Рабочие программы

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Благовещенская средняя общеобразовательная школа

Купинского района

Рабочая программа

 факультативного курса «Математика: от простого к сложному»

9 класс

Срок освоения программы: 1 год

Составитель:

                                                                                                    Онипченко О.П.

                                                                                                                                    учитель  математики

2020г.

Рабочая программа составлена на основе:

• федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования

Данная программа предназначена для подготовки обучающихся 9 классов. Её особенность состоит в фундаментальном характере изложения предмета, имеющего цель – сформировать у учащихся математическое мышление и целостное научное мировоззрение. Рабочая программа включает материал по основным разделам математики и расширяет рамки учебной программы.

Цель курса: ликвидация пробелов в знаниях учащихся по математике по уже пройденному курсу,

  повышение уровня математической культуры, способствовать развитию познавательных интересов, мышления учащихся, умению оценить свой потенциал для дальнейшего обучения.

Задачи:

1. Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки за курс основной школы.
2. Помочь повысить уровень понимания и практической подготовки учащихся.
3. Способствовать развитию математических, интеллектуальных способностей учащихся, развитию их познавательной деятельности.
4. Помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.

Программа курса рассчитана на 33 часа. Она реализуется за счет времени, отводимого на компонент образовательного учреждения. Распределение времени на каждую тему является примерным. Учитель может по своему усмотрению изменять число часов на изучение той или иной темы.

Планируемы результаты освоения учебного курса

Личностные результаты

Личностные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования должны отражать:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлое и настоящее многонационального народа России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества; воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;

2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

3) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;

4) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;

5) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей;

6) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;

7) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

8) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;

9) формирование основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления, развитие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях;

10) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи;

11) развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера.

Метапредметные результаты

Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования должны отражать:

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;

5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

6) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

8) смысловое чтение;

9) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;

11) формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее - ИКТ компетенции); развитие мотивации к овладению культурой активного пользования словарями и другими поисковыми системами;

12) формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.

Метапредметные результаты, включают освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия: регулятивные, познавательные, коммуникативные.

Регулятивные УУД

1. Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Обучающийся сможет:

• анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;
• идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;
• выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;
• ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;
• формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;
• обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов.

2. Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

• определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;
• обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;
• определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;
• выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов);
• выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;
• составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);
• определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;
• описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса;
• планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.

3. Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет:

• определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;
• систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности;
• отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;
• оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;
• находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого результата;
• работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;
• устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта;
• сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

4. Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения. Обучающийся сможет:

• определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;
• анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;
• свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий;
• оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности;
• обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;
• фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.

5. Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной. Обучающийся сможет:

• наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;
• соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы;
• принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;
• самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;
• ретроспективно определять, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности;
• демонстрировать приемы регуляции психофизиологических/ эмоциональных состояний для достижения эффекта успокоения (устранения эмоциональной напряженности), эффекта восстановления (ослабления проявлений утомления), эффекта активизации (повышения психофизиологической реактивности).

Познавательные УУД

6. Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет:

• подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;
• выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;
• выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;
• объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
• выделять явление из общего ряда других явлений;
• определять обстоятельства, которые предшествовали возникновению связи между явлениями, из этих обстоятельств выделять определяющие, способные быть причиной данного явления, выявлять причины и следствия явлений;
• строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;
• строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;
• излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;
• самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации;
• вербализовать эмоциональное впечатление, оказанное на него источником;
• объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);
• выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные / наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно-следственный анализ;
• делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными.
• Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:
• обозначать символом и знаком предмет и/или явление;
• определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;
• создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;
• строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;
• создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;
• преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область;
• переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;
• строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;
• строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;
• анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата.
• Смысловое чтение. Обучающийся сможет:
• находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);
• ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;
• устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов.

9. Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем. Обучающийся сможет:

• определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;
• осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;
• формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов поиска;
• соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.

Коммуникативные УУД

10. Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет:

• определять возможные роли в совместной деятельности;
• играть определенную роль в совместной деятельности;
• принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
• определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;
• строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;
• корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);
• критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
• предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;
• выделять общую точку зрения в дискуссии;
• договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;
• организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);
• устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога.

11. Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью. Обучающийся сможет:

• определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;
• отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);
• представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;
• соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;
• высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;
• принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;
• создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых речевых средств;
• использовать вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления;
• использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя;
• делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.

12. Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее – ИКТ). Обучающийся сможет:

• целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;
• выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;
• выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;
• использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;
• использовать информацию с учетом этических и правовых норм;
• создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности.

Предметные результаты

1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления:

осознание роли математики в развитии России и мира;

возможность привести примеры из отечественной и всемирной истории математических открытий и их авторов;

2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений:

оперирование понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность, нахождение пересечения, объединения подмножества в простейших ситуациях;

решение сюжетных задач разных типов на все арифметические действия;

применение способа поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

составление плана решения задачи, выделение этапов ее решения, интерпретация вычислительных результатов в задаче, исследование полученного решения задачи;

нахождение процента от числа, числа по проценту от него, нахождения процентного отношение двух чисел, нахождения процентного снижения или процентного повышения величины;

решение логических задач;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений:

оперирование понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, иррациональное число;

использование свойства чисел и законов арифметических операций с числами при выполнении вычислений;

использование признаков делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении задач;

выполнение округления чисел в соответствии с правилами;

сравнение чисел;

оценивание значения квадратного корня из положительного целого числа;

4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат:

выполнение несложных преобразований для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;

выполнение несложных преобразований целых, дробно рациональных выражений и выражений с квадратными корнями; раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые, использовать формулы сокращенного умножения;

решение линейных и квадратных уравнений и неравенств, уравнений и неравенств сводящихся к линейным или квадратным, систем уравнений и неравенств, изображение решений неравенств и их систем на числовой прямой;

5) овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей:

определение положения точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на плоскости;

нахождение по графику значений функции, области определения, множества значений, нулей функции, промежутков знакопостоянства, промежутков возрастания и убывания, наибольшего и наименьшего значения функции;

построение графика линейной и квадратичной функций;

оперирование на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;

использование свойств линейной и квадратичной функций и их графиков при решении задач из других учебных предметов;

6) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений:

оперирование понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар; изображение изучаемых фигур от руки и с помощью линейки и циркуля;

выполнение измерения длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов для измерений длин и углов;

7) формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач:

оперирование на базовом уровне понятиями: равенство фигур, параллельность и перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция;

проведение доказательств в геометрии;

оперирование на базовом уровне понятиями: вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;

решение задач на нахождение геометрических величин (длина и расстояние, величина угла, площадь) по образцам или алгоритмам;

8) овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений:

формирование представления о статистических характеристиках, вероятности случайного события;

решение простейших комбинаторных задач;

определение основных статистических характеристик числовых наборов;

оценивание и вычисление вероятности события в простейших случаях;

наличие представления о роли практически достоверных и маловероятных событий, о роли закона больших чисел в массовых явлениях;

умение сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;

9) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах:

распознавание верных и неверных высказываний;

оценивание результатов вычислений при решении практических задач;

выполнение сравнения чисел в реальных ситуациях;

использование числовых выражений при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

решение практических задач с применением простейших свойств фигур;

выполнение простейших построений и измерений на местности, необходимых в реальной жизни.

Содержание учебного курса

Тема 1. Натуральные числа: десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Свойства арифметических действий. Степень с натуральным показателем, вычисление значений выражений, содержащих степени. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители

Тема 2. Дроби: обыкновенные дроби. Десятичные дроби. Действия с дробями

Тема 3. Рациональные числа: положительные и отрицательные числа, нуль.

Действия с рациональными числами                                                                                                           Тема 4. Действительные числа: Квадратный корень из числа                                                                              Тема 5. Текстовые задачи: Решение задач на движение. Решение задач на движение по реке. Решение задач на работу                                                                                                                                 Тема 6. Измерения, приближения, проценты: Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов и длительность процессов в окружающем мире. Представление зависимости между величинами в виде формул. Проценты. Нахождение процента от величины и величины по ее проценту. Отношение, выражение отношения в процентах                Тема 7 Алгебраические выражения: Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановки выражений вместо переменных. Свойства степеней с целым показателем, преобразование выражений, содержащих степени с целым показателем. Многочлены. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.                                         Тема 8. Алгебраические дроби: Алгебраические дроби. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преображения. Преобразование алгебраических дробей                                                                                                                                    Тема 9. Уравнения и неравенства: Линейные уравнения. Квадратное уравнение. Решение рациональных уравнений. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.                  Тема 10. Числовые последовательности: Понятие последовательности.                                         Тема 11. Числовые функции: Функция. Способы задания функций. Область определения и область значения функции. График функции, возрастание, убывание функции, нули функции.  Тема 12. Координаты: Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.                                                                                                                                                              Тема 13. Множества и комбинаторика: Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий                                                                                                                                                                               Тема 14. Статистические данные. Вероятность: Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности

Тематическое планирование

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Советская средняя общеобразовательная школа

Купинского района

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета  «Математика»

предметной области  «Математика и информатика»

на уровень основного образования

Срок освоения-5 лет (для 5-9 классов)

                                                                                                       СОСТАВИТЕЛЬ:

                                                                                                        Онипченко О.П.

                                                                                                        учитель математики,

                                                                                                        высшей  квалификационной

  категории

                                                    п. Советский, 2020 г

Программа составлена на основе:

1) ООП ООО МБОУ Советской СОШ Купинского района

2) ФГОС ООО

3) Примерные программы основного общего образования. Математика

Серия «Стандарты второго поколения»,  рук. проекта      Кузнецов А.В, Рыжаков М.В., Кондаков А.М.

4) Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников «Сферы». 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / [Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др.]. – М. : Просвещение, 2011. – 80 с.

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.

Личностные результаты:

  у обучающихся будут сформированы:

 готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к                                 обучению и познанию;

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументация, приводить примеры и контпримеры;

коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками,                                                    старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах                                                      деятельности;

 способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

у обучающихся могут быть сформированы:

способность к осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

 креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

 представление о математической науке как сфере человеческой деятельности

для глухих, слабослышащих, позднооглохших обучающихся:

способность к социальной адаптации и интеграции в обществе, в том числе при реализации возможностей коммуникации на основе словесной речи (включая устную коммуникацию), а также, при желании, коммуникации на основе жестовой речи с лицами, имеющими нарушения слуха;

 для обучающихся с нарушениями опорно-двигательного аппарата:

владение навыками пространственной и социально-бытовой ориентировки;

умение самостоятельно и безопасно передвигаться в знакомом и незнакомом пространстве с использованием специального оборудования;

способность к осмыслению и дифференциации картины мира, ее временно-пространственной организации;

способность к осмыслению социального окружения, своего места в нем, принятие соответствующих возрасту ценностей и социальных ролей;

 для обучающихся с расстройствами аутистического спектра:

формирование умения следовать отработанной системе правил поведения и взаимодействия в привычных бытовых, учебных и социальных ситуациях, удерживать границы взаимодействия;

знание своих предпочтений (ограничений) в бытовой сфере и сфере интересов

Метапредметные результаты

5 класс:

Познавательные УУД

у обучающихся будут сформированы:

находить информацию, необходимую для решения учебных задач в сплошных текстах, таблицах рисунках,  диаграммах,  используя ИКТ.  Задумываться над достоверностью найденной информации;

 использовать разные виды чтения (просмотровое, ознакомительное, изучающее);

анализировать и обобщать информацию на элементарном (ограниченное число фактов, несложные понятия) выделять важные детали, факты, делать выводы и строить рассуждения; строить доказательства (в т. ч. относить к известным понятиям);

устанавливать аналогии;  создавать информационные модели объектов для понимания закономерностей;

Представлять информацию в разных формах (сплошной текст, план, тезисы, таблица, схема) в т.ч. используя ИКТ

у обучающихся могут быть сформированы:

Пользоваться приемами смыслового чтения – самостоятельно вычитывать  фактуальную,  информацию.

 Самостоятельно выбирать разные виды чтения (просмотровое, ознакомительное, изучающее).

Устанавливать закономерности, причинно-следственные связи – на сложном уровне.

Классифицировать (группировать, устанавливать иерархию) по заданным или самостоятельно выбранным основаниям, критериям

РЕГУЛЯТИВНЫЕ УУД

у обучающихся будут сформированы:

 Определять цель, проблему в учебной деятельности;

Выдвигать версии и альтернативные пути достижения цели,  выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач в группе

Работать по плану, сверяясь с целью и предложенными условиями;

Оценивать степень достижения цели, правильность выполнения задачи в учебных  ситуациях

у обучающихся могут быть сформированы:

Определять цель, проблему в деятельности -  учебной и жизненно-практической (в т.ч. в своих проектах)

Выдвигать версии и альтернативные пути достижения цели,  выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач - в группе и индивидуально.

Работать по плану, сверяясь с целью и предложенными условиями, корректировать действия в соответствии с изменяющейся ситуацией, выявлять и исправлять ошибки, в т. ч. самостоятельно, используя ИКТ.

Оценивать степень достижения цели, правильность выполнения задачи в учебных и жизненных ситуациях, самостоятельно исправлять ошибки.

КОММУНИКАТИВНЫЕ УУД

у обучающихся будут сформированы:

излагать свое мнение (в монологе, диалоге, полилоге), аргументируя его, подтверждая фактами;

понимать позицию другого, выраженную в явном (в т. ч. вести диалог с автором текста).

 вести диалог; различать в речи другого мнения (оценки), доказательства (обобщения), факты;

Создавать устные и письменные тексты для решения разных задач общения  с помощью учителя

Организовывать работу в паре, группе (самостоятельно определять роли, задавать вопросы, вырабатывать согласованные решения).

Разрешать конфликты: договариваться, учитывать разные интересны, согласовывать позиции,

у обучающихся могут быть сформированы:

Излагать свое мнение (в монологе, диалоге, полилоге), аргументируя его, подтверждая фактами, выдвигая контраргументы в дискуссии.

  Различать в речи другого мнения (оценки), доказательства (обобщения), факты; гипотезы, аксиомы, догматы, теории.

Корректировать своё мнение под воздействием контраргументов, достойно признавать его ошибочность.

Создавать устные и письменные тексты для решения разных задач общения –  самостоятельно.

Осознанно использовать речевые средства в соответствии с ситуацией общения и коммуникативной задачей.

Организовывать работу в паре, группе (самостоятельно определять цели, роли, задавать вопросы, вырабатывать согласованные решения).

6 класс

Познавательные УУД

у обучающихся будут сформированы:

находить информацию, необходимую для решения учебных задач в сплошных текстах, таблицах рисунках,  диаграммах,  используя ИКТ.  Задумываться над достоверностью найденной информации;

 использовать разные виды чтения (просмотровое, ознакомительное, изучающее);

анализировать и обобщать информацию на элементарном (ограниченное число фактов, несложные понятия) выделять важные детали, факты, делать выводы и строить рассуждения; строить доказательства (в т. ч. относить к известным понятиям);  определять несложные понятия

 устанавливать закономерности, причинно-следственные связи – на элементарном (ограниченное число фактов);

сравнивать объекты по заданным (в т. ч. используя ИКТ);

Классифицировать (группировать, устанавливать иерархию) по заданным критериям

устанавливать аналогии;  создавать информационные модели объектов для понимания закономерностей;

Представлять информацию в разных формах (сплошной текст, план, тезисы, таблица, схема, диаграмма, график, карта) в т.ч. используя ИКТ

у обучающихся могут быть сформированы:

Пользоваться приемами смыслового чтения – самостоятельно вычитывать  фактуальную,  подтекстовую,  концептуальную информацию.

 Самостоятельно выбирать разные виды чтения (просмотровое, ознакомительное, изучающее).

Анализировать и обобщать информацию на сложном уровне: выделять важные детали, факты, делать выводы и строить рассуждения; строить доказательства (в т. ч. относить к известным понятиям); определять несложные понятия

 Устанавливать закономерности, причинно-следственные связи – на сложном уровне.

Сравнивать объекты по самостоятельно определенным критериям (в т. ч. используя ИКТ).

Классифицировать (группировать, устанавливать иерархию) по заданным или самостоятельно выбранным основаниям, критериям

Создавать информационные модели объектов для понимания закономерностей, использовать их в решении задач

РЕГУЛЯТИВНЫЕ УУД

у обучающихся будут сформированы:

 Определять цель, проблему в учебной деятельности;

Выдвигать версии и альтернативные пути достижения цели, выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач - в группе

Самостоятельно планировать деятельность в учебной ситуации используя ИКТ.

Работать по плану, сверяясь с целью и предложенными условиями, корректировать действия в соответствии с изменяющейся ситуацией, выявлять и исправлять ошибки, в т. ч. самостоятельно, используя ИКТ.

Оценивать степень достижения цели, правильность выполнения задачи в учебных  ситуациях

у обучающихся могут быть сформированы:

Определять цель, проблему в деятельности -  учебной и жизненно-практической (в т.ч. в своих проектах)

Выдвигать версии и альтернативные пути достижения цели, выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач - в группе и индивидуально.

Самостоятельно планировать деятельность в учебной и жизненной ситуации (в т.ч. проект), используя ИКТ.

 Работать по плану, сверяясь с целью и предложенными условиями, корректировать действия в соответствии с изменяющейся ситуацией, выявлять и исправлять ошибки, в т. ч. самостоятельно, используя ИКТ.

Оценивать степень достижения цели, правильность выполнения задачи в учебных и жизненных ситуациях, самостоятельно исправлять ошибки.

КОММУНИКАТИВНЫЕ УУД

у обучающихся будут сформированы:

излагать свое мнение (в монологе, диалоге, полилоге), аргументируя его, подтверждая фактами;

понимать позицию другого, выраженную в явном (в т. ч. вести диалог с автором текста).

 вести диалог; различать в речи другого мнения (оценки), доказательства (обобщения), факты; .

Корректировать своё мнение под воздействием контраргументов,

 Создавать устные и письменные тексты для решения разных задач общения  с помощью учителя

Организовывать работу в паре, группе (самостоятельно определять роли, задавать вопросы, вырабатывать согласованные решения).

Разрешать конфликты: договариваться, учитывать разные интересны, согласовывать позиции,

Использовать ИКТ как инструмент для достижения своих целей.

у обучающихся могут быть сформированы:

Излагать свое мнение (в монологе, диалоге, полилоге), аргументируя его, подтверждая фактами, выдвигая контраргументы в дискуссии.

Понимать позицию другого, выраженную в явном и неявном виде (в т. ч. вести диалог с автором текста). 

  Различать в речи другого мнения (оценки), доказательства (обобщения), факты; гипотезы, аксиомы, догматы, теории.

Корректировать своё мнение под воздействием контраргументов, достойно признавать его ошибочность.

Создавать устные и письменные тексты для решения разных задач общения –  самостоятельно.

Осознанно использовать речевые средства в соответствии с ситуацией общения и коммуникативной задачей.

Организовывать работу в паре, группе (самостоятельно определять цели, роли, задавать вопросы, вырабатывать согласованные решения).

Разрешать конфликты: смотреть на ситуацию с позиции другого человека.

7 класс

 Познавательные УУД

у обучающихся будут сформированы:

находить информацию, необходимую для решения учебных задач в сплошных текстах, таблицах рисунках,  диаграммах,  используя ИКТ.  Задумываться над достоверностью найденной информации;

 использовать разные виды чтения (просмотровое, ознакомительное, изучающее);

анализировать и обобщать информацию на элементарном (ограниченное число фактов, несложные понятия) выделять важные детали, факты, делать выводы и строить рассуждения; строить доказательства (в т. ч. относить к известным понятиям);  определять несложные понятия

 устанавливать закономерности, причинно-следственные связи – на элементарном (ограниченное число фактов);

сравнивать объекты по заданным (в т. ч. используя ИКТ);

Классифицировать (группировать, устанавливать иерархию) по заданным критериям

устанавливать аналогии;  создавать информационные модели объектов для понимания закономерностей;

Представлять информацию в разных формах (сплошной текст, план,  таблица, схема, диаграмма, график) в т.ч. используя ИКТ

у обучающихся могут быть сформированы:

Пользоваться приемами смыслового чтения – самостоятельно вычитывать  фактуальную,  подтекстовую,  концептуальную информацию.

 Самостоятельно выбирать разные виды чтения (просмотровое, ознакомительное, изучающее).

Анализировать и обобщать информацию на сложном уровне: выделять важные детали, факты, делать выводы и строить рассуждения; строить доказательства (в т. ч. относить к известным понятиям); определять несложные понятия, ранжировать источники и информацию по степени достоверности и значимости.

 Устанавливать закономерности, причинно-следственные связи – на сложном уровне.

Сравнивать объекты по самостоятельно определенным критериям (в т. ч. используя ИКТ).

Классифицировать (группировать, устанавливать иерархию) по заданным или самостоятельно выбранным основаниям, критериям

Создавать информационные модели объектов для понимания закономерностей, использовать их в решении задач. Представлять информацию, выбирая (сплошной текст, таблица, схема, тезисы и т.д.), в т. ч. с использованием ИКТ.

РЕГУЛЯТИВНЫЕ УУД

у обучающихся будут сформированы:

 Определять цель, проблему в учебной деятельности;

Выдвигать версии и альтернативные пути достижения цели, выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач  в группе

Самостоятельно планировать деятельность в учебной ситуации используя ИКТ.

Работать по плану, сверяясь с целью и предложенными условиями, корректировать действия в соответствии с изменяющейся ситуацией, выявлять и исправлять ошибки, используя ИКТ.

Оценивать степень достижения цели, правильность выполнения задачи в учебных  ситуациях

у обучающихся могут быть сформированы:

Определять цель, проблему в деятельности -  учебной и жизненно-практической (в т.ч. в своих проектах)

Выдвигать версии и альтернативные пути достижения цели,  выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач - в группе и индивидуально.

Самостоятельно планировать деятельность в учебной и жизненной ситуации (в т.ч. проект), используя ИКТ.

 Работать по плану, сверяясь с целью и предложенными условиями, корректировать действия в соответствии с изменяющейся ситуацией, выявлять и исправлять ошибки, в т. ч. самостоятельно, используя ИКТ.

Оценивать степень достижения цели, правильность выполнения задачи в учебных и жизненных ситуациях, самостоятельно исправлять ошибки.

КОММУНИКАТИВНЫЕ УУД

у обучающихся будут сформированы:

излагать свое мнение (в монологе, диалоге, полилоге), аргументируя его, подтверждая фактами;

понимать позицию другого, выраженную в явном (в т. ч. вести диалог с автором текста).

 вести диалог; различать в речи другого мнения (оценки), доказательства (обобщения), факты;

Корректировать своё мнение под воздействием контраргументов, Аргументированно оценивать свои и чужие поступки в однозначных и неоднозначных ситуациях (в т. ч. учебных), опираясь на нравственные гуманистические, демократические и традиционные ценности многонационального российского общества (нравственное чувство, труд, семья, здоровый образ жизни, экологическая культура, эстетическое сознание),

 Создавать устные и письменные тексты для решения разных задач общения  с помощью учителя

Организовывать работу в паре, группе (самостоятельно определять роли, задавать вопросы, вырабатывать согласованные решения).

Разрешать конфликты: договариваться, учитывать разные интересны, согласовывать позиции,

Использовать ИКТ как инструмент для достижения своих целей.

у обучающихся могут быть сформированы:

Излагать свое мнение (в монологе, диалоге, полилоге), аргументируя его, подтверждая фактами, выдвигая контраргументы в дискуссии.

Понимать позицию другого, выраженную в явном и неявном виде (в т. ч. вести диалог с автором текста).

  Различать в речи другого мнения (оценки), доказательства (обобщения), факты; гипотезы, аксиомы, догматы, теории.

Корректировать своё мнение под воздействием контраргументов, достойно признавать его ошибочность, понимать различие собственных и иных оценок, отражающих разные мировоззрения

Создавать устные и письменные тексты для решения разных задач общения –  самостоятельно.

Осознанно использовать речевые средства в соответствии с ситуацией общения и коммуникативной задачей.

Организовывать работу в паре, группе (самостоятельно определять цели, роли, задавать вопросы, вырабатывать согласованные решения).

Разрешать конфликты: смотреть на ситуацию с позиции другого человека.

8 класс

 Познавательные УУД

у обучающихся будут сформированы:

находить информацию, необходимую для решения учебных задач в сплошных текстах, таблицах рисунках,  диаграммах,  используя ИКТ.  Задумываться над достоверностью найденной информации;

 использовать разные виды чтения (просмотровое, ознакомительное, изучающее);

анализировать и обобщать информацию на элементарном (ограниченное число фактов, несложные понятия) выделять важные детали, факты, делать выводы и строить рассуждения; строить доказательства (в т. ч. относить к известным понятиям);  определять несложные понятия

 устанавливать закономерности, причинно-следственные связи – на элементарном (ограниченное число фактов);

сравнивать объекты по заданным (в т. ч. используя ИКТ);

Классифицировать (группировать, устанавливать иерархию) по заданным критериям

устанавливать аналогии;  создавать информационные модели объектов для понимания закономерностей;

Представлять информацию в разных формах (сплошной текст, план,  таблица, схема, диаграмма, график, ) в т.ч. используя ИКТ

у обучающихся могут быть сформированы:

Пользоваться приемами смыслового чтения – самостоятельно вычитывать  фактуальную,  подтекстовую,  концептуальную информацию.

 Самостоятельно выбирать разные виды чтения (просмотровое, ознакомительное, изучающее).

Анализировать и обобщать информацию на сложном уровне: выделять важные детали, факты, делать выводы и строить рассуждения; строить доказательства (в т. ч. относить к известным понятиям); определять несложные понятия, ранжировать источники и информацию по степени достоверности и значимости.

 Устанавливать закономерности, причинно-следственные связи – на сложном уровне.

Сравнивать объекты по самостоятельно определенным критериям (в т. ч. используя ИКТ).

Классифицировать (группировать, устанавливать иерархию) по заданным или самостоятельно выбранным основаниям, критериям

Создавать информационные модели объектов для понимания закономерностей, использовать их в решении задач. Представлять информацию, выбирая (сплошной текст, таблица, схема, тезисы и т.д.), в т. ч. с использованием ИКТ.

РЕГУЛЯТИВНЫЕ УУД

у обучающихся будут сформированы:

 Определять цель, проблему в учебной деятельности;

Выдвигать версии и альтернативные пути достижения цели,  выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач  в группе

Самостоятельно планировать деятельность в учебной ситуации используя ИКТ.

Работать по плану, сверяясь с целью и предложенными условиями, корректировать действия в соответствии с изменяющейся ситуацией, выявлять и исправлять ошибки, в т. ч. самостоятельно, используя ИКТ.

Оценивать степень достижения цели, правильность выполнения задачи в учебных  ситуациях

у обучающихся могут быть сформированы:

Определять цель, проблему в деятельности -  учебной и жизненно-практической (в т.ч. в своих проектах)

Выдвигать версии и альтернативные пути достижения цели, выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач - в группе и индивидуально.

Самостоятельно планировать деятельность в учебной и жизненной ситуации (в т.ч. проект), используя ИКТ.

 Работать по плану, сверяясь с целью и предложенными условиями, корректировать действия в соответствии с изменяющейся ситуацией, выявлять и исправлять ошибки, в т. ч. самостоятельно, используя ИКТ.

Оценивать степень достижения цели, правильность выполнения задачи в учебных и жизненных ситуациях, самостоятельно исправлять ошибки.

КОММУНИКАТИВНЫЕ УУД

у обучающихся будут сформированы:

излагать свое мнение (в монологе, диалоге, полилоге), аргументируя его, подтверждая фактами;

понимать позицию другого, выраженную в явном (в т. ч. вести диалог с автором текста).

 вести диалог; различать в речи другого мнения (оценки), доказательства (обобщения), факты;

Корректировать своё мнение под воздействием контраргументов, Аргументированно оценивать свои и чужие поступки в однозначных и неоднозначных ситуациях (в т. ч. учебных), опираясь на нравственные гуманистические, демократические и традиционные ценности многонационального российского общества (нравственное чувство, труд, семья, здоровый образ жизни, экологическая культура, эстетическое сознание),

 Создавать устные и письменные тексты для решения разных задач общения  с помощью учителя

Организовывать работу в паре, группе (самостоятельно определять роли, задавать вопросы, вырабатывать согласованные решения).

Разрешать конфликты: договариваться, учитывать разные интересны, согласовывать позиции,

Использовать ИКТ как инструмент для достижения своих целей.

у обучающихся могут быть сформированы:

Излагать свое мнение (в монологе, диалоге, полилоге), аргументируя его, подтверждая фактами, выдвигая контраргументы в дискуссии.

Понимать позицию другого, выраженную в явном и неявном виде (в т. ч. вести диалог с автором текста).

  Различать в речи другого мнения (оценки), доказательства (обобщения), факты; гипотезы, аксиомы, догматы, теории.

Корректировать своё мнение под воздействием контраргументов, достойно признавать его ошибочност,. понимать различие собственных и иных оценок, отражающих разные мировоззрение

Создавать устные и письменные тексты для решения разных задач общения –  самостоятельно.

Осознанно использовать речевые средства в соответствии с ситуацией общения и коммуникативной задачей.

Организовывать работу в паре, группе (самостоятельно определять цели, роли, задавать вопросы, вырабатывать согласованные решения).

Разрешать конфликты: смотреть на ситуацию с позиции другого человека.

9 класс

Познавательные УУД

у выпускников будут сформированы:

находить информацию, необходимую для решения учебных задач в сплошных текстах, таблицах рисунках,  диаграммах,  используя ИКТ.  Задумываться над достоверностью найденной информации;

 использовать разные виды чтения (просмотровое, ознакомительное, изучающее);

анализировать и обобщать информацию на элементарном (ограниченное число фактов, несложные понятия) выделять важные детали, факты, делать выводы и строить рассуждения; строить доказательства (в т. ч. относить к известным понятиям);  определять несложные понятия

 устанавливать закономерности, причинно-следственные связи – на элементарном (ограниченное число фактов);

сравнивать объекты по заданным (в т. ч. используя ИКТ);

Классифицировать (группировать, устанавливать иерархию) по заданным критериям

устанавливать аналогии;  создавать информационные модели объектов для понимания закономерностей;

Представлять информацию в разных формах (сплошной текст, план, тезисы, таблица, схема, диаграмма, график, карта) в т.ч. используя ИКТ

у выпускников могут быть сформированы:

Пользоваться приемами смыслового чтения – самостоятельно вычитывать  фактуальную,  подтекстовую,  концептуальную информацию.

 Самостоятельно выбирать разные виды чтения (просмотровое, ознакомительное, изучающее).

Анализировать и обобщать информацию на сложном уровне: выделять важные детали, факты, делать выводы и строить рассуждения; строить доказательства (в т. ч. относить к известным понятиям); определять несложные понятия, ранжировать источники и информацию по степени достоверности и значимости.

 Устанавливать закономерности, причинно-следственные связи – на сложном уровне.

Сравнивать объекты по самостоятельно определенным критериям (в т. ч. используя ИКТ).

Классифицировать (группировать, устанавливать иерархию) по заданным или самостоятельно выбранным основаниям, критериям

Создавать информационные модели объектов для понимания закономерностей, использовать их в решении задач. Представлять информацию, выбирая (сплошной текст, таблица, схема, тезисы и т.д.), в т. ч. с использованием ИКТ.

РЕГУЛЯТИВНЫЕ УУД

у выпускников будут сформированы:

 Определять цель, проблему в учебной деятельности;

Выдвигать версии и альтернативные пути достижения цели, выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач .в группе

Самостоятельно планировать деятельность в учебной ситуации используя ИКТ.

Работать по плану, сверяясь с целью и предложенными условиями, корректировать действия в соответствии с изменяющейся ситуацией, выявлять и исправлять ошибки, в т. ч. самостоятельно, используя ИКТ.

Оценивать степень достижения цели, правильность выполнения задачи в учебных  ситуациях

у выпускников могут быть сформированы:

Определять цель, проблему в деятельности -  учебной и жизненно-практической (в т.ч. в своих проектах)

Выдвигать версии и альтернативные пути достижения цели, (2.2.) выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач - в группе и индивидуально.

Самостоятельно планировать деятельность в учебной и жизненной ситуации (в т.ч. проект), используя ИКТ.

 Работать по плану, сверяясь с целью и предложенными условиями, корректировать действия в соответствии с изменяющейся ситуацией, выявлять и исправлять ошибки, в т. ч. самостоятельно, используя ИКТ.

Оценивать степень достижения цели, правильность выполнения задачи в учебных и жизненных ситуациях, самостоятельно исправлять ошибки.

КОММУНИКАТИВНЫЕ УУД

у выпускников будут сформированы:

излагать свое мнение (в монологе, диалоге, полилоге), аргументируя его, подтверждая фактами;

понимать позицию другого, выраженную в явном (в т. ч. вести диалог с автором текста).

 вести диалог; различать в речи другого мнения (оценки), доказательства (обобщения), факты;

Корректировать своё мнение под воздействием контраргументов. Аргументированно оценивать свои и чужие поступки в однозначных и неоднозначных ситуациях (в т. ч. учебных), опираясь на нравственные гуманистические, демократические и традиционные ценности многонационального российского общества (нравственное чувство, труд, семья, здоровый образ жизни, экологическая культура, эстетическое сознание),

 Создавать устные и письменные тексты для решения разных задач общения  с помощью учителя

Организовывать работу в паре, группе (самостоятельно определять роли, задавать вопросы, вырабатывать согласованные решения).

Разрешать конфликты: договариваться, учитывать разные интересны, согласовывать позиции,

Использовать ИКТ как инструмент для достижения своих целей.

у выпускников могут быть сформированы:

Излагать свое мнение (в монологе, диалоге, полилоге), аргументируя его, подтверждая фактами, выдвигая контраргументы в дискуссии.

Понимать позицию другого, выраженную в явном и неявном виде (в т. ч. вести диалог с автором текста).

  Различать в речи другого мнения (оценки), доказательства (обобщения), факты; гипотезы, аксиомы, догматы, теории.

Корректировать своё мнение под воздействием контраргументов, достойно признавать его ошибочность, понимать различие собственных и иных оценок, отражающих разные мировоззрение

Создавать устные и письменные тексты для решения разных задач общения –  самостоятельно.

Осознанно использовать речевые средства в соответствии с ситуацией общения и коммуникативной задачей.

Организовывать работу в паре, группе (самостоятельно определять цели, роли, задавать вопросы, вырабатывать согласованные решения).

Разрешать конфликты: смотреть на ситуацию с позиции другого человека

для глухих, слабослышащих, позднооглохших обучающихся:

владение навыками определения и исправления специфических ошибок (аграмматизмов) в письменной и устной речи;

 для обучающихся с расстройствами аутистического спектра:

формирование умения оценивать результат своей деятельности в соответствии с заданными эталонами при организующей помощи тьютора;

формирование умения адекватно реагировать в стандартной ситуации на успех и неудачу, конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха при организующей помощи тьютора;

развитие способности самостоятельно обратиться к педагогическому работнику (педагогу-психологу, социальному педагогу) в случае личных затруднений в решении какого-либо вопроса;

формирование умения активного использования знаково-символических средств для представления информации об изучаемых объектах и процессах, различных схем решения учебных и практических задач при организующей помощи педагога-психолога и тьютора;

развитие способности самостоятельно действовать в соответствии с заданными эталонами при поиске информации в различных источниках, критически оценивать и интерпретировать получаемую информацию из различных источников.

Предметные:

5 класс

Обучающиеся научится (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне) Работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию.

Владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность)  Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера. Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел,  обыкновенная дробь, смешанное число,  геометрическая интерпретация натуральных и дробных чисел. Применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов; выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений; составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.  Пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации. Представлять и анализировать статистических данных;  решать задачи с помощью перебора возможных вариантов.  Оценивать результаты вычислений при решении практических задач; выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях; составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов. Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат. Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки.

Обучающиеся получат возможность научиться  (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях)

Выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах.

Применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов. Понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа; выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий. Использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;  упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных дробей; находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач.

Самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений. Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки; знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

6 класс

предметные

Обучающиеся научится (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность; задавать множества перечислением их элементов; находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях; распознавать логически некорректные высказывания. Оперировать на базовом уровне понятиями:  целое число, десятичная дробь, рациональное число; использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений; выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами; сравнивать рациональные числа. Оценивать результаты вычислений при решении практических задач; выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях; составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов. Представлять данные в виде таблиц, диаграмм, читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы. Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия; строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи; решать задачи на нахождение части числа и числа по его части; находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины; решать несложные логические задачи методом рассуждений. Выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче  (делать прикидку) Оперировать на базовом уровне понятиями: прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля. Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов; вычислять площади прямоугольников.  Вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников; выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.  Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки.

Обучающиеся получит возможность научиться  (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях)

 Оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств. Задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания. Распознавать логически некорректные высказывания; строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики

Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число,

 множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел. Оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов; выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений; составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов. Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство. Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах; составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных. Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений

Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности; использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач. Знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию); моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы; выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа; исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта; решать разнообразные задачи «на части», решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби; осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов. Выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных. Оперировать понятиями прямоугольный параллелепипед, куб, призма, шар, пирамида, цилиндр, конус; извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки, циркуля, компьютерных инструментов. Решать практические задачи с применением простейших свойств фигур. Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов; вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов. Вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат; выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни; оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.  Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

7класс

Предметные

Обучающиеся научатся (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые; использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений. Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства; решать системы несложных линейных уравнений; проверять, является ли данное число решением уравнения; составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах. Находить значение функции по заданному значению аргумента; находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях; определять положение точки по её координатам, координаты точки по её положению на координатной плоскости; строить график линейной функции; определять приближённые значения координат точки пересечения графиков функций. Использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.).

использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов. Представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков; читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика; определять основные статистические характеристики числовых наборов. Сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления.

 Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия. Строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи. Осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию; составлять план решения задачи; выделять этапы решения задачи;

В повседневной жизни и при изучении других предметов: выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку). Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур. Извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде; применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме; решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

В повседневной жизни и при изучении других предметов: использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания

 Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр.

В повседневной жизни и при изучении других предметов: использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни

Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов; вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни. Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов; выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.

 Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки; знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей; понимать роль математики в развитии России.

Выбирать подходящий изученный метод для решении изученных типов математических задач; Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

Обучающиеся получит возможность научиться

 Оперировать понятиями: определение, теорема, аксиома, строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.        Оперировать понятиями степени с натуральным показателем. Выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение). Выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, использование формул сокращенного умножения. Выделять квадрат суммы и разности одночленов.

Выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов

Уравнения и неравенства. Оперировать понятиями: уравнение,  корень уравнения, равносильные уравнения, решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований; решать линейные уравнения  с параметрами;

 Составлять и решать линейные уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений, неравенств при решении задач других учебных предметов; выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных  и систем линейных уравнений  при решении задач других учебных предметов.

 Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции; строить графики линейной функции. Составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой.

Иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам; использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов. Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности; использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач; различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи;        

В повседневной жизни и при изучении других предметов: выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных.  Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки. Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках. Составлять таблицы, строить диаграммы и графики на основе даны.

Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений; определять статистические характеристики выборок по таблицам, диаграммам, графикам, выполнять сравнение в зависимости от цели решения задачи;

 Оперировать понятиями геометрических фигур; извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах; применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения; формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур; доказывать геометрические утверждения владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников).

 Использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.

Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр. Характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

 Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию; свободно оперировать чертёжными инструментами в несложных случаях, выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений. Выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни; оценивать размеры реальных объектов окружающего мира. Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей; понимать роль математики в развитии России. Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение; выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач; использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства; применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

8 класс

Обучающийся научиться:

Оперировать на базовом уровне понятиями: рациональное число, арифметический квадратный корень; оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа; распознавать рациональные и иррациональные числа; сравнивать числа. Оценивать результаты вычислений при решении практических задач; выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях; составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов. Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих  степени с целым отрицательным показателем; выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями. Понимать смысл записи числа в стандартном виде; оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа». Оперировать на базовом уровне понятиями: неравенство, решение неравенства; проверять справедливость числовых равенств и неравенств; решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным; решать системы несложных линейных  неравенств; решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения; изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой. Применять теорему Пифагора, формулы площадей в простейших случаях. Вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки; знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей; понимать роль математики в развитии России. Выбирать подходящий изученный метод для решении изученных типов математических задач; Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

Обучающиеся получит возможность научиться:

Оперировать понятиями:  иррациональное число, квадратный корень, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел; сравнивать рациональные и иррациональные числа; представлять рациональное число в виде десятичной дроби. Применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов; выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений.

 Оперировать понятием  степени с целым отрицательным показателем; выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми отрицательными показателями, переходить от записи в виде степени с целым отрицательным показателем к записи в виде дроби.  Выполнять преобразования дробно-рациональных выражений: сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и целую отрицательную степень. Выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни; выделять квадрат суммы или разности двучлена в выражениях, содержащих квадратные корни; выполнять преобразования выражений, содержащих модуль. Выполнять преобразования и действия с числами, записанными в стандартном виде; выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов. Решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным с помощью тождественных преобразований; решать дробно-линейные уравнения; решать несложные квадратные уравнения с параметром. Составлять и решать  квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений, неравенств при решении задач других учебных предметов; выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении квадратных уравнений и систем линейных уравнений и неравенств при решении задач других учебных предметов. Использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов. Использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач; различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи; анализировать затруднения при решении задач. Владеть стандартной классификацией плоских фигур (четырёхугольников). Оперировать понятиями: подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники; применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач;

В повседневной жизни и при изучении других предметов: использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни. Оперировать представлениями о длине, площади,  как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, объёма при решении многошаговых задач. Строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур. Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей; понимать роль математики в развитии России. Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение. Выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач; использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства; применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

9 класс

Выпускник научится:

  Работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений:

оперировать понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность, нахождение пересечения, объединения подмножества в простейших ситуациях. Решать сюжетных задач разных типов на все арифметические действия; применение способа поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;  составление плана        решения задачи, выделение этапов ее решения, интерпретация вычислительных результатов в задаче, исследование полученного решения задачи; нахождение процента от числа, числа по проценту от него, нахождения процентного отношения двух чисел, нахождения процентного снижения или процентного повышения величины; решение логических задач. Исследовать функцию по её графику; находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности квадратичной функции; оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия; решать задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию.

Иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;

использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов.

 Оперировать понятиями: факториал числа, перестановки и сочетания, треугольник Паскаля. Применять правило произведения при решении комбинаторных задач;  представлять информацию с помощью кругов Эйлера; решать задачи на вычисление вероятности с подсчетом количества вариантов с помощью комбинаторики. Вычислять  объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов. Решать простейшие иррациональные уравнения вида , ;решать уравнения вида ; решать уравнения способом разложения на множители; решать несложные уравнения в целых числах.  Оперировать  понятиями:  вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости. Оперировать на базовом уровне понятиями: прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля. Решать практические задачи с применением простейших свойств фигур. Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов; вычислять площади прямоугольников. Вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников; выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.  Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки; знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

для слепых и слабовидящих обучающихся:

владение правилами записи математических формул и специальных знаков рельефно-точечной системы обозначений Л. Брайля;

владение тактильно-осязательным способом обследования и восприятия рельефных изображений предметов, контурных изображений геометрических фигур и т.п.;

умение читать рельефные графики элементарных функций на координатной плоскости, применять специальные приспособления для рельефного черчения;

владение основным функционалом программы невизуального доступа к информации на экране ПК, умение использовать персональные тифлотехнические средства информационно-коммуникационного доступа слепыми обучающимися;

для обучающихся с нарушениями опорно-двигательного аппарата:

владение специальными компьютерными средствами представления и анализа данных и умение использовать персональные средства доступа с учетом двигательных, речедвигательных и сенсорных нарушений;

умение использовать персональные средства доступа.

        Выпускники получит возможность научиться  (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях)

Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности; использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач; знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию). Моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

  Оперировать понятиями  прямоугольный параллелепипед, куб, призма, шар, пирамида, цилиндр, конус; извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки, циркуля, компьютерных инструментов. Вычислять  объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

Решать простейшие иррациональные уравнения вида , ;решать уравнения вида ; решать уравнения способом разложения на множители и замены переменной; использовать метод интервалов для решения целых и дробно-рациональных неравенств; решать несложные уравнения в целых числах.

Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, чётность/нечётность функции;

строить графики линейной, квадратичной функций, обратной пропорциональности, функции вида: , , , ; на примере квадратичной функции, использовать преобразования графика функции y=f(x) для построения графиков функций .

Исследовать функцию по её графику; находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности квадратичной функции; оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия; решать задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию.

Иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;

использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов.

 Оперировать понятиями: факториал числа, перестановки и сочетания, треугольник Паскаля. Применять правило произведения при решении комбинаторных задач; оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями; представлять информацию с помощью кругов Эйлера; решать задачи на вычисление вероятности с подсчетом количества вариантов с помощью комбинаторики.

Оперировать представлениями о длине, площади, объёме как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, объёма при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, объёма, вычислять характеристики комбинаций фигур, вычислять расстояния между фигурами. Применять тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности.

Проводить простые вычисления на объёмных телах; формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объёмов и решать их, применять теорема синусов и косинусов.

Оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приёмами построения фигур с использованием движений и преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;

Оперировать понятиями  угол между векторами, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора; выполнять действия над векторами (сложение, вычитание, умножение на число), вычислять скалярное произведение, определять в простейших случаях угол между векторами, выполнять разложение вектора на составляющие, применять полученные знания в физике. Пользоваться формулой вычисления расстояния между точками по известным координатам, использовать уравнения фигур для решения задач; применять векторы и координаты для решения геометрических задач на вычисление длин, углов.

Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей; понимать роль математики в развитии России.

Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение; выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач; использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства; применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

Основное содержание

5 класс: Разнообразный мир линий. Прямая. Части прямой. Ломаная. Длина линий. Окружность. Как записывают и читают числа. Натуральный  ряд. Округление натуральных чисел. Комбинаторные задачи. Действия с натуральными числами. Сложение и вычитание натуральных чисел. Умножение и деление натуральных чисел. Порядок действий в вычислениях. Степень числа. Задачи на движение. Свойства сложения и умножения. Умножение и деление. Решение задач. Углы и многоугольники.  Как обозначают и сравнивают углы. Измерение углов. Многоугольники. Делители и кратные. Простые и составные числа. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости. Деление с остатком. Треугольники и их виды. Прямоугольники. Равенство фигур. Площадь прямоугольника. Доли и дроби. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Натуральные числа и дроби. Сложение и вычитание дробей. Сложение и вычитание смешанных чисел. Умножение дробей. Деление дробей. Нахождение части целого и целого по его части. Задачи на совместную работу. Геометрические тела и их изображение. Параллелепипед и пирамида. Объем параллелепипеда. Развертки. Чтение и составление таблиц. Диаграммы. Опрос общественного мнения.

6 класс: Что мы знаем о дробях. Вычисления с дробями. Основные задачи на дроби. Что такое процент. Столбчатые и круговые диаграммы. Пересекающиеся прямые. Параллельные прямые. Расстояние. Какие дроби называют десятичными. Перевод обыкновенной дроби в десятичную. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000…Умножение десятичных дробей. Деление десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Прямая и окружность. Две окружности на плоскости. Построение треугольника

Круглые тела. Отношения и проценты. Что такое отношение. Отношение величин. Масштаб. Проценты и десятичные дроби. «Главная» задача на проценты. Выражение отношения в процентах. О математическом языке. Буквенные выражения и числовые подстановки. Составление формул и вычисление по формулам. Формула длины окружности, площади круга и объема шара. Что такое уравнение. Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Центральная симметрия. Какие числа называются целыми. Сравнение целых чисел. Сложение целых чисел. Вычитание целых чисел

Умножение и деление целых чисел. Какие числа называются рациональными. Сравнение рациональных чисел. Модуль числа. Сложение и вычитание рациональных чисел. Умножение и деление рациональных чисел. Координаты. Параллелограмм. Правильные многоугольники. Площади. Призма. Понятие множества. Операции над множествами. Решение комбинаторных задач.

7 класс: Числовые выражения. Выражения с переменными. Сравнение значений выражения. Свойства действий над числами. Тождество. Тождественные преобразования выражений. Линейное уравнение с одной переменной. Решение задач с помощью уравнения. Формулы.  Статистические характеристики. Среднее арифметическое, размах и мода. Средние значения результатов измерения. Медиана, как статистическая характеристика. Что такое функция? Вычисление значений функции по формуле. График функции. Линейная функция и её график. Прямая пропорциональность. Взаимное расположение графиков линейных функций. Определение степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней. Возведение в степень произведения и степени. Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов. Функции y = x2 и y = x3 и их графики. О простых и составных числах. Многочлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание многочлена. Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобки. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители способом группировки. Деление с остатком. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Умножение разности двух выражений на их сумму.Разложение разности квадратов на множители. Разложение на множители суммы и разности кубов. Преобразование целого выражения в многочлен. Применение различных способов для разложения на множители. Применение преобразований целых выражений. Возведение двучлена в степень. Системы линейных уравнений. Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Система линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки. Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений. Линейный неравенства с двумя переменными и их системы. Точки, прямые, отрезки. Провешивание прямой на местности. Луч. Угол. Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Длина отрезка. Градусная мера угла. Измерение углов на местности. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Построение прямых углов на местности. Треугольник. Первый признак равенства треугольников. Решение задач на применение первого признака равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойства равнобедренного треугольника. Второй признак равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников. Окружность. Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение. Определение параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых. Практические способы построения параллельных прямых. Решение Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

8 класс: Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сумма и разность дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Преобразование рациональных выражений. Функция  у=1/х  и ее график. Действительные числа. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень Уравнение   Нахождение приближенных значений квадратного корня. Функция    и ее график. Свойства арифметического квадратного корня. Применение свойств арифметического квадратного корня. Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение неравенств. Числовые промежутки. Решение неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной. Определение степени с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем.  Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями

Статистические исследования. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации. Многоугольники. Параллелограмм и трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат. Площади фигур. Площадь многоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции. Теорема Пифагора. Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружность. Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение векторов на число. Применение векторов к решению задач

9 класс: Функция. Область определения и область значений функции. Свойства функций

Квадратный трехчлен. Квадратный трёхчлен и его корни. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Квадратичная функция и ее график. График функции у=ах2

Графики функций у=ах2+n,  у=а(x-m)2. Построение графика квадратичной функции

Степенная функция. Корень n – й степени. Функция у=хn. Корень n-й степени. Степень с рациональным показателем. Уравнения с одной переменной. Целое уравнение и его корни. Уравнения, приводимые к квадратным. Дробные рациональные уравнения. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов

Уравнения с двумя переменными и их системы. Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем уравнений второй степени

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными

Системы неравенств с двумя переменными. Последовательности. Определение арифметической прогрессии. Формула п - го члена арифметической прогрессии. Формула суммы п первых членов арифметической  прогрессии. Определение геометрической прогрессии.  Формула п – го члена геометрической прогрессии. Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии. Примеры комбинаторных задач. Перестановки. Размещения. Сочетания. Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Синус косинус и тангенс угла. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов. Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга. Понятие движения. Параллельный перенос и поворот. Многогранники. Тела и поверхности вращения. Об аксиомах планиметрии.

                                                              3.Тематическое  планирование                

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ в 5 классе по математике.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ в 6 классе по математике

Тематическое планирование в 7 классе  по алгебре