Решаем задание С 5

По оценке заданий в самой сложной части ЕГЭ наиболее простым является выполнения заданий С1 и С5. Сегодня я хочу поделится опытом о том, как я готовлю обучающихся решать задачи данного типа. Для начала хочу напомнить о типах задач встречаемых в заданиях ЕГЭ, конкретно в  С5 "Определение молекулярной формулы вещества".

Существует 3 типа задач на вывод формул:

1.               Определение формулы вещества по массовым долям химических элементов или по общей формуле вещества;

2.              Определение формулы вещества по продуктам сгорания;

3.              Определение формулы вещества по химическим свойствам.

Для решения всех типов задач я предлагаю следующие теоретические знания:

1.               Массовая доля элемента в веществе.
Массовая доля элемента — это его содержание в веществе в процентах по массе. Например, в веществе состава С₂Н₄ содержится 2 атома углерода и 4 атома водорода. Если взять 1 молекулу такого вещества, то его молекулярная масса будет равна:
Мr(С₂Н₄) = 2 • 12 + 4 • 1 = 28 а.е.м. и там содержится 2 • 12 а.е.м. углерода.

Чтобы найти массовую долю углерода в этом веществе, надо его массу разделить на массу всего вещества:
ω(C) = 12 • 2 / 28 = 0,857 или 85,7%.
Если вещество имеет общую формулу С_хН_уО_z, то массовые доли каждого их атомов так же равны отношению их массы к массе всего вещества. Масса х атомов С равна — 12х, масса у атомов Н — у, масса z атомов кислорода — 16z.
Тогда
ω(C) = 12 • х / (12х + у + 16z)

Если записать эту формулу в общем виде, то получится следующее выражение:

2.              Молекулярная и простейшая формула вещества.
Молекулярная (истинная) формула — формула, в которой отражается реальное число атомов каждого вида, входящих в молекулу вещества.
Например, С₆Н₆ — истинная формула бензола.
Простейшая (эмпирическая) формула — показывает соотношение атомов в веществе. Например, для бензола соотношение С:Н = 1:1, т.е. простейшая формула бензола — СН. Молекулярная формула может совпадать с простейшей или быть кратной ей.

Примеры.

3.              Если в задаче даны только массовые доли элементов, то в процессе решения задачи можно вычислить только простейшую формулу вещества. Для получения истинной формулы в задаче обычно даются дополнительные данные — молярная масса, относительная или абсолютная плотность вещества или другие данные, с помощью которых можно определить молярную массу вещества.

4.              Относительная плотность газа Х по газу У — D_поУ(Х).
Относительная плотность D — это величина, которая показывает, во сколько раз газ Х тяжелее газа У. Её рассчитывают как отношение молярных масс газов Х и У:
D_поУ(Х) = М(Х) / М(У)
Часто для расчетов используют относительные плотности газов по водороду и по воздуху.
Относительная плотность газа Х по водороду:
D_{по H2} = M_{(газа Х)} / M_(H2) = M_{(газа Х)} / 2
Воздух — это смесь газов, поэтому для него можно рассчитать только среднюю молярную массу. Её величина принята за 29 г/моль (исходя из примерного усреднённого состава). Поэтому:
D_{по возд.} = М_{(газа Х)} / 29

5.              Абсолютная плотность газа при нормальных условиях.
Абсолютная плотность газа — это масса 1 л газа при нормальных условиях. Обычно для газов её измеряют в г/л.
ρ = m_(газа) / V_(газа)
Если взять 1 моль газа, то тогда:
ρ = М / V_m,
а молярную массу газа можно найти, умножая плотность на молярный объём.

6.              Общие формулы веществ разных классов.
Часто для решения задач с химическими реакциями удобно пользоваться не обычной общей формулой, а формулой, в которой выделена отдельно кратная связь или функциональная группа.

 1-й тип. Определение формул веществ по массовым долям атомов, входящих в его состав.

Решение таких задач состоит из двух частей:

·                            сначала находят мольное соотношение атомов в веществе — оно соответствует его простейшей формуле. Например, для вещества состава А_хВ_у соотношение количеств веществ А и В соответствует соотношению числа их атомов в молекуле:
х : у = n(A) : n(B);

·                            затем, используя молярную массу вещества, определяют его истинную формулу.

             Пример 1. Определить формулу вещества, если оно содержит 84,21% С и 15,79% Н и имеет относительную плотность по воздуху, равную 3,93.

Решение примера 1.

1.               Пусть масса вещества равна 100 г. Тогда масса С будет равна 84,21 г, а масса Н — 15,79 г.

2.              Найдём количество вещества каждого атома:
ν(C) = m / M = 84,21 / 12 = 7,0175 моль,
ν(H) = 15,79 / 1 = 15,79 моль.

3.              Определяем мольное соотношение атомов С и Н:
С : Н = 7,0175 : 15,79 (сократим оба числа на меньшее) = 1 : 2,25 (домножим на 4) = 4 : 9.
Таким образом, простейшая формула — С₄Н₉.

4.              По относительной плотности рассчитаем молярную массу:
М = D_(возд.) • 29 = 114 г/моль.
Молярная масса, соответствующая простейшей формуле С₄Н₉ — 57 г/моль, это в 2 раза меньше истинно молярной массы.
Значит, истинная формула — С₈Н₁₈.

Ответ: С₈Н₁₈.  

         Пример 2. Определить формулу алкина с плотностью 2,41 г/л при нормальных условиях.

Решение примера 2.

Общая формула алкина С_nH_2n−2
Как, имея плотность газообразного алкина, найти его молярную массу? Плотность ρ — это масса 1 литра газа при нормальных условиях.
Так как 1 моль вещества занимает объём 22,4 л, то необходимо узнать, сколько весят 22,4 л такого газа:
M = (плотность ρ) • (молярный объём V_m) = 2,41 г/л • 22,4 л/моль = 54 г/моль.
Далее, составим уравнение, связывающее молярную массу и n:
14 • n − 2 = 54, n = 4.
Значит, алкин имеет формулу С₄Н₆.

Ответ: С₄Н₆.

              Пример 3. Определить формулу предельного альдегида, если известно, что 3•10²² молекул этого альдегида весят 4,3 г.

Решение примера 3.

В этой задаче дано число молекул и соответствующая масса. Исходя из этих данных, нам необходимо вновь найти величину молярной массы вещества.
Для этого нужно вспомнить, какое число молекул содержится в 1 моль вещества.
Это число Авогадро: N_a = 6,02•10²³ (молекул).
Значит, можно найти количество вещества альдегида:
ν = N / Na = 3•10²² / 6,02•10²³ = 0,05 моль,
и молярную массу:
М = m / n = 4,3 / 0,05 = 86 г/моль.
Далее, как в предыдущем примере, составляем уравнение и находим n.
Общая формула предельного альдегида С_nH_2nO, то есть М = 14n + 16 = 86, n = 5.

Ответ: С₅Н₁₀О, пентаналь.   

             Пример 4. Определить формулу дихлоралкана, содержащего 31,86 % углерода.

Решение примера 4.

Общая формула дихлоралкана: С_nH_2nCl₂, там 2 атома хлора и n атомов углерода.
Тогда массовая доля углерода равна:
ω(C) = (число атомов C в молекуле) • (атомная масса C) / (молекулярная масса дихлоралкана)
0,3186 = n • 12 / (14n + 71)
n = 3, вещество — дихлорпропан.

Ответ: С₃Н₆Cl₂, дихлорпропан.

 2- й тип. Определение формул веществ по продуктам сгорания.

В задачах на сгорание количества веществ элементов, входящих в исследуемое вещество, определяют по объёмам и массам продуктов сгорания — углекислого газа, воды, азота и других. Остальное решение — такое же, как и в первом типе задач.

1.               Пример 5. 448 мл (н. у.) газообразного предельного нециклического углеводорода сожгли, и продукты реакции пропустили через избыток известковой воды, при этом образовалось 8 г осадка. Какой углеводород был взят?

Решение примера 5.

1.               Общая формула газообразного предельного нециклического углеводорода (алкана) — C_nH_2n+2
Тогда схема реакции сгорания выглядит так:
C_nH_2n+2 + О₂ → CO₂ + H₂O
Нетрудно заметить, что при сгорании 1 моль алкана выделится n моль углекислого газа.
Количество вещества алкана находим по его объёму (не забудьте перевести миллилитры в литры!):
ν(C_nH_2n+2) = 0,488 / 22,4 = 0,02 моль.

2.              При пропускании углекислого газа через известковую воду Са(ОН)₂ выпадает осадок карбоната кальция:
СО₂ + Са(ОН)₂ = СаСО₃ + Н₂О
Масса осадка карбоната кальция — 8 г, молярная масса карбоната кальция 100 г/моль.
Значит, его количество вещества
ν(СаСО₃) = 8 / 100 = 0,08 моль.
Количество вещества углекислого газа тоже 0,08 моль.

3.              Количество углекислого газа в 4 раза больше чем алкана, значит формула алкана С₄Н₁₀.

Ответ: С₄Н₁₀.

1.               Пример 6. Относительная плотность паров органического соединения по азоту равна 2. При сжигании 9,8 г этого соединения образуется 15,68 л углекислого газа (н. у) и 12,6 г воды. Выведите молекулярную формулу органического соединения.

Решение примера 6.

Так как вещество при сгорании превращается в углекислый газ и воду, значит, оно состоит из атомов С, Н и, возможно, О. Поэтому его общую формулу можно записать как С_хН_уО_z.

1.               Схему реакции сгорания мы можем записать (без расстановки коэффициентов):
С_хН_уО_z + О₂ → CO₂ + H₂O
Весь углерод из исходного вещества переходит в углекислый газ, а весь водород — в воду.

2.              Находим количества веществ CO₂ и H₂O, и определяем, сколько моль атомов С и Н в них содержится:
ν(CO₂) = V / V_m = 15,68 / 22,4 = 0,7 моль.
На одну молекулу CO₂ приходится один атом С, значит, углерода столько же моль, сколько CO₂.

ν(C) = 0,7 моль
ν(Н₂О) = m / M = 12,6 / 18 = 0,7 моль.

В одной молекуле воды содержатся два атома Н, значит количество водорода в два раза больше, чем воды.
ν(H) = 0,7 • 2 = 1,4 моль.

3.              Проверяем наличие в веществе кислорода. Для этого из массы всего исходного вещества надо вычесть массы С и Н.
m(C) = 0,7 • 12 = 8,4 г, m(H) = 1,4 • 1 = 1,4 г
Масса всего вещества 9,8 г.
m(O) = 9,8 − 8,4 − 1,4 = 0, т.е.в данном веществе нет атомов кислорода.
Если бы кислород в данном веществе присутствовал, то по его массе можно было бы найти количество вещества и рассчитывать простейшую формулу, исходя из наличия трёх разных атомов.

4.              Дальнейшие действия вам уже знакомы: поиск простейшей и истинной формул.
С : Н = 0,7 : 1,4 = 1 : 2
Простейшая формула СН₂.

5.              Истинную молярную массу ищем по относительной плотности газа по азоту (не забудьте, что азот состоит из двухатомныхмолекул N₂ и его молярная масса 28 г/моль):
M_ист. = D_{по N2} • M_(N2) = 2 • 28 = 56 г/моль.
Истиная формула СН₂, её молярная масса 14.
56 / 14 = 4.
Истинная формула С₄Н₈.

Ответ: С₄Н₈.

              Пример 7. Определите молекулярную формулу вещества, при сгорании 9 г которого образовалось 17,6 г CO₂, 12,6 г воды и азот. Относительная плотность этого вещества по водороду — 22,5. Определить молекулярную формулу вещества.

Решение примера 7.

1.               Вещество содержит атомы С,Н и N. Так как масса азота в продуктах сгорания не дана, её надо будет рассчитывать, исходя из массы всего органического вещества. Схема реакции горения:
С_хН_уN_z + O₂ → CO₂ + H₂O + N₂

2.              Находим количества веществ CO₂ и H₂O, и определяем, сколько моль атомов С и Н в них содержится:

ν(CO₂) = m / M = 17,6 / 44 = 0,4 моль.
ν(C) = 0,4 моль.
ν(Н₂О) = m / M = 12,6 / 18 = 0,7 моль.
ν(H) = 0,7 • 2 = 1,4 моль.

3.              Находим массу азота в исходном веществе.
Для этого из массы всего исходного вещества надо вычесть массы С и Н.

m(C) = 0,4 • 12 = 4,8 г,
m(H) = 1,4 • 1 = 1,4 г

Масса всего вещества 9,8 г.

m(N) = 9 − 4,8 − 1,4 = 2,8 г ,
ν(N) = m /M = 2,8 / 14 = 0,2 моль.

4.              C : H : N = 0,4 : 1,4 : 0,2 = 2 : 7 : 1
Простейшая формула — С₂Н₇N.
Истинная молярная масса
М = D_{по Н2} • М(Н₂) = 22,5 • 2 = 45 г/моль.
Она совпадает с молярной массой, рассчитанной для простейшей формулы. То есть это и есть истинная формула вещества.

Ответ: С₂Н₇N.

        Пример 8. Вещества содержит С, Н, О и S. При сгорании 11 г его выделилось 8,8 г CO₂, 5,4 г Н₂О, а сера была полностью переведена в сульфат бария, масса которого оказалась равна 23,3 г. Определить формулу вещества.

Решение примера 8.

Формулу заданного вещества можно представить как C_xH_yS_zO_k. При его сжигании получается углекислый газ, вода и сернистый газ, который затем превращают в сульфат бария. Соответственно, вся сера из исходного вещества превращена в сульфат бария.

         Находим количества веществ углекислого газа, воды и сульфата бария и соответствующих химических элементов из исследуемого вещества:

ν(CO₂) = m/M = 8,8/44 = 0,2 моль.
ν(C) = 0,2 моль.
ν(Н₂О) = m / M = 5,4 / 18 = 0,3 моль.
ν(H) = 0,6 моль.
ν(BaSO₄) = 23,3 / 233 = 0,1 моль.
ν(S) = 0,1 моль.

2.              Рассчитываем предполагаемую массу кислорода в исходном веществе:

m(C) = 0,2 • 12 = 2,4 г
m(H) = 0,6 • 1 = 0,6 г
m(S) = 0,1 • 32 = 3,2 г
m(O) = m_{вещества} − m(C) − m(H) − m(S) = 11 − 2,4 − 0,6 − 3,2 = 4,8 г,
ν(O) = m / M = 4,8 / 16 = 0,3 моль

3.              Находим мольное соотношение элементов в веществе:
C : H : S : O = 0,2 : 0,6 : 0,1 : 0,3 = 2 : 6 : 1 : 3
Формула вещества C₂H₆SO₃.
Надо отметить, что таким образом мы получили только простейшую формулу.
Однако, полученная формула является истинной, поскольку при попытке удвоения этой формулы (С₄Н₁₂S₂O₆) получается, что на 4 атома углерода, помимо серы и кислорода, приходится 12 атомов Н, а это невозможно.

Ответ: C₂H₆SO₃.

3- й тип.Определение формул веществ по химическим свойствам.

1.               Пример 9. Определить формулу алкадиена, если г его могут обесцветить 80 г 2%-го раствора брома.

Решение примера 9.

1.               Общая формула алкадиенов — С_nH_2n−2.
Запишем уравнение реакции присоединения брома к алкадиену, не забывая, что в молекуле диена две двойные связи и, соответственно, в реакцию с 1 моль диена вступят 2 моль брома:
С_nH_2n−2 + 2Br₂ → С_nH_2n−2Br₄

2.              Так как в задаче даны масса и процентная концентрация раствора брома, прореагировавшего с диеном, можно рассчитать количества вещества прореагировавшего брома:

m(Br₂) = m_{раствора} • ω = 80 • 0,02 = 1,6 г
ν(Br₂) = m / M = 1,6 / 160 = 0,01 моль.

3.              Так как количество брома, вступившего в реакцию, в 2 раза больше, чем алкадиена, можно найти количество диена и (так как известна его масса) его молярную массу:

4.              М_диена = m / ν = 3,4 / 0,05 = 68 г/моль.

5.              Находим формулу алкадиена по его общей формул, выражая молярную массу через n:

14n − 2 = 68
n = 5.

Это пентадиен С₅Н₈.

Ответ: C₅H₈.

            Пример 10. При взаимодействии 0,74 г предельного одноатомного спирта с металлическим натрием выделился водород в количестве, достаточном для гидрирования 112 мл пропена (н. у.). Что это за спирт?

Решение примера 10.

1.               Формула предельного одноатомного спирта — C_nH_2n+1OH. Здесь удобно записывать спирт в такой форме, в которой легко составить уравнение реакции — т.е. с выделенной отдельно группой ОН.

2.              Составим уравнения реакций (нельзя забывать о необходимости уравнивать реакции):

2C_nH_2n+1OH + 2Na → 2C_nH_2n+1ONa + H₂
C₃H₆ + H₂ → C₃H₈

3.              Можно найти количество пропена, а по нему — количество водорода. Зная количество водорода, по реакции находим количество вещества спирта:

ν(C₃H₆) = V / V_m = 0,112 / 22,4 = 0,005 моль => ν(H₂) = 0,005 моль,
ν_спирта = 0,005 • 2 = 0,01 моль.

4.              Находим молярную массу спирта и n:

M_спирта = m / ν = 0,74 / 0,01 = 74 г/моль,
14n + 18 = 74
14n = 56
n = 4.

Спирт — бутанол С₄Н₇ОН.

Ответ: C₄H₇OH.

        Пример 11. Определить формулу сложного эфира, при гидролизе 2,64 г которого выделяется 1,38 г спирта и 1,8 г одноосновной карбоновой кислоты.

Решение примера 11.

1.               Общую формулу сложного эфира, состоящего из спирта и кислоты с разным числом атомов углерода можно представить в таком виде:
C_nH_2n+1COOC_mH_2m+1
Соответственно, спирт будет иметь формулу
C_mH_2m+1OH,
а кислота
C_nH_2n+1COOH.
Уравнение гидролиза сложного эфира:
C_nH_2n+1COOC_mH_2m+1 + H₂O → C_mH_2m+1OH + C_nH_2n+1COOH

2.              Согласно закону сохранения массы веществ, сумма масс исходных веществ и сумма масс продуктов реакции равны.
Поэтому из данных задачи можно найти массу воды:

m_H2O = (масса кислоты) + (масса спирта) − (масса эфира) = 1,38 + 1,8 − 2,64 = 0,54 г
ν_H2O = m / M = 0,54 / 18 = 0,03 моль

Соответственно, количества веществ кислоты и спирта тоже равны моль.
Можно найти их молярные массы:

М_{кислоты} = m / ν = 1,8 / 0,03 = 60 г/моль,
М_спирта = 1,38 / 0,03 = 46 г/моль.

Получим два уравнения, из которых найдём m и n:

M_CnH2n+1COOH = 14n + 46 = 60, n = 1 — уксусная кислота
M_CmH2m+1OH = 14m + 18 = 46, m = 2 — этанол.

Таким образом, искомый эфир — это этиловый эфир уксусной кислоты, этилацетат.

Ответ: CH₃COOC₂H₅.

     Пример 12. Определить формулу аминокислоты, если при действии на 8,9 г её избытком гидроксида натрия можно получить 11,1 г натриевой соли этой кислоты.

Решение примера 12.

1.               Общая формула аминокислоты (если считать, что она не содержит никаких других функциональных групп, кроме одной аминогруппы и одной карбоксильной):
NH₂–CH(R)–COOH.
Можно было бы записать её разными способами, но для удобства написания уравнения реакции лучше выделять в формуле аминокислоты функциональные группы отдельно.

2.              Можно составить уравнение реакции этой аминокислоты с гидроксидом натрия:
NH₂–CH(R)–COOH + NaOH → NH₂–CH(R)–COONa + H₂O
Количества вещества аминокислоты и её натриевой соли — равны. При этом мы не можем найти массу какого-либо из веществ в уравнении реакции. Поэтому в таких задачах надо выразить количества веществ аминокислоты и её соли через молярные массы и приравнять их:

M(аминокислоты NH₂–CH(R)–COOH) = 74 + М_R 
M(соли NH₂–CH(R)–COONa) = 96 + М_R
ν_{аминокислоты} = 8,9 / (74 + М_R),
ν_соли = 11,1 / (96 + М_R)
8,9 / (74 + М_R) = 11,1 / (96 + М_R)
М_R = 15

Легко увидеть, что R = CH₃.
Можно это сделать математически, если принять, что R — C_nH_2n+1. 
14n + 1 = 15, n = 1.
Это аланин — аминопропановая кислота.

Ответ: NH₂–CH(CH₃)–COOH.