Тайна «броуновского движения» или приключения "Аристотелевой мухи" в учебнике физики для 7 класса

Опубликовано 08.03.2023 - 15:41 - Голубев Сергей Вадимович

Слепая вера в научные авторитеты часто приводит к забавным и долговременным заблуждениям. Прекрасный пример - «Аристотелева муха». Известный ученый древности Аристотель 2 тысячи лет назад указал в одном из трактатов, что у мухи 8 ног! Восемь! Это утверждение не подвергалось сомнениям в западноевропейской науке почти 2000 лет, пока в 18 веке известный натуралист Карл Линей, ради интереса, взял, да и не пересчитал лапки мухи.

Оказалось, их всего 6. Шесть!

Слава Богу, на тот момент Карл Линей уже сам был авторитетным ученым, поэтому его «не закидали тапками» …

А как дело обстоит сейчас, в других науках, например, в «классической» физике, где, казалось бы, все давно изучено и доказано. Есть ли там свои «Аристотелевы мухи»?

Посмотрим, как трактуют в учебниках физики, к примеру, открытое 200 лет назад, в 1827 г., «Броуновское движение».

Возьмем рекомендованный Министерством образования и науки РФ «легендарный» учебник, где автором числится почивший в бозе в 1983 г. А.В. Перышкин, «Физика 7 класс», под ред. Е М Гутника, М. изд. 4 стереотипное, Дрофа 2014 г., (или аналогичные ему под другими редакциями).

Далее, все ниже приведённые выдержки из учебника выделены наклонным шрифтом.

Глава 1. Первоначальные сведения о строении вещества. § 9. Броуновское движение.

«К числу основных опытных доказательств того, что молекулы движутся, относится явление, которое первым наблюдал в 1827 г. английский ботаник Роберт Броун, рассматривая в микроскоп споры растений, находящиеся в жидкости». [1]

К сожалению, Роберт Броун, не дожил до счастливого момента, когда открытие им «самодвижущихся» микрочастиц, стало считаться, заметьте, одним из «основных опытных доказательств движения молекулы». Правда не уверен, согласился бы он с таким утверждением.

Разве о наличии мельчайших частиц (атомов или молекул), из которых состоит по крайней мере вода, нельзя было ранее догадаться, наблюдая, как она кипит, переходя из жидкого состояния в паро - газообразное? Или видя, образование капель росы из воздуха?

Или никто со времён Демокрита не наблюдал, как чернильная капля медленно растворяется в воде?

Разумеется, все это видели и все знали, но ждали «наинаучнейшее» доказательство, подкрепленное «авторитетами». И оно появилось в 1905 году в виде первой научной работы, молодого ученого А. Эйнштейна - «О движении взвешенных в покоящейся жидкости частиц, требующем молекулярно-кинетической теории теплоты», принесшую ему в итоге степень доктора наук. Продолжим чтение учебника

«Подобный опыт можно проделать, пользуясь краской или тушью, предварительно растёртой до таких мельчайших крупинок, которые видны лишь в микроскоп. Размешав краску в воде, рассматривают полученную смесь в микроскоп. Можно увидеть, что крупинки краски непрерывно движутся. Самые мелкие из них беспорядочно (хаотически) перемещаются с одного места в другое, более крупные лишь беспорядочно колеблются». [1]
«Такое же перемещение, но только спор растений в жидкости наблюдал Броун. Поэтому движение очень мелких твёрдых частиц, находящихся в жидкости, и называют броуновским движением, а саму частицу — броуновской». См рисунок. [1]
«Причина броуновского движения заключается в непрерывном, никогда не прекращающемся движении молекул жидкости (газа), в которой находятся крупинки твёрдого тела. Конечно, эти крупинки во много раз крупнее самих молекул, и когда мы видим под микроскопом движение крупинок, то не следует думать, что мы видим движение самих молекул.
Можно привести такое сравнение. Группа людей играет на воде в огромный мяч. Они толкают мяч, и от толчков мяч движется то в одном, то в другом направлении. Если наблюдать эту игру издали, то людей не видно, а беспорядочное движение мяча происходит как будто без причины.
Так же мы не видим самих молекул, но понимаем, что непрерывное и беспорядочное движение крупинок краски происходит из-за толчков молекул.
Причина броуновского движения частицы заключается в том, что удары молекул жидкости о частицу не компенсируют друг друга». [1]

Посмотрим, хватит ли у нас здравого смысла и скромных знаний математики и физики в объеме не более 9 классов, чтобы пересчитать лапки у «Аристотелевой мухи броуновского движения».

Первое. Достаточно даже одного внимательного взгляда на приведенный примитивный рисунок, трактующий броуновское движение, чтобы опровергнуть изложенную в учебнике его «теорию».

Мало того, что на изображенном рисунке броуновская частица в линейных размерах сопоставима с молекулами жидкости, превышая их в всего 10 раз! так еще и расстояния между молекулами воды (о которой идет речь) представлены большими межмолекулярными промежутками, как в газах, что никак не соответствует действительности.

Сравним реальные размеры молекулы воды и стандартной броуновской частицы.

Молекула воды (по тому же учебнику) имеет диаметр D_м=2*10^-10 м.[1] В других источниках побольше, D_м=2R_м=3·10^-10 м (3·10^-4мкм), в чем мало разницы. Размеры частиц, подчиняющихся эффекту Броуна в диаметре не более D_бч=2R_бч=3·10^-6м (3 мкм).

Отношение их линейных размеров будет отличаться в М=D_бч/D_м=3·10^-6/3·10^-10=10⁴или в 10000 раз.

Жидкости практически не сжимаемы, молекулы в них расположены так плотно друг к другу так, что другой просто некуда втиснуться. Посчитаем примерное количество молекул воды, которые будут первым слоем окружать сферическую броуновскую частицу вдоль всей ее поверхности.

- Площадь поверхности такой броуновской частицы S_бч=4πR²_бч=28,26*10^-12м²_. Площадь радиального сечения молекулы воды S_см=πR_м²=7,1*10^-20м².

- Каждый миг броуновскую частицу будет окружать плотный слой из N= S_бч/S_см=4*10⁸ молекул, то есть

400 000 000 шт., за которым вплотную друг к другу следуют слои с еще большим их количеством.

Если изобразить молекулы воды голубыми точками, в реальном масштабе по отношению к изображенной «броуновской» частице, то квинтильоны микроточек, соответствующие молекулам, сольются в сплошной фон, что показано на приведенном рядом рисунке справа от рисунка, изображенного в учебнике.

Второе. А вы пробовали когда-нибудь разбежаться в плотной толпе? Повторимся, жидкости

практически не сжимаемы, потому как молекулы в них расположены тесно друг к другу и поэтому не носятся хаотично как в газах, а в отсутствии турбулентностей флуктуируют (дрожат) каждая около своего положения квазиравновесия, и обрести «газовые скорости», чтобы превратится в газ жидкость может лишь при температуре кипения [3].

Третье. Ну а вдруг они все-таки двигаются и «удары молекул жидкости о частицу не компенсируют друг друга». Просчитаем и этот фантастический случай:

- Объем молекулы воды, считая ее сферической V_м==14,13*10^-30м³, объем соответствующей сферической броуновской частицы будет V_бч= 14,13*10^-18м³.

- Отношение их объемов будет соответствовать и примерному отношению их масс, т.е. Z=V_бч/V_м=М_бч/М_м=14,13*10^-18/14,13*10^-30=1*10¹², заметьте, по объему или по массе они разнятся примерно в 1000 000 000 000 раз.

Легко сообразить, что сдвинуть с места броуновскую частицу не сможет ни одна «сверхсильная» молекула (разве что в «вакууме» при скорости молекулы близкой к скорости света и отсутствии других молекул в окружении частицы).

Для заметного сдвига броуновской частицы нужен импульс (синхронный удар) армии молекул соизмеримой с броуновской частицей по массе, хотя бы 10¹⁰-10¹² молекул, собранных в мощный кулак. И это при условии, что другие такие же армии молекул, окружающие частицу, будут совершать синхронные перемещения, дабы не противодействовать этой ударной группировке.

Четвертое и последнее. Разберем «наглядное» доказательство, приведенное в учебнике:

«…Группа людей играет на воде в огромный мяч. Они толкают мяч, и от толчков мяч движется то в одном, то в другом направлении. Если наблюдать эту игру издали, то людей не видно, а беспорядочное движение мяча происходит как будто без причины» с реальностью». [1]

Как мы уже сосчитали, разница в линейных размерах молекулы и броуновской частицы составляет 10000 раз. Пусть человек имеет средний рост 160 см, тогда мяч в диаметре будет D_мяча=16000 м или 16 км, хотелось бы лицезреть эту картину.

- Для наглядности предложим более реалистичную модель [2].

Сравним удары молекул воды о броуновскую частицу с ударами крупных капель воды диаметром D_к=5мм, бьющими из распылителей со всех сторон на плавающий в пруду шар легкого пенопласта.

Возьмем диаметр крупной капли D_к=5мм, радиус соответственно R_к=2,5мм, ее объем будет V_к=65,41*10^-9м³ или 65,41мм³, площадь ее радиального сечения S_ск=1,96*10^-5м² или 19,6мм². Масса такой капли составит примерно 0,065 грамма, или 65 миллиграмма.

Соотношение размеров капли и молекулы воды по объему составит

V_к/V_м=65,41*10^-9/14,13*10^-30=4,7*10²¹_, а по площади радиального сечения S_ск/S_м=1,96*10^-5/7,1*10^-20=2,66*10¹⁴ раз.

Увеличим в этом же отношении броуновскую частицу, получим объем пенопластового шара

V_пш=65,41*10³м³, его диаметр будет D_пш=74 м, а площадь поверхности S_пш= 17194,6 м².

Количество капель, находящихся в контакте с поверхностью шара будет те же N=S_пш/ S_ск=4*10⁸штук.

Пусть такие капли воды массой каждая по М_к=0,065 гр., компенсируя удары одних капель ударами других с противоположных направлений, бьют струями или пачками с разных сторон с разной скоростью под разыми углами из распылителей, расположенных вокруг по поверхности этого шара диаметром 74 метра, торчащему из пруда на 72 метра, и имеющему массу М_пш=1635250 кг, или 1635 тонн (при плотности пенопласта ρ=25 кг/м³⁾.

Что будет с шаром? В каком направлениях он будет перемещаться или вращаться?

Ответ очевиден - Ни-в-ка-ком. А если возьмем не пенопласт, а что-нибудь поплотнее, хотя бы дерево? [2]

Итак, сосчитав лапки «Аристотелевой мухи броуновского движения», с помощью элементарной физики и математики 7-9 классов, мы пришли к выводу о несостоятельности приведенных в учебнике «Физика 7 класс» А В Перышкина под редакцией В М Гутника утверждений, что:

«К числу основных опытных доказательств того, что молекулы движутся, относится явление, которое первым наблюдал в 1827 г. английский ботаник Роберт Броун, рассматривая в микроскоп споры растений, находящиеся в жидкости». [1]
…………………………………………………………………
Причина броуновского движения частицы заключается в том, что удары молекул жидкости о частицу не компенсируют друг друга». [1]

Так что же все-таки двигает броуновскую частицу спросите вы? Толпа, именно огромная толпа или «облако» молекул плотно окружающая частицу способна сдвинуть, поколебать или увлечь ее за собой. А создают эти колебания «толпы» молекул (при отсутствии градиента температуры) внутри жидкостные микроперепады давления, возникающие в ней от интерференции продольных «звуковых» волн, невидимых ни в какой микроскоп. То же самое происходит и в газах.

Отсюда вытекает вывод, что все еще «господствующая» теория Броуновского движения, предложенная Эйнштейном 118 лет назад в 1905 году, основана на неверных физических предпосылках, положенных в основу обоснования эмпирической формулы Смолуховского, дабы математически привязать ее к шагавшей тогда семимильными шагами молекулярно-кинетической теории (МКТ). [4]

Странно, что никто, за дымовой завесой авторитетов (что, в общем-то, характерно для любой науки) не удосужился путем элементарных расчётов проверить выдвинутую теорию. Мало того, никто не усомнился и в ее «проверке» Перреном, поставившим в своих опытах телегу впереди лошади, но эта тема для другой статьи.

В настоящее время официально признанной для учебников теории броуновского движения как бы не существует, но это не означает, что ее нет.

Приведем выдержку из одной современной работы[5]:

«Жан Перрен, изучавший броуновское движение на примере частиц гуммигута в капле воды, не

знал, что ультразвук и ИК-излучение присутствуют всюду и присутствуют всегда...

К примеру, в своих опытах он мог наблюдать то, как частицы гуммигута реагируют на звуковую составляющую шумов его собственного сердца, на ИК-излучение от его рук и лица и на различные вибрации, которые наблюдая в микроскоп за взвешенными частицами обнаружить нельзя.

Вот почему броуновские частицы в его опытах не движутся строго хаотически, то есть не топчутся на месте, а словно от чего-то с переменным успехом бегут. Такое движение частиц учёные даже сравнили с путём пьяного матроса из бара на корабль. [5]

Отметим, что в прижизненных советских изданиях «Перышкина» и какое-то время после его кончины, например А В Перышкин и Н А Родина Физика 7 класс, М. «Просвещение» 1989 г.[7] или А В Перышкин и Н В Филонович Физика 7 класс, М. «Дрофа» 2003 г.[8] в учебниках не встречается никакого упоминания о броуновском движении.

Нет никакого упоминания о нем и в учебниках других авторитетов советского школьного образования, как С В Громов [9], Г И Степанова[10], в том числе и в «Занимательной физике» Я И Перельмана [11], не упустившего бы такого интересного явления.

Видно мэтры образования понимали абсурдность «самого очевидного доказательства» вытекающего из «теории», «подтвержденной опытами», но из чувства самосохранения, боясь быть «забитыми тапками», просто игнорировали эту тему.

К сожалению, современные «переиздания», казалось бы, временем проверенных учебников, «из благих намерений», напичканы многочисленными изменениями и вставками, заумными «строгими научными» формулировками, усложняющими до абсурдности понимание простых явлений и законов физики, или приводящие давно устаревшие и ложные теории как истину в последней инстанции, что никак не способствует мотивации учащихся в освоении этого прекрасного научного направления.

И в завершении приведем выдержку из статьи «Эйнштейн и броуновское движение» принадлежащую современному ученому и популяризатору физики Виктору Бабинцеву. [6]

«…Причиной наблюдаемого броуновского движения в каждом конкретном случае может быть не только звук и ультразвук, но и ИК-излучение, и простые флуктуации давления в сдавленных и упругих средах, вызванные множеством причин - вплоть до вибраций в земной коре.

Это знание уже давно нашло применение в промышленности и в медицине при использовании технологий управляемых диффузий. Советую посмотреть "Применение ультразвука в промышленности.

А ультразвук и ИК-излучение, например, присутствуют всюду и присутствуют всегда, поэтому и наблюдать броуновское движение тоже можно где угодно. Так что, довольно продолжительное плавание взвешенных частиц мути и пыли и их хаотическое движение легко объясняется без кинетической теории давления и теплоты».

«Но... что один математик придумал и сосчитал, то для него и других уже истина. "Придумать свою формулу - это важнее, чем участвовать в политике: политики приходят и уходят, а формулы остаются..." (Эйнштейн)». [6]

Кстати, в варианте ФГОС "Физика для 7 класса" издательства "Экзамен" М. 2022 г. § 9. Броуновское движение приведена нагляднейшая его модель: - "Для примера представьте, что вы всем классом играете большим воздушным шаром, толкаете его, подбрасываете, перекидываете друг другу. Наблюдатель, смотрящий издалека, вас не увидит, он увидит беспорядочно подскакивающий шар", как говорится – без комментариев. [12]

Ссылки: