ разрабатывается школой самостоятельно на основе примерной ООП^[2] с учётом особенностей образовательного учрежденияи региона.

Написание программы не является функцией исключительно администрации ОУ. Локальным актом школы назначается рабочая группа учителей и других педагогических работников по разработке ООП ОУ.

В компетенции ОУ разработать:

• систему тематических планируемых результатов на основе итоговых планируемых результатов, представленных в примерной ООП,
• программу формирования планируемы результатов междисциплинарных программ, вводимых ОУ,
• описание и организацию содержания промежуточной аттестации; итоговой аттестации по предметам, не выносимым на ГИА; оценки проектной деятельности,
• инструментарий (или адаптировать) для проведения тематического, текущего контроля всех видов планируемых результатов (личностных, метапредметных, предметных),
• инструментарий для проведения промежуточной аттестации и итоговой аттестации по предметам, не выносимым на ГИА,
• инструментарий для итоговой оценки результатов по предметам (курсам), вводимым ОУ,
• инструментарий для проведения стартовой диагностики,
• модель проведения и инструментарий для оценки деятельности педагогов и школы в целом для организации внутришкольного контроля.

5. Каким требованиям должна соответствовать рабочая программа по предмету?

Рабочая программа по предмету (курсу) должна иметь следующую структуру:

1. Пояснительная записка, в которой раскрываются:

• общая характеристика учебного предмета: вклад изучения данного предмета в развитие ученика, в том числе- формирование у него универсальных учебных действий;
• цели изучения предмета;
• система планируемых результатов: личностных предметных, метапредметных;
• место предмета в учебном плане ОУ.

2. Содержание предмета (курса).

В примерных программах по учебным предметам содержание не разбивается по классам. При разработке рабочей программы учителю необходимо проделать это самостоятельно, в соответствии с последовательностью изучения тем в выбранном УМК.

3. Тематическое планирование.

В связи с организацией учебного процесса на деятельностной основе тематическое планирование включает в себя не только содержание, но и характеристику видов деятельности учащихся. Рекомендуется оформлять этот раздел в виде таблицы:

4. Рекомендации по оснащению учебного процесса должны содержать общее описание учебно-методического и материально-технического оснащения кабинета:

• учебники и учебные пособия, дополнительная литература;
• дидактические материалы;
• цифровые образовательные ресурсы;
• материально-техническое оснащение: технические средства обучения, приборы и материалы и проч..

6. Как осуществлять оценку метапредметных результатов учителю-предметнику?

В Примерной основной образовательной программе ОУ для основной школы в п. 1.3.3. даны общие рекомендации по организации оценки метапредметных результатов. В частности  указано, что проверяется (объект оценки), в каких формах и какой должен быть разработан инструментарий в ОУ для мониторинга метапредметных результатов.

Учителю следует обратить внимание на следующие ключевые моменты:

• оценка достижения личностных УУД не входит в компетенцию педагога. На основе наблюдения за поведением учащихся и анкетирования возможно лишь оценить некоторые отдельные результаты (ограниченная оценка);
• особенности оценки познавательных, регулятивных, коммуникативных УУД, а также читательской и ИКТ-компетентностей, навыков учебно-исследовательской и проектной деятельности должны быть отражены в программе формирования УУД, которую разрабатывает коллектив школы;
• для оценки сформированности УУД служат промежуточные и итоговые комплексные работы. Материалы для таких работ будут разработаны на федеральном уровне;
• в новые УМК по предмету будут включены новые типы заданий: учебно-практические и учебно-познавательные, проверяющие в том числе сформированность УУД школьников.

7. В чём заключаются новые подходы к оценке результатов образования?

Введение новых стандартов предусматривает значительные изменения в оценочной деятельности учителя.

Стандарт 2004 г., как и предыдущие аналогичные документы, предусматривал контроль исключительно предметных результатов. Объектом контроля являлось содержание обязательного минимума. При этом подразумевалось, что контролируются только знания и умения учащихся.

ФГОС нового поколения декларирует следующие новшества в оценивании:

• оцениваются все виды результатов: личностные, метапредметные, предметные. При этом оценка личностных результатов в рамках ОУ возможна только в ограниченной форме, т.е. оцениваются лишь некоторые результаты на основе наблюдения за поведением школьников и анкетирования;
• в ходе оценки главный акцент делается на оценивание способности к решению разного рода задач, т.е. диагностируется зона ближайшего развития школьника;
• большую роль в оценивании должна играть самооценка и взаимооценка. А это означает, что потребуется разработать критерии оценки и эталоны для организации этого вида деятельности. Кроме того, при проектировании уроков учителю необходимо предусмотреть выделение оценивания в отдельный этап;
• в рамках итоговой аттестации будет проходить защита индивидуального проекта. Поэтому каждый учитель должен освоить технологию проектной деятельности, а также регулярно в рамках изучения предмета организовывать выполнение и защиту проектов разных типов.
• на основании оценки достижения все видов планируемых результатов будут оцениваться не только учащиеся, но и педагоги, школа, а также система образования в целом.

Методические рекомендации

«О преподавании математики в 2014-2015 учебном году

 в общеобразовательных учреждениях Липецкой области»

1. ВСТУПЛЕНИЕ

Математическое образование в системе общего среднего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, ее возможностями в развитии и формировании мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности.

 Целью обучения математике является не только и не столько изучение математики, сколько развитие универсальных (общих) способностей, умений и навыков, являющихся основой существования человека в социуме.

2. НОРМАТИВНЫЕ ДОКУМЕНТЫ, РЕГЛАМЕНТИРУЮЩИЕ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ

Федеральный уровень

• Закон РФ от 29 декабря 2012 года №273 – ФЗ "Об образовании в Российской Федерации".
• Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования,   утвержденная приказом Министерства образования РФ от 18 июля 2002 года №2783.
• Приказ Министерства образования РФ от 05 марта 2004 года №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».
• Приказ Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года  № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».
• Приказ Министерства образования и науки РФ от 20 августа 2008 года №241 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утверждённые приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».
• Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30 августа 2010 года № 889 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года  № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».
• Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 января  2012 года  №69  «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 года № 1089».  
• Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 1 февраля 2012 года  №74  «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004г. №1312»
• Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 24 января 2012 года № 39 «О внесении изменений в  федеральный  компонент государственных  образовательных  стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный  приказом  Министерства  образования   Российской Федерации  от 5 марта  2004  года  № 1089».
• Приказ Министерства образования и науки РФ от 14 декабря 2009 г. N 729
  "Об утверждении перечня организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях"
• Типовое положение об общеобразовательном учреждении (ред. от 10.03.2009), утвержденное постановлением Правительства РФ от 19 марта 2001 года №196.
• Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.4.2.2821-10   «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», зарегистрированные в Минюсте России 03 марта 2011 года, регистрационный номер 19993.
• Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования РФ от 09 марта 2004 года №1312.
•  Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ основного общего, среднего общего образования 2014-2015 учебный год         утвержден приказом Минобрнауки № 253 от 31 марта 2014 года         Источник: http://минобрнауки. рф/новости/4136         
• Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации департамента государственной политики в образовании от 10 февраля 2011г. № 03-105 «Об использовании учебников и учебных пособий в образовательном процессе»;
• Письмо Министерства образования России от 13 ноября 2003г. № 14-51-277/13 «Об элективных курсах в системе профильного обучения на старшей ступени общего образования».
• Письмо Министерства образования Российской Федерации от 20 апреля 2004 года № 14-51-102/13 "О направлении рекомендаций по организации профильного обучения на основе индивидуальных учебных планов обучающихся".
• Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации департамента государственной политики в образовании от 4 марта 2010 г. № 03-413 «О методических рекомендациях по реализации элективных курсов предпрофильной подготовки и профильного обучения»;
• Перечень оснащения общеобразовательных учреждений материальной и информационной средой. Данный Перечень составлен на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта (утвержден приказом Министерства образования РФ №1089 от 05.03.2004) и его развития в Стандарте общего образования второго поколения.
• Положение о формах и порядке проведения государственной (итоговой) аттестации, освоивших основные общеобразовательные программы среднего (полного) общего образования (утверждено приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 28.11.2008 № 362).
• Порядок проведения государственного выпускного экзамена (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 03.03.2009 № 70).
• Положение о государственной (итоговой) аттестации выпускников IX, XI(XII) классов общеобразовательных учреждений Российской Федерации (утверждено приказом Минобразования России от 03.12.1999 № 1075).
• Примерные программы по математике, разработанные в соответствии с государственными образовательными стандартами 2004 г.
• Методическое письмо ФИПИ «Об использовании результатов единого государственного экзамена 2014 года в преподавании математики в образовательных учреждениях среднего (полного) общего образования». 
• Информация о федеральных нормативных документах на сайтах: http://mon.gov.ru/ (Министерство Образования РФ); http://www.ed.gov.ru/ (Образовательный портал); http://www.edu.ru/ (Единый государственный экзамен); http://fipi.ru/ (ФИПИ)

Региональный уровень 

• Приказ УОиН Липецкой области от 23.04.2014 г. № 385 «О базисных учебных планах для общеобразовательных учреждений Липецкой области, реализующих программы общего образования, на 2014/2015 учебный год».
• Письмо УОиН Липецкой области от 16.04.2014 г. № ЮТ - 1064 «О примерном учебном плане образовательных учреждений Липецкой области, реализующих программы ФГОС начального общего образования, ФГОС основного общего образования на 2014 – 2015 учебный год».
• Письмо управления образования и науки Липецкой области от 26.10.2009 № 3499 «Примерное положение о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) общеобразовательного учреждения, реализующего образовательные программы общего образования.

3. ПРОГРАММНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ И КОНТРОЛЬ ПО МАТЕМАТИКЕ

2. Необходимое количество часов в неделю по программе

Базисный учебный план для V - IX классов ориентирован на 5-летний нормативный срок освоения государственных образовательных программ основного общего образования и ориентирован на 35 учебных недель в год, для IX класса – на 34 недели (без учёта государственной (итоговой) аттестации). Продолжительность урока – 45 минут.

Учебный предмет «Математика» изучается, с V по IX класс в объеме 5-ти часов в неделю (в 5-6 классах - предмет «Математика», в 7-9 классах – предметы «Алгебра» и «Геометрия»),  в X-XI классах – в объеме 4 часа (базовый) и 6 часов (профильный) в неделю (предметы «Алгебра и начала   анализа » и «Геометрия»).

Ниже в таблицах 1 и 2 представлены распределения количества часов в V – IX и X- XI классах в зависимости от уровня изучения математики.

Таблица 1

Основная школа

Таблица 2

Старшая школа

Примечание: В Таблице 2 в 10 и 11 классах (по второму варианту учебного плана) при увеличении часов за счет школьного компонента на базовом уровне необходимо учитывать  по геометрии следующее:

- необходимо брать авторское планирование (по любому УМК) для базового уровня (1 вариант – 1,5 ч. в неделю) и добавить необходимое количество часов на изучение проблемных тем курса или на повторение основных тем планиметрии.

Право окончательного выбора варианта планирования, количество уроков, отводимых на изучение каждой темы курса, остается за учителем.

Изучение математики в области осуществляется по учебникам, внесённым в федеральные перечни, имеющим гриф «Рекомендовано» или «Допущено» к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях. С Федеральным перечнем учебников по математике на 2014/2015 учебный год можно познакомиться на сайте Министерства образования http://mon.gov.ru.

В 2014-2015 учебном году при составлении рабочей программы, календарно-тематического планирования необходимо опираться на программы авторских коллективов к УМК и тематические планирования.

Предлагаемые авторские программы по всем классам и курсам составлены в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного стандарта основного общего и среднего (полного) общего образования по математике (Таблица 3). Авторские программы содержат инвариантную и вариативную часть курса. При этом авторами программ и учебников предлагаются различные структуры учебного материала, которые определяют последовательность изучения материала в рамках стандарта для основной и старшей школы и пути формирования системы знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования, а так же развития учащихся.

Каждая программа включает в себя содержание обучения, примерное планирование учебного материала в зависимости от отводимого учебного времени, контрольные работы.

Таблица 3

Программно-методическое обеспечение углубленного изучения математики

Календарно-тематическое планирование учитель разрабатывает применительно к выбранной авторской программе, учитывая подготовленность класса, интересы учащихся и исходя из учебного плана для школ и классов с углубленным изучением математики, согласно которому в 7-8–9-х классах изучаются два предмета — алгебра (6 ч в неделю в каждом классе) и геометрия (2 ч в неделю в 7 классе, 3 ч в неделю в 8-9 классе); в 10–11-х классах изучаются предметы алгебра и математический анализ (6 ч в неделю в 10-м классе и 6 ч в неделю в 11-м классе) и геометрия (3 ч в неделю в каждой параллели). При этом он может варьировать число часов, отводимых на ту или иную тему, переставлять темы, включать в них некоторые дополнительные теоретические вопросы.

Таблица 4

Контроль знаний учащихся

В связи с введением итоговой аттестации в 9 классе по алгебре и геометрии в новой форме, а также единого государственного экзамена по математике в 11 классе, необходимо в каждом классе (с 5 по 11 кл.) по стержневым линиям (Приложение 2) курса математики проводить контроль знаний и умений учащихся в любой форме: традиционная самостоятельная работа или тест (время проведения 5-20 минут). Оценки за самостоятельные работы, тесты, если они не запланированы на весь урок, выставляются в соответствии с локальным актом образовательного учреждения о системе оценивания.

Количество контрольных работ, зачетов и самостоятельных работ (Таблица 5, Таблица 6) распределены на основе авторских тематических планирований, их не должно быть меньше. Учителю необходимо учитывать проведение диагностических работ и пробных работ по математике, в связи с этим количество контрольных работ может быть увеличено.

Количество контрольных работ и зачетов в 5-9 классах

Таблица 5        

Количество контрольных работ и зачетов в 10-11 классах

Таблица 6

Элективные курсы

Согласно Письму Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России (письмо от 4.03.2010 г. № 03-413 «О методических рекомендациях по реализации элективных курсов»):

Элективные курсы являются неотъемлемыми компонентами вариативной системы образовательного процесса на ступенях основного и среднего (полного) общего образования, обеспечивающими профильное и профессиональное самоопределение обучающихся VIII — IX классов.

Общеобразовательное учреждение принимает решение и несет ответственность за содержание и проведение элективных курсов.

Использование программ элективных учебных курсов в системе предпрофильной подготовки и профильного обучения предполагает обязательное проведение следующих процедур:

• обсуждение и согласование на школьных методических объединениях (предметных кафедрах);
• внутреннее рецензирование;
• рассмотрение (согласование) на методическом или педагогическом совете школы;
• утверждение директором школы;
• внешнее рецензирование, если программа авторская.  

Практика показывает, что наиболее эффективными для элективных курсов являются современные педагогические технологии, ориентированные на активную деятельность обучающегося и субъект-субъектное взаимодействие (игровые, тренинговые и др.), а также:

• технология учебных проектов. Учебный проект – метод обучения, основанный на постановке социально значимой цели и её практическом достижении; самостоятельная продуктивная или исследовательская деятельность ученика, которая имеет не только учебную, но и научно-практическую значимость. Основной тип учебного проекта – практико-ориентированный. Критерии оценки учебного проекта: актуальность и социальная значимость проблемы, на разрешение которой направлен проект; глубина изучения проблемы; наличие и качество практического результата, нацеленного на решение проблемы;
• технология учебного исследования. Главная особенность исследовательской деятельности – это созданный интеллектуальный продукт, устанавливающий конкретную (научную) истину в ходе реализации определённых исследований и представленный в стандартном, заранее согласованном виде. Основные критерии оценки учебного исследования: научная значимость темы; обоснованность выбора методов исследования и грамотность их использования; глубина и грамотность анализа полученных результатов.

Опыт создания и внедрения элективных курсов, вопросы учебно-методического обеспечения элективных курсов, широко освещаются в журнале «Математика в школе», в изданиях «Просвещения», «Дрофа», «Мнемозина», «Илекса» и др. издательствах перечисленных в приказе Министерства образования от 14.12.2009г № 729 «Об утверждении перечня организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях».

Дополнительную информацию можно получить: http://www.profile-edu.ru.

ВВЕДЕНИЕ ФГОС В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ

Данный раздел методических рекомендаций необходим для учителей математики образовательных учреждений, которые с 1 сентября 2013 года переходят на введение ФГОС  с 5 класса.

Познакомиться с федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования можно на сайтах http://mon.gov.ru/pro/fgos или www.standart.edu.ru, изучить нормативные документы:

- Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования;

- Фундаментальное ядро содержания основного общего образования;

- Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения (основная школа);

- Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 класс.

Для написания рабочей программы необходимо соблюдать следующую структуру (в случае отсутствия соответствующего локального акта ОУ):

 - титульный лист;

• пояснительная записка, в которой конкретизируются общие цели ООО с учетом специфики учебного предмета;
•  общая характеристика учебного предмета, курса;
• описание места учебного предмета, курса в учебном плане;
• личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета, курса;
• содержание учебного предмета, курса;
• тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности;
• планируемые результаты изучения учебного предмета, курса;
• описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса.
• календарно-тематический план учителя (приложение к рабочей программе).

При разработки рабочей программы необходимо опираться на авторское планирование к конкретному УМК:

Математика.Сборник рабочих программ.5-6 классы: пособие для учителей общеобр.учреждений/сост Т.А.Бурмистрова. – М.:Просвещение, 2011г-64с.

В Федеральном перечне учебников на 2014-2015 учебный год УМК для преподавания математики в 5 и 6 классах необходимо использовать учебники, соответствующие Федеральному государственному общеобразовательному стандарту основного общего образования.

ФГОС будет обеспечен гарантиями государства относительно того, что образовательные результаты будут достигаться в условиях определенной информационно-образовательной среды, которую составляют: педагогические кадры, материально-техническое, финансово-экономическое, информационное обеспечение.

4. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО СОСТАВЛЕНИЮ РАБОЧИХ ПРОГРАММ УЧЕБНЫХ КУРСОВ, ПРЕДМЕТОВ, ДИСЦИПЛИН (МОДУЛЕЙ) ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ

 Учитель математики разрабатывает рабочую программу по предмету для классов,  которые он будет вести в 2014-2015 учебном году.

         1. Рабочая программа – это учебная программа, разработанная на основе примерной программы для конкретного образовательного учреждения и определенного класса (группы), определяющая содержание, последовательность изучения тем и количестве часов на их усвоение, использование организационных форм обучения и т.п.

Рабочие программы составляются на основе: примерных программ по отдельным учебным предметам общего образования; примерных программ по отдельным учебным предметам общего образования и авторских программ к линиям учебников, входящих в федеральный перечень УМК, рекомендованных Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе; примерных программ по отдельным учебным предметам общего образования и материалам авторского учебно-методического комплекса (при отсутствии соответствующих авторских программ к линии учебников, имеющихся в федеральном перечне).

Количество часов, отводимых на освоение рабочей программы, должно соответствовать базисному  учебному плану.

Для учителей конкретные рекомендации по составлению рабочей программы были расписаны в  письме управления образования и науки Липецкой области от 26.10.2009 № 3499 «Примерное положение о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) общеобразовательного учреждения, реализующего образовательные программы общего образования.

 2. Примерная структура рабочей программы включает следующие компоненты:

• титульный лист;
• пояснительная записка;
• содержание рабочей программы;
• учебно-тематический план;
• требования к уровню подготовки обучающихся (выпускников);
• литература и средства обучения;
• календарно-тематический план учителя (приложение к рабочей программе).

Учитель составляет рабочую программу на основе имеющихся примерных (типовых) учебных программ, авторских учебных программ. При этом рабочая программа может отличаться от вышеназванных программ не более чем на 20 %. Допускается определять новый порядок изучения материала, изменять количество часов, вносить изменения в содержание изучаемой темы, дополнять требования к уровню подготовки учащихся.

3. Титульный лист рабочей программы должен содержать:

- полное наименование образовательного учреждения (в соответствии с лицензией);

- гриф утверждения и рассмотрения программы;

- название учебного курса, предмета, дисциплины (модуля);

- Ф.И.О. педагога, разработавшего и реализующего учебный курс, предмет, дисциплину (модуль);

          - класс (параллель), в котором изучается учебный курс,

          - годы, на которые составлена рабочая программа;

- год составления программы.

4.  В тексте пояснительной записки к рабочей программе указывается:

- название, автор и год издания предметной учебной программы (примерной, авторской), на основе которой разработана рабочая программа;

- цели и задачи данной программы обучения в области формирования системы знаний, умений;

- изменения, внесенные в примерную (типовую) и авторскую учебную программу и их обоснование;

- название учебно-методического комплекта (учебник, рабочая тетрадь, тетрадь для контрольных работ, тесты, дидактические материалы и др. согласно перечню учебников, утвержденных приказом Министерства образования и науки РФ), используемого для достижения поставленной цели в соответствии с образовательной программой учреждения;

- количество учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа, в т.ч. количество часов для проведения контрольных, лабораторных, практических работ, экскурсий, исследовательских проектов;

• формы организации учебного процесса и их сочетание, а также преобладающие формы текущего контроля знаний, умений, навыков (в соответствии с положением о текущем контроле знаний, о промежуточной и итоговой аттестации школьников.
• В пояснительной записке  указываются:
• цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы с учетом  особенностей региона,  муниципального образования, образовательного учреждения;
• нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа;
• сведения о программе (примерной или авторской), на основании которой разработана рабочая программа, с указанием наименования, автора и года издания (в случае разработки рабочей программы на основании примерной или авторской);
• обоснование выбора примерной или авторской программы для разработки рабочей программы;
• информация о внесенных изменениях в примерную или авторскую программу и их обоснование;
• определение места и роли учебного курса, предмета в овладении обучающимися требований к уровню подготовки обучающихся (выпускников) в соответствии с федеральными государственными образовательными  стандартами;
• информация о количестве учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа (в соответствии с учебным планом, годовым календарным учебным графиком), в том числе количестве часов для проведения контрольных, лабораторных, практических работ, экскурсий, проектов, исследований и др.;
• формы организации образовательного процесса;
• технологии обучения;
• механизмы формирования  ключевых компетенций обучающихся;
• виды и формы контроля (согласно уставу и (или) локальному акту образовательного учреждения);
• планируемый уровень подготовки выпускников на конец учебного года (ступени) в соответствии с требованиями, установленным федеральными государственными образовательными стандартами, образовательной программой образовательного учреждения;
• информация об используемом учебнике.

     5. Содержание рабочей программы  должно соответствовать требованиям федеральных государственных образовательных стандартов, целям и задачам  образовательной программы образовательного учреждения.

• Содержание рабочей программы выстраивается по темам с выделением разделов.
• По каждой учебной теме (разделу) указываются:
• наименование темы (раздела);
• содержание учебного материала (дидактические единицы);
• требования к  уровню подготовки обучающихся по конкретной теме (разделу) в соответствии с федеральными государственными  образовательными стандартами, целями и задачами образовательной программы образовательного учреждения;
•         перечень контрольных мероприятий (контрольных, лабораторных, практических работ, зачетов и др.).

         6. В учебно-тематическом плане:

•         раскрывается последовательность изучения разделов и тем рабочей программы;
•          распределяется время, отведенное на изучение учебного предмета, курса, дисциплины между разделами и темами по их значимости;
•         распределяется время, отведенное на проведение контрольных мероприятий (контрольных, лабораторных, практических работ, зачетов и др.).

    7. Требования к уровню подготовки обучающихся (выпускников) определяются  по окончании каждого учебного года, ступени образования в соответствии  с федеральными государственными образовательными стандартами,  целями и задачами образовательной программы образовательного учреждения.

    8. В разделе «Литература и средства обучения» указывается основная и дополнительная учебная литература, учебные и справочные пособия, учебно-методическая литература, перечень рекомендуемых средств обучения, дидактических материалов.

 9. Перечень учебно-методических средств обучения, как компонент рабочей программы, включает основную и дополнительную учебную литературу (учебники, учебные пособия, сборники упражнений и задач, контрольных заданий, тестов, практических работ и лабораторных практикумов, хрестоматии); справочные пособия (словари, справочники); наглядный материал (таблицы), оборудование, приборы и т.п. Литература оформляется в соответствии с ГОСТом: элементы описания каждого учебно-методического средства должны приводиться в алфавитном порядке и соответствовать требованиям к библиографическому описанию.

      10. Календарно-тематический план учителя является приложением к рабочей программе, конкретизирует содержание тем, разделов.

Календарно-тематический план разрабатывается учителем на каждый учебный год в соответствии с рабочей программой.

В целях полного отражения специфики предмета можно использовать другие формы календарно-тематического планирования, разработанные на методическом объединении (кафедре)учителей (см. www.uchitel-izd.ru).

11. Сроки и порядок рассмотрения рабочих программ подробно представлен в положении о рабочей программе учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) общеобразовательного учреждения.

5. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО СОСТАВЛЕНИЮ КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОГО ПЛАНИРОВАНИЯ С УЧЕТОМ ПОДГОТОВКИ К ГИА

Государственная итоговая аттестация выпускников основной школы

При подготовке к итоговой аттестации выпускников 9-х классов учителю математики необходимо учитывать, что с 2010 года выпускники сдают один экзамен «Математика».

Государственная итоговая аттестация по математике в IX и XI классах составляют единую систему. Содержательное единство обеспечивается общими подходами к разработке кодификаторов элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников по математике; оба кодификатора строятся на основе раздела «Математика» Федерального компонента государственного стандарта общего образования. Для экзаменационных работ характерно и структурное единство, которое заключается в обеспечении проверки достижения базового уровня математической подготовки выпускников, а также повышенных уровней. При проверке достижения уровня базовой подготовки и в IX, и в XI классах сделан акцент на проверке умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

С 2014 года экзаменационная работа для выпускников 9 классов состоит из трех модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». В модули «Алгебра» и «Геометрия» входят две части, соответствующие проверке на базовом и повышенном уровнях, в модуль «Реальная математика» - одна часть, соответствующая проверке на базовом уровне.

При проверке базовой математической компетентности учащиеся должны продемонстрировать:владение основными алгоритмами, знание и понимание ключевых элементов содержания (математических понятий, их свойств, приемов решения задач пр.), умение пользоваться математической записью, применять знания к решению математических задач, не сводящихся к применению примерного алгоритма, а также применять математические знания в простейших практических ситуациях.

Каждое задание базового уровня характеризуется пятью параметрами: элемент содержания; проверяемое умение, категория познавательной области; уровень трудности; форма ответа. Предусмотрены следующие формы ответа: с выбором ответа из четырех предложенных вариантов, с кратким ответом, на соотнесение, с записью решения.

Части 2 модулей «Алгебра» и «Геометрия» направлены на проверку владения материалом на повышенном уровне. Их назначение — дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням подготовки, выявить наиболее подготовленную часть выпускников, составляющую потенциальный контингент профильных классов.

Эти части содержат задания повышенного уровня сложности из различных разделов курса математики. Все задания требуют записи решений и ответа. Задания расположены по нарастанию трудности — от относительно более простых до сложных, предполагающих свободное владение материалом курса и хороший уровень математической культуры.

На выполнение экзаменационной работы отводится 235 минут.

Подробно с материалами экзаменационной работы можно познакомиться  на сайте ФИПИ http://fipi.ru. Для выпускников основной школы и для учителей  в Интернете размещен открытый банк заданий на сайте: http://mathgia.ru.

Единый государственный экзамен по математике

Контрольно измерительные материалы ЕГЭ 2014 г. по математике усовершенствованы в сравнении с КИМ 2013 г.  Учителям математики необходимо рассмотреть кодификатор, спецификацию экзаменационной работы на сайте ФИПИ http://fipi.ru.

Для качественной подготовки к ЕГЭ создан Открытый банк математических задач http://mathege.ru:8080/or/ege/Main, обеспечивающий  поддержку работы учителя и самостоятельную работу учащихся по подготовке к сдаче экзамена на базовом уровне. Другие сведения и рекомендации, касающиеся государственной (итоговой) аттестации выпускников можно найти на сайтах: http://www.math.ru, http://www.ege.edu.ru, http://www.fipi.ru.

Главная задача открытого банка заданий ЕГЭ по математике — дать представление о том, какие задания будут в вариантах Единого государственного экзамена по математике, и помочь выпускникам сориентироваться при подготовке к экзамену.

Наличие в Интернете открытого банка заданий первой части ЕГЭ позволяет учителям включать задания из открытого банка в текущий учебный процесс, а на завершающем этапе подготовки к экзамену эффективно проводить диагностику недостатков усвоения отдельных тем и их устранение путем решения конкретных серий задач, составленных учителем с использованием банка заданий.

Следует отметить, что открытый банк заданий является вспомогательным методическим материалом для методистов и учителей. Чрезмерное использование типовых задач из открытого банка может привести к ненужному доминированию банка заданий над содержанием действующих школьных учебников. При таком подходе процесс обучения математике в старшей школе может быть сведен лишь к «натаскиванию» на запоминание текстов решений (или даже ответов) задач из банка, что вредно с точки зрения образования и неэффективно в смысле подготовки к экзамену.

6. МИНИМАЛЬНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К ОСНАЩЕНИЮ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УЧРЕЖДЕНИЙ ДЛЯ РЕАЛИЗАЦИИ ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ ПО МАТЕМАТИКЕ

Примерный перечень минимального оборудования, необходимого для реализации общеобразовательных программ на базовом и профильном уровне по предмету МАТЕМАТИКА смотреть в Приложении № 2

7. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПОДГОТОВКЕ ШКОЛЬНИКОВ К ОЛИМПИАДАМ И КОНКУРСАМ

По итогам областной олимпиады 2014 года члены жюри отметили, что результаты, показанные участниками олимпиады, свидетельствуют о необходимости дальнейшего совершенствования работы учителей математики с одарёнными детьми.

Жюри предлагает следующие рекомендации учителям для подготовки учащихся к олимпиаде по математике:

1. Больше времени уделять логическим рассуждениям при решении задачи.
2.  Не пренебрегать геометрией, четче выделять определения, признаки, свойства фигур и тел.
3. Изучать с учащимися методы, которые не входят в программу школьного курса – метод математической индукции, теорию делимости.
4. Необходимо учить школьников очень внимательно знакомиться с условием задания.
5. Традиционной ошибкой школьников при решении задач на доказательство является использование доказываемого утверждения в качестве начального условия.

Электронные источники для подготовки учащихся к олимпиадам

http://www.mccme.ru/olympiads/mmo/ - Московский центр непрерывного математического образования. Московские математические олимпиады. Задачи окружных туров олимпиады для школьников 5-11 классов начиная с 2000 года. Задачи городских туров олимпиады для школьников 8-11 классов начиная с 1999 года. Все задачи с подробными решениями и ответами. Новости олимпиады. Победители и призеры олимпиад. Статистика.

http://olympiads.mccme.ru/regata/  - математические регаты.

http://olympiads.mccme.ru/matboi/  - Математический турнир математических боев.

http://olympiads.mccme.ru/turlom – Турнир имени М.В.Ломоносова.

http://kyat.mccme.ru/ - Научно-популярный физико-математический журнал «Квант».

http://abitu.ru/distance/zftshl.html - Заочная физико-математическая школа при МФТИ.

http://attend.to/dooi - Дистанционные олимпиады.

http://aimakarov.chat.ru/school/school.html - Школьные и районные математические олимпиады в Новосибирске. Задачи для 3-11 классов с 1998 года по настоящее время.  Без решений. Раздел занимательных и веселых задач. 

 http://zaba.ru/  - Олимпиадные задачи по математике: база данных. Около 8000 задач школьных, региональных, всероссийских и международных конкурсов, олимпиад и турниров по математике. Многие задачи с ответами, указаниями, решениями. До 2001 года (включительно). Возможности поиска. 

 http://homepages.compuserve.de/chasluebeck/matemat/task_1.htm - Задачи некоторых математических олимпиад и турниров. Задания региональных (Москва, Урал, Луганск, Волгоград и др.) и других (МФТИ, Соросовская и т.д.) олимпиад по математике, а также математических турниров (Ломоносовские игры). Для 6-11 классов. Указания и решения доступны зарегистрированным пользователям.   

 http://www.shevkin.ru - Проект Shevkin.ru. Задачи школьных математических олимпиад.

http://eidos.ru/olymp/, E-mail:olymp@eidos.ru. - Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады. Организатор: Российская Академия образования Центр дистанционного образования "Эйдос" Научная школа А.В.Хуторского. Участвуют школьники с 1 по 11 классы, студенты, взрослые.

Международный конкурс «Кенгуру». К конкурсу без всякого предварительного отбора допускаются все школьники с 3 по 10 класс. Возрастные категории распределены так: Ecolier – 3 и 4 классы, Benjamin – 5 и 6 классы, Cadet – 7 и 8 классы и Junior – 9 и 10 классы (в категории Student в нашей стране конкурс не проводится). Связаться с Российским оргкомитетом «Кенгуру» можно адресу: 197198, Санкт-Петербург, а/я 113, тел. (812)233-38-51, электронный адрес – ipo@sp.ru .

http://www.ipo.spb.ru/kio/.- Всероссийский дистанционный Конкурс-игра «КИО-2010» (Конструируй, Исследуй, Оптимизируй).

Литература для подготовки школьников к олимпиадам (новинки)

1. Агаханов Н. Х., Кожевников П. А., Терешин Д. А. Математика. Международные олимпиады.- пособие для учащихся (серия «Пять колец»)- М.: Просвещение
2. Агаханов Н. Х., Подлипский О. К. Математика. Районные олимпиады. 6-11 классы. (Пять колец) Пособия для учащихся -  М.: Просвещение
3. Агаханов Н. Х., Богданов И. И., Кожевников П. А. и др. / Под.ред. Демидовой С. И., Колисниченко И. И. Математика. Всероссийские олимпиады. Выпуск 1. (Пять колец) Пособия для учащихся - М.: Просвещение
4. Агаханов Н. Х., Богданов И. И., Кожевников П. А. и др. Математика. Областные олимпиады. 8-11 классы. (Пять колец) Пособия для учащихся - М.: Просвещение

8. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ И РЕКОМЕНДУЕМЫЕ САЙТЫ

Литература, необходимая учителю математики при подготовке обучающихся к выпускным экзаменам в 9 классе в новой форме, а также для индивидуальной работы обучающихся

1. «Сборник для подготовки к итоговой аттестации по алгебре в 9 классе» авторы: Л.В.Кузнецова и др., изд. Просвещение, 2009-2011г.

2. Государственная итоговая аттестация (по новой форме): 9 класс. Тематические тренировочные задания. Алгебра/ ФИПИ автор - составитель: В.Л. Кузнецова – М.: ЭКСМО, 2010.

2. Подготовка к экзамену по математике ГИА 9 в 2012 году. Методические рекомендации. / Ященко И.В., Семенов А.В., Трепалин А.С. М.: МЦНМО, 2012 -112с.

При подготовке к ЕГЭ рекомендуется использовать следующую литературу (новые издания):

1. Алгебра: профильный уровень: 10-11 классы: тематические и итоговые контрольные работы: дидактические материалы/ [Н.Н.Гусева, Е.С. Ионова, Л.В.Федотова и др.] – М.: Вентена-Граф, 2011 – 320с.:ил.-(Аттестация: школа, учитель, ученик)
2. Математика: 10-11 классы: тренировочные задания тестовой формы с развернутым ответом: рабочая тетрадь для учащихся общеобразовательных учреждений/ [Н.Н.Гусева, Е.С.Ионова, Л.В.Федотова и др.]-М.:Вентана-Граф, 2011-96с. (Практикум по подготовке к ЕГЭ)
3. Математика. Тематическая подготовка е ЕГЭ.-М.:Илекса, 2011.-288с. Ил.
4. ЕГЭ 2012. Математика. Задача B7. Значения выражений. Рабочая тетрадь. /Шестаков С.А. (под редакцией А.Л.Семенова и И.В.Ященко) –М.: МЦНМО, 2012 -48с.
5. ЕГЭ 2012. Математика. Задача С4. Геометрия. Планиметрия. Рабочая тетрадь./ Гордин Р. К. (под редакцией А.Л.Семенова и И.В.Ященко) –М.: МЦНМО, 2012 -148с.

6. ЕГЭ 2012. Математика. Задача С1. Уравнения и системы уравнений Рабочая тетрадь./ С.А.Шестаков, П.И.Захаров (под редакцией А.Л.Семенова и И.В.Ященко)–М.: МЦНМО, 2012 -176с.

6. МАТЕМАТИКА. Диагностические работы в формате ЕГЭ 2013. Библиотечка СтатГрад)–М.: МЦНМО, 2013 -40с.
7. ЕГЭ 2012. Математика. Задача B14. Исследование функций. Рабочая тетрадь. /Шестаков С.А. (под редакцией А.Л.Семенова и И.В.Ященко) –М.: МЦНМО, 2012 -80с.

Методические разработки

www.ziimag.narod.ru - персональный сайт автора Мордковича А. Г. "Практика развивающего обучения".

www.math.ru -Интернет - поддержка учителей математики. Здесь можно найти электронные книги, видеолекции, различные по уровню и тематике задачи, истории из жизни математиков. Учителя найдут материалы для уроков, официальные документы Министерства образования и науки, необходимые в работе.

www.it-n.ru-Сеть творческих учителей. Создана для педагогов, которые интересуются возможностями улучшения качества обучения с помощью применения информационных и коммуникационных технологий (ИКТ). На этом веб-сайте вы найдете разнообразные материалы и ресурсы, касающиеся использования ИКТ в учебном процессе, а также сможете пообщаться со своими коллегами. На сайте для вас доступны:

– библиотека готовых учебных проектов с применением ИКТ, а также различные проектные идеи, на основе которых можно разработать свой собственный проект;

– библиотека методик проведения уроков использованием разнообразных электронных

ресурсов;

– руководства и полезные советы по использованию программного обеспечения в учебном процессе;

– подборка ссылок на интересные аналитические и тематические статьи для педагогов.

www.exponenta.ru -Образовательный математический сайт. Содержит материалы по работе с математическими пакетами Mathcad, MATLAB, Mathematica, Maple и др. Методические разработки, примеры решения задач, выполненные с использованием математических пакетов. Форум и консультации для студентов и школьников.

http:school-collection.edu -Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов. Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) к учебникам.

Ресурсы единой коллекции (Коллекции) цифровых образовательных ресурсов (ЦОР) могут использовать все участники образовательного процесса: учителя при подготовке и ведении занятий, учащиеся на уроках и при самостоятельных занятиях, методисты, разработчики учебно-методических материалов, работники органов управления образованием, родители. Коллекция представляет интерес для широкой общественности (для самообразования и других целей). Ресурсы Коллекции используются в учебном процессе как самостоятельно, так и в составе комплексных учебно-методических материалов. Всем заинтересованным участникам образовательного процесса предоставляется бесплатный и свободный (в техническом и правовом отношении) доступ к качественному и полному набору разнообразных учебных материалов, представленных в Коллекции.

http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru  - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ.  

http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»

http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк  тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки ЕГЭ

http://geometry2006.narod.ru – авторский сайт В.А.Смирнова, где можно найти рабочие тетради по выполнению заданий В4 и В9, С2 и С4, а также материалы для подготовки выпускников основной школы к ГИА.

РЕКОМЕНДАЦИИ

для методических объединений учителей математики

1. В целях совершенствования работы по повышению качества знаний учащихся по математике, реализации их индивидуальных запросов и способностей рекомендовать учителям математики,  шире использовать инновационные педагогические технологии, дифференцированный и индивидуальные подходы, а также осуществлять системную самообразовательную работу по реализации внедрения системно – деятельностного подхода при обучении, как основной парадигмы при переходе к ФГОС. Обеспечить освоение учащимися основного содержания математического образования и овладение ими разнообразными видами учебной деятельности, предусмотренными Федеральным компонентом государственного образовательного стандарта по математике.

2. Учителям  математики, ведущим руководство учебно-исследовательскими работами школьников, обратить внимание на качество оформления текстов и презентаций докладов, а также на их практическую значимость с целью исключения работ реферативного характера.

       3. Руководителям методических объединений учителей математики разработать тематику проблемных заседаний методического объединения.

  4. Рекомендовать учителям, подготовившим учащихся - победителей муниципального и регионального туров, выступить на заседаниях МО учителей  с презентацией взаимосвязи научно-методической деятельности учителей и учебно-исследовательской деятельности учащихся.

    5. Наметить формы практического выхода результата деятельности педагогов: выступление учителей на семинарах, представление опыта работы с практическим показом на открытых уроках, доклады на научно-практических конференциях.

    6. Разработать формы наставничества, квалифицированной помощи молодым специалистам и неспециалистам.

        7. Составить рекомендации, памятки, алгоритмы для изучения наиболее трудных тем программ, вопросы по формированию, изучению и распространению передового педагогического опыта.

 8. Проведенный анализ результатов выполнения заданий ГИА в новой форме и форме ЕГЭ позволяет высказать ряд общих рекомендаций учителям математики для подготовки учащихся к ГИА 2015 г.:

- целесообразно обратить особое внимание на повторение и закрепление материала, который из года в год вызывает затруднение у многих выпускников;

- следует обеспечить в учебном процессе развитие у учащихся умений анализировать математическую информацию, осмыслять и определять верные и неверные суждения, определять по рисункам математические объекты и описывать их. Для достижения положительных результатов целесообразно увеличить долю самостоятельной деятельности учащихся, как на уроке, так и во внеурочной работе; акцентировать внимание на выполнение творческих, исследовательских заданий;

- при текущем и тематическом контроле более широко использовать задания связанные с реальными жизненными ситуациями, требующие от учащихся  применять теоретические знания на практике, объяснять результаты при решении задач.

 Старший преподаватель кафедры ТиМПОД                               О.В. Гоголашвили

9. ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1

Основные стержневые линии по курсу математики

Необходимо предусмотреть в тематическом планировании контроль знаний учащихся по основным стержневым линиям математики в каждом классе.

Система мониторинга уровня обязательной подготовки учащихся по наиболее важным темам базового компонента математики рекомендуется проводить в форме теста или самостоятельной работы (время проведения 5-20 минут):

Приложение 2

Примерный перечень оборудования, необходимого для реализации общеобразовательных программ на базовом и профильном уровне по предмету МАТЕМАТИКА

Расчет количественных показателей. Количество учебного оборудования приводится в требованиях в расчете на один учебный кабинет. При этом использование для оснащения кабинета математики части указанных технических средств рассматривается как элемент общего материально-технического оснащения образовательного учреждения.

Конкретное количество указанных средств и объектов материально-технического обеспечения учитывает средний расчет наполняемости класса (25-30 учащихся). Для отражения количественных показателей в рекомендациях используется следующая система символических обозначений:

Д – демонстрационный экземпляр (1 экз., кроме специально оговоренных случаев),

К – полный комплект (исходя из реальной наполняемости класса),

Ф – комплект для фронтальной работы (примерно в два раза меньше, чем полный комплект, то есть не менее 1 экз. на двух учащихся),

П – комплект, необходимый для практической работы в группах, насчитывающих по нескольку учащихся (6-7 экз.).

Характеристика учебного кабинета. Помещение кабинета математики должно удовлетворять требованиям Санитарно-эпидемиологических правил и нормативов. Помещение должно быть оснащено типовым оборудованием, указанным в настоящих требованиях, в том числе специализированной учебной мебелью и техническими средствами обучения, достаточными для выполнения требований к уровню подготовки учащихся. Особую роль в этом отношении играет создание технических условий для использования информационно-коммуникационных средств обучения (в т.ч. для передачи, обработки, организации хранения и накопления данных, сетевого обмена информацией, использования различных форм презентации данных).

Рекомендуемый перечень оснащения кабинета математики

Методическое письмо
о преподавании учебного предмета «Математика»
в общеобразовательных учреждениях Ярославской области
в 2013/14 уч.г.

Составители: Зуева М.Л., к.п.н., доцент
кафедры естественно-математических
дисциплин ГОАУ ЯО ИРО

Шестеркина Е.С., старший преподаватель
кафедры естественно-математических
дисциплин ГОАУ ЯО ИРО

Завьялова И.В., доцент кафедры
естественно-математических
дисциплин ГОАУ ЯО ИРО

I. Организационные аспекты обучения математике
в общеобразовательных учреждениях

В 2013-2014 учебному году в Ярославской области продолжается поэтапный переход на реализацию Федеральных государственных образовательных стандартов (ФГОС) нового поколения.

В связи со значительным количеством изменений в подходах к стандартизации основная часть методического письма акцентирует обучение математике в рамках ФГОС, а именно: нормативную базу, особенности основных УМК, нормативные и методические аспекты проектирования рабочей программы по предмету, рекомендации по организации внеурочной деятельности по предмету.

Для тех классов, в которых реализуется стандарт 2004 года, существенных изменений в организации обучения математике нет (см. [9, 10, 11]). С результатами итоговой аттестации по математике в 2012-2013 учебном году на федеральном уровне можно ознакомиться в подробном аналитическом отчете ФИПИ [14] , а с результатами в Ярославской области – в пособиях на сайте ГУ ЯО Центра оценки и контроля качества образования [16, 17] или на сайте Департамента образования Ярославской области [15]. Как и в предыдущие учебные годы изменения в процедурах, содержании и структуре государственной итоговой аттестации по математике (ГИА и ЕГЭ) в новом учебном году будут представлены на сайте ФИПИ на страницах [18, 19].

Напоминаем, что заполнение журнала по предмету «Математика» в 7-9 и 10-11 классах, а также выставление итоговых оценок осуществляется на основании писем департамента образования Ярославской области [12, 13].

Следует отметить, что, по отзывам учителей математики, существенно затрудняет процесс вхождения во ФГОС необходимость освоения большого количества новой информации за достаточно короткий промежуток времени. Поэтому для тех, кто будет переходить на новый стандарт позднее, в 2014 и в 2015 году, целесообразно уже сегодня начать подготовительный этап. Он должен включать в себя изучение и анализ основных нормативных документов [1, 6, 3, 4, 7] и подготовку учебно-методической и материально-технической базы изучения предмета, в частности, изучения и выбора УМК, соответствующих ФГОС. В этой связи письмо будет полезно и этой категории учителей.

II. Нормативная база реализации ФГОС при обучении математике

Основными нормативными документами, которыми должен руководствоваться учитель математики при реализации ФГОС, являются следующие:

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования/Минобрнауки РФ. – М.: Просвещение, 2011. – 48 с. – (Стандарты второго поколения).
2. Фундаментальное ядро содержания общего образования [Текст] / Под. Ред. В. В. Козлова, А. М. Кондакова. – М.: Просвещение, 2009. – 48 с. (Стандарты второго поколения).
3. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. – М.: Просвещение, 2011. – 342 с. – (Стандарты второго поколения).
4. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы: проект. – 3-е изд. Перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64 с. – (Стандарты второго поколения).
5. Приказ Минобрнауки РФ от 04.10.2013 № 986 «Об утверждении федеральных требований к образовательным учреждениям в части минимальной оснащенности учебного процесса».

Подробнее с требованиями к оснащению можно ознакомиться в следующих нормативных и методических источниках [6, 3, 4, 20-26].

Некоторые содержательные особенности перечисленных документов приведены в письме [11].

III. Характеристика основных УМК по математике,
используемых в Ярославской области

Так же как и в предыдущем учебном году в Федеральном перечне учебников содержится раздел «Учебники, содержание которых соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования». Структура, содержание, оформление УМК, попавших в этот раздел, в той или иной степени подверглись изменениям с целью достижения образовательных результатов, соответствующих требованиям ФГОС.

Перечень учебников по математике для 5-6 классов, соответствующих ФГОС, приведен в приложении 2. Краткая характеристика УМК для 5 и 6 классов, доработанных на предмет соответствия ФГОС, представлена в методическом письме [11]. Основу представленного списка составили обновленные учебники, которые широко использовались в регионе при реализации предыдущего поколения стандартов (учебники под редакцией Г.В. Дорофеева, Н.Я. Виленкина, И.И. Зубаревой). Как правило, авторы этих комплектов, придерживаясь выбранной концепции, снабдили учебники дополнительными задачами (исследовательского характера, для организации парной работы и проч.), красочными иллюстрациями, обновили систему навигации, ввели дополнительную рубрикацию текста или выделили вопросы, задания для самопроверки.

IV. Требования к рабочей программе по математике

Согласно пункту 18.2.2 ФГОС рабочая программа по математике должна содержать следующие разделы:

1) пояснительную записку, в которой конкретизируются общие цели основного общего образования с учетом специфики учебного предмета;

2) общую характеристику учебного предмета;

3) описание места учебного предмета, курса в учебном плане;

4) личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета;

5) содержание учебного предмета;

6) тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности;

7) описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса;

8) планируемые результаты изучения учебного предмета.

В первом разделе рабочей программы описываются особенности математического образования и цели обучения математике. Эти цели нужно разделить на три направления: личностные, метапредметные и предметные – в соответствии с тем как подразделяются результаты во ФГОС. Базу для написания данного раздела может составить примерная программа по математике в пунктах «общая характеристика учебного предмета» и «ценностные ориентиры содержания учебного предмета» [4. С. 3, 6].

Традиционно в этом пункте указываются нормативные и методические материалы, на основе которых составлена рабочая программа. Эти материалы должны быть описаны в соответствии с требованиями к оформлению библиографического списка. В список обязательно следует указать документы [1, 2, 3, 4], сделать ссылку на используемую авторскую программу, например, [9]. Понятно, что этот список может быть дополнен и расширен.

Как правило, в пояснительной записке отмечаются изменения, внесенные учителем в авторскую или примерную программу. Однако, учитывая, что все изменения, как правило, касаются целей, содержания, распределения учебного времени, результатов, для которых в структуре рабочих программ имеются отдельные разделы, то разумно эти изменения отражать в соответствующих разделах (то есть изменения в содержании описывать в разделе 5 и т.д.).

В пояснительной записке также могут быть отмечены общие особенности контингента, выбранные учителем методы обучения, формы организации познавательной деятельности обучающихся, методики, технологии, краткое обоснование такого выбора.

Имеет смысл сделать указание на формы промежуточного, тематического, итогового контроля (зачеты, контрольные и самостоятельные работы, ГИА, самооценочные методики, экспертная оценка и др.).

Во втором разделе «общая характеристика учебного предмета» приводятся основные содержательные линии математического образования (арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, геометрия, логика и множества, математика в историческом развитии) и дается их краткая характеристика. Здесь следует опираться на текст [4. С. 4-6].

В третьем разделе описывается место предмета в учебном плане.

Согласно базисному учебному плану, приведенному в примерной программе [3. С. 279-286], математика относится к предметной области «математика и информатика». На ее изучение в 5-6 классах отводится 5 часов в неделю. В 7-9 классах это предметы алгебра и геометрия, на изучение которых отводится 3 и 2 часа соответственно.

Количество часов на изучение математики в школьном учебном плане может быть увеличено. В этом случае рекомендуется указать, с какой целью это делается, и на что расходуется дополнительное учебное время.

В четвертом разделе указываются результаты математического образования на ступени: личностные, метпредметные и предметные. Одноименный раздел имеется в примерной программе по математике [4. С. 7]. Этот перечень можно конкретизировать, дополнять и расширять в зависимости от имеющихся конкретных условий.

В пятом разделе программы приводится содержание, реализуемое учителем для достижения необходимых образовательных результатов. Рекомендованное содержание отражено в программах [3. С. 205, 4. С. 10]. Дидактические единицы в этих программах совпадают полностью.

В предыдущих поколениях стандарта в одноименном разделе использовались два вида шрифтов – обычный и курсив. Курсивом выделялся материал, обязательный для изучения, но не подлежащий контролю. В текстах примерных программ ко ФГОС нет дидактических единиц, выделенных курсивом. Курсив в сходном значений теперь используется в разделе «планируемые результаты» и выражается в терминах «выпускник получит возможность научиться» (см. приложение 3).

Оценивания представленный вариант содержания математики в 5-9 классах, заметим, что оно не претерпело существенных изменений относительно стандарта 2004 г. (что вполне логично, поскольку оно складывалось в течение длительного периода и проверено временем). Однако, как уже отмечалось выше, некоторые различия все же имеются. Например, дидактическая единица «Римская нумерация» отсутствовала в минимуме 1998 года, затем появилась в федеральном компоненте стандарта 2004 г. и, наконец, в упомянутых программах она снова отсутствует. При этом некоторых в авторских программах к УМК, соответствующим ФГОС, она включена (например, программа Н.В. Сафоновой к УМК «Сферы», программа под редакцией А.Г. Мерзляка к соответствующему УМК и др.). Включать ли дополнительные дидактические единицы – выбор учителя. Однако, ориентируясь на то, что содержание теперь не входит в стандарт, не стоит слишком «вольно» с ним обращаться. В первую очередь, необходимо выбрать все единицы, которые напрямую влияют на образовательный результат. Например, в тексте стандарта указано, что предметные результаты должны отражать «овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных» [2. С. 15]. Очевидно, что при этом в рабочей программе не может не содержаться дидактической единицы, приводящей к этому результату, – «представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков». Во вторую очередь, как уже упоминалось выше, рекомендуется в соответствующем разделе рабочей программы указывать все изменения относительно примерной и/или авторской программы. Примерную программу при этом следует рассматривать как нормативный документ, а авторские программы к учебникам как методические материалы, рекомендации.

Еще раз отметим, что наряду с традиционными разделами содержания включен такой раздел, как «математика в историческом развитии». Материалы к этому разделу в той или иной степени всегда содержались в учебниках. Отдельного времени на его изучение не предусмотрено. История математики рассматривается по мере введения других вопросов. Например, вместе с изучением дробей, их свойств, операций с ними, необходимо включить такую дидактическую единицу как «Дроби в Вавилоне, Египте, Риме». Соответствующая запись должна быть как в поурочном планировании, так и в журнале в столбце «что изучено на уроке». Изучение этого раздела важно для «формирования представлений о математике как о части человеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества» (личностная цель развития) [4. С. 3]. Тем более что в стандарте дано прямое указание на такой результат – «формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющим описывать и изучать реальные процессы и явления» [2. С. 15].

В шестом разделе приводится тематическое планирование по предмету. Здесь раскрывается последовательность изучения разделов, тем программы, распределяются учебные часы по разделам и темам курса. Следуя указанию ФГОС, необходимо описывать основные виды учебной деятельности [2. С. 31], что ориентирует учителя на «применение системно-деятельностного подхода и использование разнообразных видов деятельности» [4. С.17]. Как отмечено в [4. С. 18], виды деятельности связаны с универсальными учебными действиями. При этом прямого указания на эти виды в примерной программе по математике не дается. Например, при изучении пункта «Натуральные числа» учащийся будет «описывать свойства натурального ряда» [там же]. Важно понимать, что в данном случае речь идет не только, собственно, о возможности достижения предметного математического результата, но и возможности формирования коммуникативных универсальных учебных действий. В приложении 3 в тематическом планировании это соответствие с формируемым универсальным учебным действием будет указано для каждого вида деятельности на примере одной темы.

Возможный вариант тематического планирования приведен в примерной программе по математике [4. С. 16]. Оно распределено по классам: для 5-6 и для 7-9. Имеется два варианта: из расчета 5 и 6 часов (для повышенного уровня математической подготовки учащихся) в неделю. Тематическое планирование представлено таблицей из двух столбцов:

Очевидно, что такой вариант может дополняться. Например, при необходимости указать используемое программное обеспечение, цифровые образовательные ресурсы, учебное оборудование и др., виды контроля тематическое планирование может быть представлено в виде таблицы

Заметим, что здесь не указывается содержание, осваиваемое в рамках темы, как в приведенном выше варианте примерной программы по математике.

Несмотря на то, что в рекомендуемой структуре рабочей программы нет раздела «поурочное планирование», именно он является для учителя инструментальным и позволяет четко спланировать процесс, качественно вести журнал. Поэтому, возможно, будет удобен совмещенный вариант поурочного и тематического планирования. Он может выглядеть следующим образом

Использование этого варианта рационально, поскольку в журнал, исходя из названия столбца «что изучено на уроке», мы вносим не темы уроков, а изучаемое содержание, конкретные дидактические единицы. Если дополнять структуру рабочей программы поурочным планированием, то содержание математики в рабочей программе будет приводиться трижды: в разделе 5 «содержание учебного предмета», в разделе 6 «тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности» и, наконец, в самом поурочном планировании, чего можно избежать с предложенным совмещенным вариантом.

Пример такого совмещенного варианта поурочного и тематического планирования приведен в приложении 3.

Седьмой раздел рабочей программы посвящен описанию имеющегося учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса. Пример описания этого раздела представлен также в примерной программе [4. С. 63]. В этом разделе, в первую очередь, целесообразно отдельными пунктами указать 1) используемый УМК, 2) библиотечный фонд, 3) печатные пособия, 4) информационные средства, 5) экранно-звуковые пособия, 6) технические средства обучения, 7) учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование. Необязательно предельно конкретизировать все имеющееся обеспечение. Например, нет необходимости перечислять все имеющиеся пособия, эта информация, как правило, есть в библиотеке образовательного учреждения. Нерационально перечислять здесь названия всех таблиц по математике, это сделано в специальном пособии к типографскому комплекту, либо в специальном перечне при кабинете, либо в паспорте кабинета. Можно просто указать «комплект таблиц по математике для 5-6 класса», «комплект таблиц по алгебре для 7-9 классов», «комплект таблиц по геометрии для 7-9 классов», портреты выдающихся деятелей математики» [4. С. 64].

В последнем, восьмом, разделе рабочей программы указываются планируемые результаты изучения учебного предмета курса. Планируемые результаты формулируются в терминах «выпускник научится» и «выпускник получит возможность научиться». В первом случае приводятся результаты, которых должен достигнуть каждый выпускник/ученик, во втором – результаты, которых достигают отдельные мотивированные и способные обучающиеся (подробнее см. примерную программу [3. С. 13]).

Интересно, что этот раздел рабочих программ с позиции ФГОС среднего полного общего образования не предусмотрен. Нет такого раздела в тексте примерной программы по математике [4] и в авторских программах к учебникам.

За основу для написания восьмого раздела следует брать примерную основную образовательную программу образовательного учреждения. Личностные, коммуникативные, познавательные, регулятивные универсальные учебные действия как планируемые результаты приводятся в пункте 1.2.3.1. [3. С. 22]. Они описаны на ступень без учета специфики учебного предмета. Предметные результаты, относящиеся к тому или иному разделу математики, приведены в пункте 1.2.3.11 [там же. С.66]. С одним из вариантов можно ознакомиться в приложении 3.

Как муже упоминалось, в структуре рабочей программы должен быть раздел «поурочное планирование». Оно может быть приведено в разделе 6. В этом случае его следует назвать «тематическое и поурочное планирование с определением основных видов учебной деятельности». Поурочное планирование может приводиться девятым разделом.

В поурочном планировании должны указываться № урока, дата проведения (планируемая и фактическая), содержание урока^[1]. Рекомендуется указывать используемое обеспечение урока, виды контроля. Желательно также указание на планируемые результаты (в авторских программах здесь, как правило, указывают лишь предметные и метапредметные).

Еще раз отметим, что для исключения дублирования, предлагается использовать совмещенный вариант поурочного и тематического планирования.

Для сохранения целостности процесса обучения математике на ступени основного общего образования разделы 1-5 и 7 рабочей программы рекомендуется описывать для 5-9 классов (без дробления по годам). При этом в целях конкретизации разделы 6, 8 и поурочное планирование фиксируются для каждого класса отдельно. 

Обсуждая структуру рабочей программы нельзя не отметить необходимость наличия титульного листа. Вполне возможно здесь придерживаться существующего варианта, приведенного в письме департамент образования^[2].

Мы обсуждали структуру рабочих программ с точки зрения нормативных документов и методической целесообразности. Образовательное учреждение через специальный локальный акт может дополнять (но не изменять), конкретизировать структуру рабочих программ и / или отдельных ее разделов. При наличии в образовательном учреждении такого локального акта его исполнение при составлении рабочей программы по математике является обязательным.

Основная образовательная программа школы может отличаться от соответствующей примерной программы. В частности, содержать дополнительные цели, ожидаемые и планируемые результаты. По возможности это надо учитывать при разработке рабочей программы по математике. Кроме этих результатов учитель математики должен заботиться о развитии общепользовательской ИКТ-компетентности обучающихся, читательской компетенции, формировании опыта проектной и исследовательской деятельности [3].

Опыт анализа программ составленных слушателями на курсах, позволяет сформулировать следующие рекомендации, предупреждающие ошибки, недочеты в содержании и структуре рабочих программ по математике.

1. Поскольку структура рабочей программы представлена непосредственно в тексте стандарта (пункт 18.2.2), следует ее строго придерживаться.
2. При указании материалов, на основе которых составлена рабочая программа, важно корректно называть эти документы с указанием полных выходных данных или используемых Интернет-источников.
3. Содержание предмета указывается в рабочей программе неоднократно. Иногда оно взято учителем из разных источников. Например, для раздела 5 из примерной программы по математике, а для тематического и поурочного планирования из авторской программы. В итоге содержание в разных разделах нетождественно (имеются случаи «утраты» отдельных дидактических единц), что естественно внутри рабочей программы учителя недопустимо.
4. Раздел 4 о результатах освоения конкретного учебного предмета не должен быть сформулирован в терминах стандарта 2004 года (должен знать, должен уметь, должен использовать…).
5. Планируемые результаты должны быть конкретизированы для каждого класса.
6. В некоторых авторских программах (например, в программе И.И.Зубаревой) раздел 5 называется «основное содержание учебного предмета», в нем могут указываться цели изучения отдельных разделов, тем, приводиться методические комментарии. Обращаем внимание, что согласно стандарту в разделе 5 приводится не основное, а полное содержание предмета с указанием каждой дидактической единицы. Методические замечания, рекомендации могут идти в дополнении к этому.
7. Включение раздела «Математика в историческом развитии» означает наличие соответствующих дидактических единиц в поурочном планировании. В авторских программах это, как правило, не сделано.
8. Согласно названию графы в журнале «что изучено на уроке» сюда вписываются основные дидактические единицы, подлежащие изучению. Крайне нежелательны названия из учебников, которые нацелены на учащихся (многоэтажные дроби, что такое дробь и.т.п). Подробнее см. в методических письмах [9, 10, 11].
9. В учебном процессе должны использоваться новые редакции учебников. Крайне нежелательно указание в рабочей программе старых версий учебников, соответствующих стандарту 2004 г.

Фрагмент рабочей программы по математике приведен в приложении 3.

Согласно примерной программе [3] к рабочей программе должны быть приложены контролирующие материалы: в пункте, посвященном системе оценки, зафиксированы обязательные методические и дидактические материалы, которые должны быть разработаны и/или адаптированы в образовательном учреждении. В частности, для учебного предмета «математика» необходимо «адаптировать инструментарий для итоговой оценки достижения планируемых результатов, разработанный на федеральном уровне, в целях организации: а) оценки достижения планируемых результатов в рамках текущего и тематического контроля; б) промежуточной аттестации (системы внутришкольного мониторинга); в) адаптировать / разработать модель и инструментарий для организации стартовой диагностики» [3. С. 107].

Обращаем внимание, что в 2013 году помощь учителю издательством «Просвещение» выпущено пособие «Планируемые результаты. Система заданий. Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы» [8]. Представленная в нем система заданий ориентирована в основном не на проверку освоения отдельных знаний, а на оценку способности школьников решать учебные и практические задачи на основе сформированных предметных знаний и умений, а также универсальных учебных действий. В пособии предлагается демонстрационный вариант итоговой работы по курсу.